本单元内容主要包括“认识轴对称图形”“平移和旋转”,教材的编排意图是让学生在折纸、剪纸的活动中体会图形的轴对称特征,认识两种基本的图形变换。不管是轴对称图形,还是平移和旋转这两种基本的图形变换,都是学生在日常生活中经常看到的现象。从数学的意义上讲,轴对称是图形的特征之一,平移和旋转是两种基本的图形变换。认识图形的特征,了解图形的变换对于学生建立空间观念,掌握变换的数学思想方法有很大的作用。在介绍平移和旋转这两种现象时注意要结合学生的生活经验,使学生初步感知平移和旋转,体会它们的不同点。
轴对称图形、平移和旋转变换都是学生在日常生活中经常看到的现象,学生掌握起来并不难。除了教材上提供的活动形式以外,教师还可以根据学生的特点,自行设计一些活动。
1.引导学生实际动手操作,感知图形特征,提高动手操作能力。
给学生创造足够的机会,给予充分的时间,引导学生动手折一折、剪一剪、看一看,感知图形的轴对称特点,欣赏图形的对称美,培养学生动手操作能力的同时,提高学生的鉴赏水平。
2.帮助学生建立空间观念,掌握图形的变换方法。
物体或图形在直线方向上移动,而本身没有发生方向上的改变,就可以近似地看作是平移现象。物体以一个点或一个轴为中心进行圆周运动,就可以近似地看作是旋转现象。在教学时,要注意结合学生的生活经验,使学生初步感知平移和旋转,体会它们的不同点。
1.借助操作活动帮助学生巩固知识。
让学生动手折一折、剪一剪,帮助学生巩固所学知识。教师还可以根据学生的特点,自行设计一些活动。例如,让一名学生站在教室里,演示一下分别向前、后、左、右四个方向平移一步、两步……再如,让一组学生手拉手围成一个圈并旋转一下,或是拿一根线,一头拴上橡皮并在空中旋转一下……通过这样的活动,学生可以进一步体验平移和旋转的特征。
2.准确把握教学要求。
本单元对于图形的轴对称特征、平移和旋转主要是从生活的角度让学生初步感知,使学生大致能辨别这些现象,并能通过操作对图形进行简单的平移或旋转。
1 认识轴对称图形
1课时
2 平移和旋转 3 练习七
1课时
1课时
认识轴对称图形。(教材第28、第29页)
1.初步认识轴对称图形。
2.能说出生活中各种轴对称图形,感受数学与日常生活的紧密联系。
重点:初步感知轴对称图形。 难点:能找出生活中的轴对称图形。
课件,长方形纸,剪刀。
师:同学们,你们喜欢去游乐场吗?老师今天带大家去游乐场,看看能发现什么?(课件出示:教材第28页图)
生1:游乐场的小朋友玩得真高兴啊!
生2:游乐场有滑梯、旋转的小飞船、在轨道上跑的小火车、高空缆车和大风车等。 生3:还有蜻蜓和蝴蝶。 生4:还有一块卡通表呢。 ……
师:大家观察得真细心,发现真多!你们知道这幅画里面蕴含着很多的数学知识吗?今天我们就一起来学习吧!
【设计意图:从学生熟悉的游乐场画面中引入新课,告诉学生我们的生活中处处有数学,感知数学与生活的紧密联系】
1.认识轴对称现象。
师:仔细观察这些图形,你发现了什么?(课件出示:教材第29页最上面的图) 生1:如果在树叶的正中间画一条线并对折,左右两边可以完全重合。 生2:如果在蝴蝶的正中间画一条线并对折,左右两边也可以完全重合。
生3:如果在天安门的正中间画一条线并对折,左右两边也可以完全重合。
师:说得非常棒!也就是说这些图形都可以沿着一条线对折,并且两边的部分能够完全重合,像这样的图形,都是对称的,我们就可以说它们是轴对称图形。
师:我们可以把一张长方形纸对折,然后画好背心对折时的图形,用剪刀沿着画好的线剪下来,展开……看,一件漂亮的小背心就做好了。它就是一个轴对称图形。(边演示过程边讲解)
师:请同学们像老师这样,剪一个漂亮的轴对称图形吧!
