第一章 有理数章节复习题
有理数A级题 巩固练习
1.下面各数中哪些是正数，哪些是非正数？ 3.6，?
2.把下列各数填入相应的集合中：?3,?4,?(?1.9),3.1415,0,?1998,?123, 正数集合{ ?}； 负数集合{ ?}； 整数集合{ ?}； 分数集合{ ?}；
3.（1）如果节约20度电记作＋20度，那么浪费10度电记作什么？ （2）如果－20.50元表示亏本20.50元，那么＋100.57元表示什么？ （3）如果＋20％表示增加20％，那么－6％表示什么？
4. （1）在知识竞赛中，如果＋10表示加10，那么扣20分怎样表示？
（2）某人转动转盘，如果用＋5表示沿用逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？（3）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0. 02克记作＋0.02，那么－0.03克表示什么？
5. 某日小明在一条南北方向的公路上跑步，他从A地出发，如果把向北跑1008 m作－1008 m，那么他折回来又继续跑了1010 m是什么意思？这时他停下来休息，此时他在A地的什么方向？距A地多远？小明共跑了多少米．
6. 李先生上星期六买进某公司股票7 000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况：（单位：元）
星期 每股涨跌 一 +4 二 +4.5 三 －1 四 －2.5 五 －6 六 +2 3，－78，0，0.37，9，－5.14，－1，＋1． 513（1）这六天中，哪几天的股票是上涨的？哪几天的股票是下跌的？ （2）哪天股票上涨的最多？你能算出这天收盘时每股是多少元吗？
1
7.观察下列依次排列的一列数，它的排列有什么规律？请接着写出后面的3个数，你能说出第10个数、第100个数、第2014个数吗？
（1）1，－1，1，-1，1，－1，____，____，____，?； （2）－1，
11111,?,,?,，____，____，____，?； 23456（3）1，－2，3，－4，5，－6，____，____，____，?．
8. 为了解某中学毕业年级男生的身体发育情况，从中对20名男生的身高进行了测量，这20名男生的平均身高为170 cm，把高于平均身高的部分记为正数，把低于平均身高的部分记为负数，等于平均身高的记为0，结果如下（单位：cm）：
＋5，－9，0，＋6，－3，＋11，－9，＋3，＋1，＋7，＋9，＋2，－5，－13，＋3，0，－4，＋7－1，＋11．
（1）你知道＋5 cm，－9 cm，0 cm分别表示什么？ （2）这20名男生的身高最高是多少？最矮是多少？
（3）这20名男生的身高在171～177cm（含171和177cm）范围内的人数为多少？
9. ?,,?1235233,,?，________，________，________，?； 791110.把下列各数镇在相应的集合中：
?1－7，3.5，－3.1415926，?，0，?5，10，－5％，0.16
2自然数集合：｛ ?｝ 非正整数集合：｛ ?｝ 负分数集合：｛ ?｝ 非负数集合；｛ ?｝ 11. 如图的两个圈分别表示非正数集和整数集，请在每个圈内填入6个数，其中有3个数既在非正数集又在整数集内，你能用一个合适的语句来表示两个圈重叠部分的意义吗？
2
12.画一条数轴，把有理数1，－3，－1.5，2.5，0，0.5用数轴上的点表示出来．
13.请你利用数轴将下列各数用“＞”依次连接起来： 5 0.5 0 ?3
14．兵兵的家、学校、图书馆、科技馆恰好位于一条东西向的大街上，兵兵的家位于学校东边1000米处，科技馆位于兵兵的家东边500米处，图书馆位于兵兵的家西边1200米处．兵兵从学校沿这条大街向西走了200米到达A处，接着又向东走了1700米到达B处，最后向西走了500米到达C处．你知道A、B、C处各是什么地方吗？
15．下表是我国几个城市某年一月份的平均气温，把它们按从高到低的顺序排列．
北京 －4.6℃ 武汉 3.8℃ 广州 13.1℃ 哈尔滨 －19.4℃ 南京 2.4℃ 16．数轴上有理数a、b、c、d的位置如图所示：
（1）写出必于分数集合的数； （2）写出倒数小于1的数．
17．一物体沿数轴移动，先向右移动5个单位，再向左移动2个单位，终点表示的数是－1，起点表示的数是多少？
19.（1）－2.3是_________的相反数，________的相反数是0.7． （2）
1与________互为相反数． 5（3）a?13，那么?a?____． 20..指出下列各数的相反数： （1）
335??；（2）－1.5；（3）0；（4）2?1.5；（5）??3.8??；（6）?x；（7）a?3；（8）m?n 452??3
21. 如果?x与2互为相反数，则x?____；如果x?1是－3的相反数，那么x?____； 如果a?3与a?1互为相反数，那么a?____;
22.已知x与y互为相反数，y与z互为相反数，试判断x与z的关系．
23．已知a、b都为有理数，满足什么条件时，a?b与a?b互为相反数．
24. 已知上有A、B两点，它们之间的距离为5，点A离原点的距离为2，请探求满足条件的点B所表示的数.
25.下列说法中不正确的是（ ）
A．－3表示的点到原点的距离是?3 B．一个有理数的绝对值一定是正数 C．一个有理数的绝对值一定不是负数 D．互为相反数的两个数的绝对值一定相等 26．若a?2?0，则a?____；若a?3?1，则a?____；若a?a?2a，则a____0． 27.比较下列各对数的大小
（1）＋（－0.15）与－（＋1.5） （2）????与??28.判断下列结论是否正确，并说明为什么？
（1）若a?b,a?b； （2）若a?b，则a?b．
29.启明中学七年级8班学生平均体重是42千克，下表是该班7名学生的体重情况：
姓名 体重/千克 体重与平均体重的差值 （1）试完成上表；
（2）谁最重？谁最轻？用绝对值的知识说明．
4
?1??9?1． 10小文 ＋5 小明 ＋3 小刚 40 小强 0 小玲 38 小丽 －1 小聪 －4
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