山东省济宁市2018届高三第一次模拟考试数学试题（理）
一、选择题：
（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.设集合M?x?1?x?1，N?xlog2x?1，则M????N?（ ）
A.{x?1?x?0} B．{x0?x?1} C．{x1?x?2} D．{x?1?x?2}
i20182.若复数z?，则z的共轭复数z?（ ） 2（i为虚数单位）
(1?i)A．1?i
B．i
C．?i
12D.
1i 2?x?0?3.设变量x，y满足约束条件?2x?3y?9?0，则目标函数z?x?2y的取值范围是（ ）
?x?2y?1?0?A．[6,??)
B．[5,??)
C．[0,6]
D．[0,5]
loga2?log2a?2（a?2且a?1）?，sin(???)?sin??sin?；4.已知命题p：存在实数?，命题q：.
则下列命题为真命题的是（ ） A．p?q
5.执行下列程序框图，若输入的n等于7，则输出的结果是（ ）
B．p?q
C.(?p)?q
D．(?p)?q
A．2
B．
1 3
C.?1 2
D．?3
1
。
6.将函数f(x)?2sin(x?)?1的图象向右平移
π3π1个单位，再把所有的点的横坐标缩短到原来的倍（纵32坐标不变），得到函数y?g(x)的图象，则y?g(x)的图象的一个对称中心为（ ） A．(,0)
7.如图所示，圆柱形玻璃杯中的水液面呈椭圆形状，则该椭圆的离心率为（ ）
π3B．(π,0) 12C.(,-1)
π3
D．(π,-1) 12
A．
3 3B．
1 2 C.
2 2 D．3 2x8.已知函数f(x)是(??,??)上的奇函数，且f(x)的图象关于x?1对称，当x?[0,1]时，f(x)?2?1，
则f(2017)?f(2018)的值为（ ） A．?2
9.已知O是?ABC的外心，AB?4，AC?2，则AO?(AB?AC)?（ ） A．10
10.圆周率是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母?表示.我们可以通过设计下面的实验来估计π的值：从区间[0,1]随机抽取200个实数对(x,y)，其中两数能与1构成钝角三角形三边的数对(x,y)共有56个.则用随机模拟的方法估计?的近似值为（ ） A．
11.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的外接球的表面积为（ ）
B．9
C.8
D．6
B．?1
C.0
D．1
22 7 B．
25 7 C.
72 25 D．
78 25
A．8π
B．16π C.32π
D．64π
-可编辑修改-
。
)的12.在?ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且acosB?bcosA?c，则tan(A?B最大值为（ ） A．
二、填空题：
（本大题共4小题,每小题5分,共20分.）
2325 5B．
5 5C.
3 3
D．3 x213.双曲线y??1的渐近线方程为 ．
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14.观察下列各式：
13?12
13?13?32 13?23?33?62
??????
照此规律，第n个等式可为 ．
15.在(x?2x?3)的展开式中，含有x2项的系数为 ．（用数字作答）
16.如图所示，已知Rt?ABC中，AB?BC，D是线段AB上的一点，满足AD?CD?2，则?ABC面积的最大值为 ．
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-可编辑修改-
。
三、解答题：
（本大题共7小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. ） 17.(本小题满分12分)
已知{an}是等比数列，满足a1?2，且a2，a3?2，a4成等差数列，数列{bn}满足
111b1?b2?b3?????bn?2n(n?N*)
23n（1）求{an}和{bn}的通项公式；
n（2）设cn?(?1)(an?bn)，求数列{cn}的前2n项和S2n.
-可编辑修改-
。
18. (本小题满分12分)如图，在以A，B，C，D，E为顶点的多面体中，?ACB?90?，面ACDE为直角梯形，DE//AC，?ACD?90?，AC?2DE?3，BC?2，DC?1，二面角B?AC?E的大小为60?.
（1）求证：BD?平面ACDE；
（2）求平面ABE与平面BCD所成二面角（锐角）的大小；
-可编辑修改-
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