图15
19．(10分)如图16，将矩形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点F处，FC交AD于点E.
(1)求证：△AFE≌△CDE；
(2)若AB＝4，BC＝8，求图中阴影部分的面积．
图16
20．(12分)如图17，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，CE平分∠ACB，交AD于点G，交AB于点E，EF⊥BC于点F.
图17
求证：四边形AGFE是菱形．
21．(12分)如图18，在Rt△ABC中，∠B＝90°，点E是AC的中点，AC＝2AB，∠BAC的角平
分线AD交BC于点D，作AF∥BC，连接DE并延长，交AF于点F，连接FC.
图18
求证：四边形ADCF是菱形．
22．(12分)我们给出如下的定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点
四边形．
图19
(1)如图19(1)，四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，求证：中点四边形EFGH是平行四边形．
(2)如图19(2)，点P是四边形ABCD内的一点，且满足PA＝PB，PC＝PD，∠APB＝∠CPD.点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，猜想中点四边形EFGH的形状，并证明你的猜想．
(3)若改变(2)中的条件，使∠APB＝∠CPD＝90°.其他条件不变，直接写出中点四边形
EFGH的形状(不必证明)．
参考答案 第十八章质量评估试卷
1．C 2.D 3.A 4.C 5.D 6.B 7.A 8．C 9.B 10.A
11．24 12.60°，120° 13.30° 14．75° 15.8 16.23
17．略 18.略 19.(1)略 (2)S阴影＝10 20．略 21.略
22．(1)略 (2)四边形EFGH是菱形，证明略．
(3)当∠APB＝∠CPD＝90°时，中点四边形EFGH是正方形
数学试卷 第11页(共12页) (
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