2011江西中考数学模拟试卷
选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1.下列各数中，最大的数是
Ａ.－５
Ｂ.０
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9.函数y?1x?22
中，自变量x的取值范围是 ．
2
Ｃ.１ Ｄ.－２
2 1 图1
10.分解因式：9x－4y= ． 11.不等式x－２≤０的解集是 ．
2.如图１，下列关系正确的是
Ａ.∠２＜∠１ Ｃ.∠２≥∠１ 3.下列计算正确的是
Ｂ.∠２＞∠１ Ｄ.∠２＝∠１ 112.如图3，Ｄ、Ｅ分别在△ＡＢＣ的边ＡＢ、ＡＣ上，且ＡＤ＝ＡＢ，
2 ＡＣ＝２ＥＣ，ＤＥ＝４，则ＢＣ＝ ．
A D E Ａ.20?3＝０
Ｂ.3?1＝－3
Ｃ.x6?x2?x3
Ｄ.(a3)2?a6
4.日本媒体报道，日本福田核电站1、2号两台机组在被9.0级强震及海啸摧毁之前，今年共累计发电 142.06亿千瓦时．“142.06亿”用科学记数法可表示为
A．14.206×109
千瓦时 B．1.4206×109
千瓦时 C．1.4206×1010千瓦时
D．142.06×108
千瓦时
5.如图，有三条绳子穿过一块木板，姐妹两人分别站在木板的左、右两边，各选该边的一段绳子．若每边每段绳子被选中的机会相等，则两人选到同一条绳子的概率为
A. 12 B.
13
C. 16
D.19 6.方程
2x?1?xx2?1?0的解是（ ） Ａ.x＝２
Ｂ.x＝－２
Ｃ.x＝１ Ｄ.x＝－１
7.图2所示的几何体是由三个同样大小的立方体搭成的，其俯视图为
Ａ. Ｂ. Ｃ. Ｄ.
图2
8.甲、乙两人准备在一段长为1200米的笔直公路上进行跑步，甲、乙跑步的速度分别为4m/s和6m/s， 起跑前乙在起点，甲在乙前面100米处，若同时起跑，则两人从起跑至其中一人先到达终点的过程 中，甲、乙两之间的距离y(m)与时间t(s)的函数图象是 （ ）
13.一元二次方程x2?2x?8B C
＝０的两个根x１＝ ，x２＝ 。 图3 14.如图4，Ｅ为正方形ＡＢＣＤ内一点，把△ＢＥＡ绕着点Ａ旋转到 △ＤＦＡ的位置，则∠ＦＡＥ＝ °．
D C 15.计算并化简：(42x?2x?y)?yxy＝ ． E F
16.Ｐ（x，ＰA
B
１１，y１）２（x２，y２），Ｐ３（x３，y３）分别是反比例函数 图4
y＝
kx（k＞０）图象上的三个点，且x１＜x２＜０＜x３，请用不等号表示出y１、y２、y３之间的大 小关系： ． 三、（本大题共3小题，每小题6分，共18分）
17.解不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来。
??2x?3?9?x?10?3x?2x?5
18.在一个不透明的袋中装有除颜色外其余都相同的3个小球，其中一个红球、两个黄球．如果第一次先从袋中摸出一个球后不再放回，第二次再从袋中摸出一个，求两次都摸到黄球的概率（要求画出树状图）．
19. 已知:如图,AD是BC上的中线 ,且DF=DE．求证:BE∥CF． B 四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
20.小强对本班同学上学的交通方式进行了一次调查，他根据采集的数据，绘制了下面的统计图（图８
和图９）．
请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）本班学生共有 人；
（2）计算本班步行上学的人数，并补全统计图8； （3）在统计图9中，“其他”学生占全班人数的百分比为 ％，求出“乘车”部分所对应 的圆心角的度数． 人数 1816骑车 1412乘车36% 108其他步行 64 2交通图9
乘车骑车步行其他方式图8
21.在△ABC中，∠A＝1200
，AB＝12，AC＝6。求sinB＋sinC的值。
五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
22.如图，已知，Ａ、Ｂ、Ｃ为圆上的三点，∠ＡＣＢ＝９０°，ＢＤ与ＡＣ的延长线交于点Ｄ， ＡＢ＝１０，ＢＣ＝６，∠Ｄ＝∠ＡＢＣ．
（1）求ＡＣ的长；
D（2）求证：ＢＤ是圆的切线； C（3）求ＣＤ的长． AB
23.如图，在直角梯形纸片ABCD中，AB∥DC，?A?90，CD?AD，将纸片沿过点D的直线 折叠，使点A落在边CD上的点E处，折痕为DF．连接EF并展开纸片．
（1）求证：四边形ADEF是正方形； （2）取线段AF的中点G，连接EG，如果BG?CD，试说明四边形GBCE是等腰梯形．
D E C A
G
FB
（第23题图）
六、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
24、如图，抛物线y?ax2?bx?c的对称轴为直线x＝1，与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，
其中A(?1,0)、C(0,3)． （1）求此抛物线的解析式；
（2）若此抛物线的顶点为P，将△BOC绕着它的顶点B顺时针在第一象限内旋转，旋转的角度为?， 旋转后的图形为△BO′C′．
①当O′C′ ∥CP时，求?的大小；
②△BOC在第一象限内旋转的过程中，当旋转后的△BO′C′有一边与BP重合时，求△BO′C′ 不在BP上的顶点的坐标．
25.如图一，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上， 点C在y轴的正半轴上，OA?5，OC?4．
（1）在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D，E两点 的坐标；
（2）如图二，若AE上有一动点P（不与A，E重合）自A点沿AE方向向E点匀速运动，运动 的速度为每秒1个单位长度，设运动的时间为t秒（0?t?5），过P点作ED的平行线交AD 于点M，过点M作AE的平行线交DE于点N．求四边形PMNE的面积S与时间t之间 的函数关系式；当t取何值时，S有最大值？最大值是多少？
（3）在（2）的条件下，当t为何值时，以A，M，E为顶点的三角形为等腰三角形，并求出相应 的时刻点M的坐标． y y C E B C E N B D D P M O A x O A x 图一 图二
2011江西中考数学模拟试卷
题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分
一、选择题（本大题共8小时，每小题3分，共24分）
1、 2、 3、 4、
5、 6、 7、 8、
二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）
9、 10、 11、 12、
13、 14、 15、 16、
三、（本大题共3小题，每小题6分，共18分）
17、
18、
19、
四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
20、（1）本班学生共有 人；
（2）
人数 18
16 1412
10
8 64
2交通 乘车骑车步行其他方式
图8 （3）在统计图9中，“其他”学生占全班人数的百分比为 ％
21、
五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
22、
D C AB 23、 D E
C
A
GB
F
（第23题图）
六、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
24、
25、 y y C E B C N E B D D P O M A x O A x 图一 图二
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