二次根式计算
1．已知x=
，y=
，求值：2x﹣3xy+2y．
2
2
2．（2011?南漳县模拟）已知a﹦（+），b﹦（﹣），求a﹣ab+b的值．
22
3．已知x?2?1，y?2?1，试求
xy
?的值． yx
4．如图所示的Rt△ABC中，∠B=90°，点P从点B开始沿BA边以1厘米/?秒的速度向点A移动；同时，点Q也从点B开始沿BC边以2厘米/秒的速度向点C移动．问：几秒后△PBQ的面积为35平方厘米？PQ的距离是多少厘米？（结果用最简二次根式表示）
CQA
5．（1）已知x＝PB
2－1，求x2＋3x－1的值；
22（2）已知a??2?3，b?3?2，求(a?b)?(a?b)(2a?b)?3a值.
6．若x，y为实数，且y＝＋＋．求－的值．
7．已知a=2+3，b=2－3，试求8．已知x?1?9．求值： （1）已知a＝
ab?的值． ba3，求代数式(x?1)2?4(x?1)?4的值．
bb11，b＝，求－的值． 24a?ba?b12
，求x－x＋5的值． 5?2，求(xy)的值．
z（2）已知x＝
10．如果
11．化简求值：??1?，其中a?3,b?2． ?b??a??ab??12．先化简再求值：
(a?b)2?(a?b)(2a?b)?3a2，其中：a?2?3，b?3?2．
试卷第1页，总3页
13．
2
（1）解方程：16（x+1）－1＝0
3
（2）-（x-3）=27
xx2?4x?4x?)?（3）先化简，再求值：(，其中x?2． 2x?2x?2x?4（4）实数a、b在数轴上的位置如图所示，请化简：a?a?b．
22
14．计算：（1）（55-19）+3?64??81?1?(?1)2015
165（2）已知：10?2?x?y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x?y的相反数．
15．已知x=
2
2
5?15?1，y=，求下列代数式的值 22（1）xy+xy
22
（2）x-xy+y
16．化简：（1）2(8?2)（2）12?27?(3?1)0 317．（本题10分）根据题目条件,求代数式的值：
5x?xy?5y11（1）已知??3，求的值．
x?xy?yxy（2）若x＝
11?711?722， y＝，求代数式x－xy＋y的值． 2218．（本小题6分）
（1）计算：(?3)2?16?(?2)2
a2?4a?4（2）当ａ＜1时，化简：
a2?2a19．（10分）计算
1（1） （5分）计算:6?3?()?1+24
33b7，其中a=5，b=－1 （2） （5分）先化简，再求值：(2a?)?225a2b10ab22a3b220．化简计算：（本题满分题6分） （1）25-?25?35 （2）3?8?（-3）-3?2
?试卷第2页，总3页
21．（8分）已知x?3?1,y?3?1，求下列各式的值． （1）x?y （2）x?xy?y
22．在实数范围内分解因式： （1）x4－9； （2）4x2－32； （3）x?23x?3； （4）3a2－2b2．
222229?a23?a1??23．（6分）先化简，再求值：2，其中a?5?2.
a?4a?4a?2a?31212(x?)?4(x?)?4. 24．已知0＜x＜1，化简：-xx11xy22
535325．已知x=（+）,y=（-）,求x-xy+y和+的值. 22yx26．如图，ABCD是平行四边形，P是CD上一点，且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA．
（1）求∠APB的度数；
（2）如果AD=5cm，AP=8cm，求△APB的周长．
试卷第3页，总3页
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参考答案
1．385 【解析】
22
试题分析：先化简x，y的值，成最简形式，再变换2x﹣3xy+2y使它符合完全平方公式，这样计算简单． 解：∵x=
=7+4
，y=
=7﹣4
，
∴x﹣y=8，xy=1，
2
∴原式=2（x﹣y）+xy=385．
考点：二次根式的化简求值；代数式求值． 2．3.5 【解析】
222
试题分析：本题需先把a﹣ab+b进行整理，化成（a﹣b）+ab的形式，再把得数代入即可求出结果．
22
解：a﹣ab+b，
2
=（a﹣b）+ab， ∵a﹦（
2
2
+），b﹦（﹣），
∴a﹣ab+b， =[=3+，
=3.5
考点：二次根式的化简求值． 3．42
【解析】
试题分析：首先将所求的分式进行化简，然后将x和y的值代入化简后的式子进行计算． 试题解析：根据题意可得：x+y=22，x－y=2，xy=1
﹣（
﹣
）]+[
2
×（﹣）]，
x2-y2(x+y)(x-y)22?2∴原式==42 ==xyxy1考点：分式化简求值． 4．35秒；57厘米．
【解析】
试题分析：首先设x秒后面积为35，然后得出BP=x，BQ=2x，根据题意列出方程求出x的值，然后根据Rt△BPQ的勾股定理得出距离．
试题解析：设x 后△PBQ的面积为35平方厘米．则有PB=x，BQ=2x 依题意，得：
12
x·2x=35 x=35 解得：x=35 2答案第1页，总9页
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