全优好卷
沈阳二中2013—2014学年度上学期10月
阶段验收高一（16届）数学试题
说明：1.测试时间：150分钟 总分：150分
2.客观题涂在答题卡上，主观题答在答题纸上
第Ⅰ卷 （60分）
一、选择题，每小题5分，共60分
?x2?3x?41．函数y?的定义域为 （ ）
xA．[?4,1] B．[?4,0) C．(0,1] D．[?4,0)(0,1]
2．设集合A＝{x?Q|x??1}，则 （ ） A．??A B．2?A C．2?A D．
?2?A
3．若f:A?B能构成映射，下列说法正确的有 （ ） （1）A中的任一元素在B中必须有像且唯一； （2）B中的多个元素可以在A中有相同的原像； （3）B中的元素可以在A中无原像； （4）像的集合就是集合B。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．设全集U??x|x?8,x?N??，若A(e1,8?，(eB??2,6?， UB)??UA)(痧(UB)??4,7?，则 （ ） UA)1,8?,B??2,6? B．A??1,3,5,8?,B??2,3,5,6? A．A??1,8?,B??2,3,5,6? D．A??1,3,8?,B??2,5,6? C．A??5．已知集合P＝｛x｜0≤x≤4｝，Q＝｛y｜0≤y≤2｝，下列从P到Q的各对应关系f不是映射的是 （ ）
11x B．f:x?y?x
3221C．f:x?y?x D．f:x?y?x2
38A．f:x?y?6、下列四组函数，表示同一函数的是 （ ）
x2A．f (x)＝x, g(x)＝x B．f (x)＝x, g(x)＝
x2C．f (x)＝
x2?4, g(x)＝x?2?x?2 D．f (x)＝|x＋1|, g(x)＝
?x?1x??1 ???x?1x??17．设函数f?x?和g?x?分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是（ ） A．f?x??g?x?是偶函数 B．f?x??g?x?是奇函数 C．f?x??g?x?是偶函数 D．f?x??g?x?是奇函数
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28．已知函数f(x)?4x?mx?5在[2,??)上是增函数，则f(1)的取值范围是（ ）
A．f(1)?1 B．f(1)??7 C．f(1)??7 D．f(1)??7
3]，则y9．已知函数y?f(的定义域是（ ） x?1)定义域是[?2，?f(2x?1)A.[0，54] C.[?5，5] D.[?3，7] ] B.[?1，210.设定义在R上的函数f?x?满足f?x??f?x?2??13，若f?1??2，则f?99??
( )
A．13 B．2 C．
2132 D． 21311．已知函数f(x)?x?6x?8在?1,a?上的最小值为f(a)，则实数a的取值范围为（ ） A．?1,3? B．?1,??? C．?1,5? D．?3,5? 12．函数f(x)???x,x?P,其中P，M为实数集R的两个非空子集，又规定
??x,x?M,f(P)?{y|y?f(x),x?P}，f(M)?{y|y?f(x),x?M}．给出下列四个判断：
①若P∩M=?，则f(P)③若P∪M=R，则f(P)f(M)??； ②若P∩M≠?，则f(P)f(M)?R； ④若P∪M≠R，则f(P)f(M)??； f(M)?R.
其中正确判断有 （ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
15.已知函数f?x?,g?x?分别由下表给出：
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x f(x) 1 1 2 3 3 1
x g(x) 1 3 2 2 3 1 则f?g?1??的值 ；满足f?g?x???g?f?x??的x的值 .
16.设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a,b?R，都有a?b、a?b、ab、
a b∈P（除数b≠0），则称P是一个数域.例如有理数集Q是数域；数集F?a?b2a,b?Q??也是数域.有下列命题：①整数集是数域； ②若有理数集Q?M，则数集M必为数域；③数域必为无限集； ④存在无穷多个数域.
其中正确的命题的序号是 .（把你认为正确的命题的序号填填上）
三、解答题，共6道题，满分70分 17．（本小题满分10分）
设集合A?x|x2?4x?0,B?x|x2?2(a?1)x?a2?1?0
????若A?B?B，求a的值组成的集合C。 18．（本小题满分12分） 讨论函数f(x) =x?
19．（本小题满分12分）
把函数y?x?2?x?1?分区间表达，并列表、描点，作出函数图象，根据函数的图象写出函数的单调区间．(不用证明)
20．（本小题满分12分）
已知函数f(x)＝ax＋x－a，a∈R，解不等式 f(x)>1 (a∈R)．
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2
1 在(0,1)上的单调性. x全优好卷
21．（本小题满分12分）
某商品在近30天内每件的销售价格p（元）与时间t（天）的函数关系是
?t?20,p????t?100,0?t?25t,?N,25?t?3t0,?N该商品的日销售量Q（件）与时间t（天）的函数关
.系是Q??t?40(0?t?30,t?N)，求这种商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？
22．（本小题满分12分）
xf(x)是定义在(0,??)上的增函数，且f()?f(x)?f(y)
y（Ⅰ）求f(1)的值.
（Ⅱ）若f(6)?1，解不等式f(x?3)?f()?2.
、
沈阳二中2013—2014学年度上学期10月月考
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