项目8 思考与练习及答案

解：需要三部车

项目八 思考与练习

参考答案

1．设有某类物资要从供应A1，A2，A3供货给客户B1，B2，B3，B4。各供应点的发货量、各客户的需求量及从某供应点Ai,i=1,2,3供给某客户Bj,j=1,2,3,4,1吨货物所需运费如下表（运量单位：吨；运价单位：元/吨）问应如何调运才能使总运费最少？ 客户 B1 B2 B3 B4 发货量 供应点 A1 A2 A3 需求量 3 5 1 40 6 3 7 40 2 3 5 60 4 4 2 60 70 80 50

参考答案

第一步 用最小元素法 确定初始调运方案为

客户 供应点 B1 B2 B3 70 B4 发货量 A1 70 A2 A3 需求量

第二步 计算空格的检验数?ij

客户 供应点 40 40 30 30 70 50 10 60 80 50 B1 2 B2 3 6 B3 1 5 B4 0 A1 A2 A3 检验数?ij?0故此方案为最优调运方案，总运费为

70?2?30?3?50?4?40?1?10?2?490（元）。

B1(40) B2(30) B3(70) B4(60) A1(70) 3 6 2 4 A2(80) 5 3 3 4 A3(50) 1 7 5 2

B1 由A2 供货8次 640元 B2 由A1供货5次 350元 B3 由A3供货14次 700元

B4 由A1供货15次 1050元 总运费最少为2740元

2. 某制造商分别从三个供应商(A、B、C)购买了4500个配件,每个配件单价100元。

目前这些配件是由三个供应商平均提供的，如供应商缩短运达时间,则将得到更多的交易份额,每缩短一天,可从总交易量中多得6%的份额,即270个配件。供应商在每个配件上可赚得占配件价格25%的利润。各种运输方式的运费率和运达时间见表。 运输方式 铁路 水路 公路 运输费率(元/件) 2.5 4.0 6.0 运送时间(天) 10 7 4 航空 10.8 2 根据以上资料选择使供应商A获得最高利润的运输方式。

参考答案

供应商A选择铁路获得的利润为1500x100x25%—1500x2.5=33750

供应商A选择水路获得的利润为（1500+270 x 3）x100x25%—（1500+270 x 3）x4.0=48510

供应商A选择公路获得的利润为（1500+270 x6）x100x25%—（1500+270 x6）x6.0=59280 供应商A选择航空获得的利润为（1500+270 x8）x100x25%—（1500+270 x8）x10.8=51972。

因此，采取公路运输获得的利润最大，因此应采用公路运输。