人大附中2018-2019学年度第一学期期末高二年级数学（理）练习
&选修2-1模块考核试卷
说明：本试卷分I卷和II卷，I卷17道题，共100分，作为模块成绩；II卷4
最新试卷多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。 最新试卷十年寒窗苦，踏上高考路，心态放平和，信心要十足，面对考试卷，下笔如有神，短信送祝福，愿你能高中，马到功自成，金榜定题名。 道题，共50分；I卷、II卷共21题，合计150分，作为期中成绩；考试时间120
分钟；请在密封线内填写个人信息。
I卷（共17题，满分100分）
一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分.在每小题给出的四个选
项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案填涂在机读卡上.）
1. 集合A??1,a?，B??1,2,3?，则“a?3”是“A?B”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
2. 若p:?x?R,2?0，则 ( )
xA.?p:?x?R,2?0 B. ?p:?x?R,2?0
xxC.?p:?x?R,2?0 D. ?p:?x?R,2?0
xx????????????3. 如图，在三棱锥O?ABC中，点D是棱AC的中点，若OA?a，OB?b，OC?c，
????则BD等于（ ）
A. ?a?b?c B. a?b?c
C.
1111a?b?c D. ?a?b?c 2222
4. 给定原：“若a?b?0，则a、b全为0”，那么下列形式正确的是（ ）
22A. 逆：若a、b全为0，则a?b?0
22B. 否：若a?b?0，则a、b全不为0
22C. 逆否：若a、b全不为0，则a?b?0
22D. 否定：若a?b?0，则a、b全不为0
22x2y25. 已知双曲线2?2?1?a?0,b?0?的离心率为2，则该双曲线的渐近线方程是
ab（ ）
A. x?3y?0 B. 2x?y?0 C. x?2y?0 D. 3x?y?0
x2y2??1上一点，若PF1?PF2，则?PF1F2的面积为（ ） 6. 已知点P是双曲线
4555 B. C. 5 D. 10 422A.
7. 已知AB是经过抛物线y?2px的焦点的弦，若点A、B的横坐标分别为1和
1，则该4
抛物线的准线方程为（ ）
A. x?1 B. x??1 C. x?11 D. x?? 228. 在平面直角坐标系中，动点P?x,y?到两条坐标轴的距离之和等于它到点?1,1?的距离，记点P的轨迹为曲线W，则下列中：
①曲线W关于原点对称； ②曲线W关于x轴对称；
③曲线W关于y轴对称； ④曲线W关于直线y?x对称
所有真的个数是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分.请把结果填在答题纸中.）
9. 以y??x为渐近线且经过点?2,0?的双曲线方程为______________.
????10. 已知向量a??2,?1,2?，b???4,2,x?，若a//b，则x?_____________.
x2y2??1的两个焦点，P是椭圆上一点，若PF1?PF2?1， 11. 设F1、F2是椭圆43则PF1?_______，PF2?__________.
12. 已知?ABC的顶点A?1,0,0?,B?0,2,0?,C?0,0,1?,CD是AB边上的高，则点D的
坐标为_________.
213. 已知p: 方程x?mx?1?0有两个不相等的负根；q：方程
4x2?4?m?2?x?1?0无实根.若?p?q?为真，?p?q?为假，则m的
取值范围为__________.
14. 已知点A?0,2?，点B?0,?2?，直线MA、MB的斜率之积为?4，记点M的轨迹为C.
（I）曲线C的方程为_________；
（II）设P,Q为曲线C上的两点，满足OP?OQ(O为原点)，则?OPQ面积的最小值
是_________
三、解答题（本大题共3小题，共38分，解答应写出文字说明、证明过程或
演算步骤.）
15. （本题满分12分）
已知向量a=?2,?1,?2?，b??1,1,?4?.
（I） 计算2a?3b和2a?3b； （II） 求a,b
16. （本题满分14分）
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