青海省高中数学人教版选修2-3(理科)第二章随机变量及其分布2.4正态分布

青海省高中数学人教版 选修2-3（理科） 第二章 随机变量及其分布 2.4正态分布

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、 选择题 (共8题；共16分)

1. （2分） (2017·葫芦岛模拟) 某年高考中，某省10万考生在满分为150分的数学考试中，成绩分布近似服从正态分布N（110，100），则分数位于区间（130，150]分的考生人数近似为（ ）

（已知若X～N（μ，σ2），则P（μ﹣σ＜X＜μ+σ）=0.6826，P（μ﹣2σ＜X＜μ+2σ）=0.9544，P（μ﹣3σ＜X＜μ+3σ）=0.9974．

A . 1140 B . 1075 C . 2280 D . 2150

2. （2分） 设随机变量ξ～N（μ，σ2），且P（ξ＜﹣1）=P（ξ＞2）=0.3，则P（ξ＜2μ+1）=（ ） A . 0.4 B . 0.5 C . 0.6 D . 0.7

3. （2分） (2015高二上·承德期末) 设随机变量服从正态分布的值为（ ）

A . 0.2 B . 0,3 C . 0.4 D . 0.6

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.若 ， 则

4. （2分） 在某次联考数学测试中，学生成绩ξ服从正态分布（100，σ2），（σ＞0），若ξ在（80，120）内的概率为0.8，则落在（0，80）内的概率为（ ）

A . 0.05 B . 0.1 C . 0.15 D . 0.2

5. （2分） 设随机变量ξ服从正态分布N（0，1），若P（ξ＞2）=p，则P（﹣2＜ξ＜0）（ ）

A . +P B . 1﹣P

C . ﹣P D . 1﹣2P

6. （2分） 已知某批零件的长度误差（单位：毫米）服从正态分布差落在区间（3,6）内的概率为（ ）

， 从中随机取一件，其长度误

（附：若随机变量ξ服从正态分布A . 4.56% B . 13.59% C . 27.18% D . 31.74%

， 则％ ，％

7. （2分） 已知随机变量 服从正态分布 N（100,4） ，若 ，则 等于（ ）

[附： ]

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A .

B . 101 C . D .

8. （2分） (2017高二下·咸阳期末) 已知随机变量ξ服从正态分布N（2017，σ2），则P（ξ＜2017）等于（ ）

A .

B .

C .

D .

二、 填空题 (共3题；共3分)

9. （1分） (2016高二下·宜春期末) 已知随机变量X服从正态分布N（0，δ2），且P（﹣2≤x≤0）=0.4，则P（x＞2）=________．

10. （1分） (2017高二下·濮阳期末) 已知随机变量ξ服从正态分布N（0，1），若P（ξ＞1）=a，a为常数，则P（﹣1≤ξ≤0）=________．

11. （1分） (2017·沈阳模拟) 若正态变量ξ服从正态分布N（μ，σ2），则ξ在区间（μ﹣σ，μ+σ），（μ﹣2σ，μ+2σ），（μ﹣3σ，μ+3σ）内取值的概率分别是0.6826，0.9544，0.9973．已知某大型企业为10000名员工定制工作服，设员工的身高（单位：cm）服从正态分布N（172，52），则适宜身高在177～182cm范围内员工穿的服装大约要定制________套．（用数字作答）

三、 解答题 (共3题；共20分)

12. （5分） (2018·成都模拟) 当前，以“立德树人”为目标的课程改革正在有序推进.高中联招对初三毕业学生进行体育测试，是激发学生、家长和学校积极开展体育活动，保证学生健康成长的有效措施.程度2019年初中

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