学生动手剪轴对称图形,教师巡视了解情况,最后组织学生交流。 2.教学“做一做”。
师:下面这些图形中,哪些是轴对称图形?(课件出示:教材第29页“做一做”) 生:只有蜻蜓和汽车是轴对称图形。 师:你是怎样知道的?
生1:如果我们沿蜻蜓身体的正中间对折,折痕两边的部分能完全重合,所以说蜻蜓是轴对称图形。
生2:我们可以把汽车的图片沿正中间对折,同样折痕两边的部分能完全重合,所以说汽车的图片也是轴对称图形。
【设计意图:让学生在动手操作中加深对轴对称图形的认识,既激发学生学习数学的兴趣,又培养学生的动手操作能力】
师:同学们,轴对称图形在我们日常生活中的应用很多,你们想创作出美丽的图案吗?课后大家可以运用我们所学的知识画一画、剪一剪,老师相信你们的作品会很出色、很漂亮。
【设计意图:这样的安排不仅可以培养学生发现和欣赏美的意识,还可以培养学生运用数学去创造美的意识】
认识轴对称图形
折痕两边的部分能完全重合,就是轴对称图形。
折
1.注重学生的实践操作活动。让学生动手操作,在活动中调动学生的积极性,让学生充分活动起来,提高感性认识,加深对轴对称图形的认识。
2.给学生创造自由度较大的学习空间与时间。教师敢于放手,让学生体会知识的发展过程。尤其是在动手环节,为学生提供思维的空间,有猜测、有验证,一层紧扣一层,每层都需要学生的自主参与。
画
剪
展
A类
下面哪个图形是轴对称图形?在括号里画“??”。
( ) ( ) ( ) ( ) (考查知识点:轴对称图形;能力要求:能正确辨别轴对称图形)
B类
下面哪个图形是轴对称图形?画出它的对称轴。
① ② ③ ④ (考查知识点:轴对称图形;能力要求:能找出轴对称图形的对称轴)
课堂作业新设计
A类:?? ?? ?? ?? B类:图①④是轴对称图形。
平移和旋转。(教材第30~32页)
1.初步认识平移和旋转现象。
2.能找出各种平移和旋转现象,感受数学与日常生活的紧密联系。
重点:初步感知平移和旋转现象。 难点:能找出平移和旋转现象。
课件,长方形纸,剪刀。
师:同学们在游乐场里发现了旋转的小飞船、在轨道上跑的小火车、高空缆车和大风车等,这里面蕴含着很多数学知识。今天我们就一起来学习吧!
【设计意图:从学生熟悉的游乐场画面中引入新课,告诉学生我们的生活中处处有数学,感知数学与生活的紧密联系】
1.认识平移现象。
师:说说图中的物体是怎样运动的?(课件出示:教材第30页最上面的图) 生1:高空缆车是在索道上沿着一个方向运动的。 生2:门是在轨道上向一个方向运动的。
师:像这样沿着一条直线移动的现象,我们说是平移现象。你还见过哪些平移现象? 学生可能会说:
·小火车在直的轨道上跑是平移现象。 ·抽屉拉出来,推进去都是平移现象。 ……
师:看图中哪几座小房子可以通过平移相互重合?(课件出示:教材第30页例2图) 生1:最上面的小房子向左下方平移可以跟最下面的小房子重合。
生2:最左边的小房子先向右平移,再向上平移能跟最上面的小房子重合;最左边的小房子先向右平移,再向下平移能跟最下面的小房子重合。
……
(只要学生能找出来并且说正确就要给予表扬,如果学生不能说出类似第二种情况,教师可以作为参与者进行引导)
2.认识旋转现象。
师:看看图中这些物体的运动,有什么共同点?(课件出示:教材第31页例3图) 生:它们都在绕一个固定的点转动。
师:对!像这样绕一个固定点转动的运动现象,我们说是旋转现象。你还见过哪些旋转现象?
生1:钟表的表针在旋转。
生2:我们课间做游戏时,手拉手转圈,也是旋转现象。 生3:小风车的转动,也是旋转现象。
【设计意图:学生对平移、旋转的理解不能停留在概念的表面,教师让学生找一找身边的平移、旋转现象,加强了数学与生活的联系,使数学学习与生活一体化】
3.教学例4。
师:你能剪出这样手拉手的4个小人吗?先说说你发现了什么?(课件出示:教材第32页例4图)
生1:每个小人都是轴对称图形。
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