故答案为： a＋b＝64
余数最大比除数小1.
解析
假设这个三位数为999，999÷43＝23……10，如果求a＋b为最大值，当b为最大值43－1＝42时，a最大为23－1＝22，此时a＋b＝42＋22＝64.
2，如下图，有两条垂直相交的线段AB、CD，交点为E。已知DE=2CE，BE=3AE。在AB和CD取3个点画三角形，问：怎样取三个点，画出的三角形面积最大？
答案
三角形面积公尺为底*高/2
当ab上有两点时,面积最大的三角形为abd,面积为ab×de/2=ab×cd/3 当cd上有两点时,面积最大的三角形为bcd,面积为cd×be/2=cd×ab×(3/4)/2=ab×cd×3/8＞ab×cd/3 因此面积最大的时候应该取bcd三点,面积为3ab×cd/8
3，一次考试满分100分，5位同学平均分是90分，且各人得分是不相同的整数。已知得分最少的人得了75分，那么，第一名同学至少得了多少分？
答案
解：
(90×5－75－100－99)÷2 ＝176÷2 ＝88(分) 88＋1＝89(分)
13
故答案为： 89分
解析
除了75分的同学外，其余4位同学的总分是90×5－75＝375(分)，根据第三名同学得分要“至少”，也就是说其他三人要尽量高可知，第一、二名分别得100分和99分，而其他最接近的两个不同分数是87、89，所以第三名至少得89分. 第三名同学得分要“至少”，也就是说其他三人要尽量高.
例题4 一个农场里收的庄稼有大豆、谷子、高梁、小米，每一种庄稼需要先收割好、捆好，然后往回运输。现由两个小组分别承包这两项工作，工时如下表（一种庄稼不割好、捆好，不准运输），这两组从开工到完工最少经过多少小时？
分析 先把各类庄稼从开工到完工所用的时间分别算出来：大豆7+5=12小时，谷子3+6=9小时，高梁5+1=6小时，小米5+9=14小时。平均每个小组用（12+9+6+14）÷2=20.5小时，但实际做不到。因此，根据各类庄稼所需时间相加，使其最接近20.5小时。 12+9=21小时是最少经过的时间。 练习四
1，三个老师为7位不同的扮演者化妆，这7位同学化妆需要的时间分别为8、12、14、17、18、23、30分钟。如果三位老师化妆速度相同，问最少经过多少时间完成化妆任务？答案
8，12，14，17，18，23，30总和为122，
可以组合的最小数是12，最少要42分钟。 3位老师分别用时如下
，
，
，
2，甲、乙、丙三位同学为7棵树苗浇水，由于各棵树路程的远近关系，需浇水的时间分别为：4、5、6、6、8、9、9分钟。现三人各自同时开始，至少几分钟全部浇完？答案
解：
14
4＋5＋6＋6＋8＋9＋9＝47分钟 47÷3＝15(分)……2(分) 9＋8＝17(分)
答：至少17分钟全部浇完. 故答案为： 17分钟
根据每棵树所需时间相加，使其接近平均数.
解析
浇完7棵树苗需要4＋5＋6＋6＋8＋9＋9＝47分钟；平均每个人需要47÷3＝15(分)……2(分)，但实际做不到，因此，根据每棵树所需时间相加，使其接近15，9＋8＝17(分)是需要的最少时间.
3，有五人来理发，按发型所用时间是10、12、15、22和24分钟。由两位师傅同时为这五人理发，问怎样安排，使五人理发和等候的时间总和最少，最少是多少分钟？答案
五位顾客的理发时间分别是：10，12，15，22和24分钟．分给两位理发师如下： 第一种方案：甲依次给理发时间需要10，15，24分钟的客人理发， 乙依次给理发时间需要12，22分钟的客人理发，理发和等候总时间： （10×3+15×2+24）+（12×2+22） =84+46 =130（分）．
甲的理发时间：10+15+24=49（分）， 乙的理发时间：12+22=34（分）， 五人全部理完需要：49分钟．
经过调整第二种方案：甲依次给需10，12，22分钟的人理发，乙依次给需15，24分钟的人理发． 理发和等候的总时间：
15
（10×3+12×2+22）+（15×2+24） =76+54 =130（分）．
甲的理发时间：10+12+22=44（分）， 乙的理发时间：15+24=39（分）， 五人全部理完需要：44（分）． 44（分）＜49（分） 因此第二种方案更合理．
答：甲依次给需10，12，22分钟的人理发，乙依次给需15，24分钟的人理发这样安排可以使这五人理发和等候所用时间的总和最少，最少要用130分钟.
例题5 A、B、C是三个风景点，从A出发经过B到达C要走18千米，从A经过C到B要走16千米，从B经过A到C要走24千米。相距最近的是哪两个风景点？它们之间相距多少千米？
分析 根据题意可知，AB+BC=18千米，AC+BC=16千米，AB+AC=24千米，用（18+16+24）÷2就能算出AB+BC+AC=29千米。因此，AC=29-18=11千米，AB=29-16=13千米，BC=29-24=5千米。B、C两个风景点的距离最近，只相距5千米。 练习五
1，人民路两侧有三家大商店，从甲店经过乙店到丙店要走300米，从乙店经过丙店到甲店要走350米，从丙店经过甲店到乙店要走250米。哪两家店之间的距离最近？相距多少米？答案
估算一下可以知道,丙到甲的距离是
,最小的两个数据都有的路是丙到甲
米
2，在期中测试中，小华语文和数学平均成绩是96分，数学和作文平均成绩是88分，语文和作文平均成绩是86分。求小华的这三门功课哪门得分最高，是多少分？答案
小华的这三门功课总分为
分;
因为两门平均成绩越低,则第三门成绩越高; 所以数学得分最高,是
分.
3，十个参赛者的平均得分是82分，前6人的平均分是83分，后6人的平均分是80分。那么第5个和第
16
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