黑龙江省牡丹江市第一高级中学2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题(原卷版)

牡一中2019级高一学年上学期期末考试

数学试题

一、选择题（本大题共有12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四选项中只有一项是符合题目要求的.）

1.sin780?的值为（ ）

A. 1332

B. ?12 C.

2 D. ?2 2.已知cos???35，则tan??（ ） A. ?4B.

33 4 C. ?34 D. ?34 3.一个扇形半径为1，周长为4，则此扇形圆心角弧度数的绝对值为（ ） A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

4.已知sin??0，tan??0，则1?sin2?的化简结果为（ ） A. cos?

B. ?cos?

C. ?cos?

5.已知P?2,x?是角?终边上一点且tan??A.

22 6.已知向量ra??1,0?r与向量b?1,3，则向量ra与rb的夹角是（ ）

A.

?6 7.已知向量va，的D. 以上都不对

24﹐则x值为（ ） B. 2

C. ?22 D. ?2

??B.

??3 C.

23 D.

5?6 vb，且uABuuv?av?2bv，uBCuuv??5av?6bv，uCDuuv?7av?2bv，则一定共线三点是（A. A，B，D

B. A，B，C

C. B，C，D

D. A，C，D

8.已知tan???12sin?cos?2，则

sin2??cos2?值是（ ）

A.

43 B. 3 C. ?43 D. ?3

9.已知sin??cos???2，则tan??1tan?的值等于（的 ）

）

A. 2

B.

uuuruuuruuur10.如图，在VABC中，D为BC边上一点，且BD?2DC.若AC?mAB?nAD?m,n?R?，则m?n?（ ）

1 2C. ?2 D. ?1 2A. 2

1?tan239?2，11.设a?cos50??cos127??cos40??cos37?，b??sin56??cos56??，c?21?tan39?2d?1cos80??2cos250??1?，则a，b，c，d的大小关系是（ ） ?2B. c?a?b?d D. a?c?b?d

A a?b?d?c C. b?a?d?c

12.定义在R上的函数f?x?满足f?x?2??f?x?，当x??3,5?时， f?x??2?x?4，则下列不等式一定不成立的是（ ）

??????fcos?fA. ???sin?

6?6???C. f?cos.??2?3

B. 1 C. ?2 D. 3

B. f?sin1??f?cos1?

2????fsin??3???? ?D. f?sin2??f?cos2?

二、填空题（本大题共有4个小题，每小题5分，共20分）

uruuururP?3,5Q2,113.已知点??，??，向量m??2??1,??1?，若PQ?m，则实数?等于________.

14.tan25??tan35??3tan25?tan35?的值为________.

15.如图，游乐场所的摩天轮匀速旋转，每转一周需要l2min，其中心O离地面45米，半径40米.如果你从最低处登上摩天轮，那么你与地面的距离将随时间的变化而变化，以你登上摩天轮的时刻开始计时，请问：当你第六次距离地面65米时，用了________分钟？

uuuruuuruuur1PBC上运动，AP?xAB?yAC，则3x?y的16.如图，扇形的半径为，圆心角?BAC?120?，点在弧

最大值为________.

三、解答题（本大题共有6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

rrrrrrrra?b?aa?1，，求a?b的值； 17.（1）若向量a，b满足：

rrrrrrrr（2）若向量a，b满足：a?b?10，a?b?6，求a?b的值.

??18.已知函数f?x??sin?2x??????. 3?（1）求函数y?f?x?图象的对称轴方程和对称中心； （2）求函数y?f?x?的单调递减区间.

（横坐标不变），再将横坐标缩短为原来的19.将函数g?x??sinx的图象纵坐标伸长为原来的2倍坐标不变），最后把得到的函数图象向左平移

1倍（纵2?个单位得到函数y?f?x?的图象. 8