八年级上学期期中考试数学试卷
一、选择题（每题3分，共24分）
1. 下列交通标志图案是轴对称图形的是（ ）
A B C D
32．在实数-?，，4，7，9，0.808008000...中，无理数个数（ ）
13 A .2个 B.3个 C.4个 D.5个 3.下列是勾股数的是（ ）
A.12，15，18 B.6，10，7 C.11，60，61 D.
3,4,5
4.下列条件中，不能判断△ABC?△DEF的是（ ）
A．AB=DE,∠B=∠E，∠C=∠F B.AC=DF,BC=EF,∠C=∠F C.AB=FE,∠A=∠D,∠B=∠E D．AB=DE,BC=EF,AC=DF
5.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90，CD是高，AC=4m,BC=3m,则线段CD的长为（ ） A.5m B.
0
1254m C.m D.m 51236.下列三角形中，不是直角三角形的是（ ）
A. △ABC中,∠A=∠B-∠C B.△ABC中,a:b:=1:2:3 C.△ABC中,a=c-b
2
2
2
D.△ABC中,三边的长分别为m+n,m-n,2mn(m>n>0)
0
2222
7.一个等腰三角形的一个内角为50，那么这个等腰三角形的一条腰上的高与底边的夹角是（ ）
A25 B.40 C.25或40 D.无法确定
0
0
0
0
l
第5题图 第8题图
ll1,l2,l3上，8.如图，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC,三角形的顶点在互相平行的三条直线
且l1,l2的距离为1，l2,l3之间的距离为4，则AC2等于（ ）
A.13 B.20 C.82 D.34 二、填空（每题3分，共30分） 9.1234567精确到千位_________ 10.16的平方根_____________.
11..如图，在Rt△ABC中，∠C=90，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于点D,且BE⊥AB，垂足为E，且AB=10cm，则△DEB的周长为 cm。
。
(第11题图) (第12题图) (第15题图)
12.如图，在三角形ABC中，∠B=90，AB=3，AC=5,将△ABC折叠，使点C与点A重合,折痕为DE，则BE为 。
13.甲、乙两人同时从学校出发，甲往北偏东60°的方向走了3km到家，乙往南偏东30°的方向走了4km到家，甲、乙两家相距___________km
14.若△ABC中，AB、AC分别为10cm和16cm，D是BC中点，则AD的范围________
15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为边的正方形面积为15，中线CD的长度为2，则BC的长度为 ．
16两块完全一样的含30°角的三角板重叠在一起，若绕长直角边中点M转动，使上面一块的斜边刚好过下面一块的直角顶点。如图，∠A=30°，AC=8，则此时两直角顶点C、C间的距离_______________ 17.如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，∠BAC的角平分线与AB的中垂线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠CEF的度数是______________
18．如图，已知在RtABC中，∠C=90°，∠A=30°，在直线AC上找点P，使△ABP是等腰三角形，则∠APB的度数为_______________
A ,,
B C B C D M A C O F B A B C E
A, (第18题图)
(第17题图) 16题图) (第
三．解答题（共96分）
19.计算（每题5分，共20分） （1）（x+2）2=16 （2）（x-1）3=（-8）2
（3）
，0
?-2?2101-132017 （4）-327?（）（-1）??0（-）?8 3320．(6分)如图，在正方形格上有一个△DEF． （1）画△DEF关于直线HG的轴对称图形； （2）画△DEF的EF边上的高；
（3）若格上的最小正方形边长为1，求△DEF的面积．
21．（6分）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．求证：DE=DF．
（第21题图）
（第22题图） （第23题图） （第24题图）
22．（8分）如图，已知在AB、AC上各取一点E、D，使AE=AD，连结BD、CE相交于点O，连结AO，∠1=∠2，求证：∠B=∠C．
23．（8分）如图，BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，且MN∥BC，若AB=12，△AMN的周长为29，求AC的长．
24．（8分）如图，在△ABC中，AC边的垂直平分线DM交AC于D，BC边的垂直平分线EN交BC于E，DM与EN相交于点F,若∠MFN=70°，求∠MCN的度数．
25．（8分）先阅读，然后解答提出的问题： 设a，b是有理数，且满足a+解：由题意得（a﹣3）+（b+2）数， 由于
是无理数，所以a﹣3=0，b+2=0，所以a=3，b=﹣2，所以ba=（﹣2）3=﹣8．问题：
b=3﹣2
，求ba的值．
=0，因为a，b都是有理数，所以a﹣3，b+2也是有理
设x，y都是有理数，且满足x﹣2y+
2
y=8+4，求x+y的值．
26（10分）如图在△ABC中，点D为边BC的中点，过点A作射线AE，过点C作CF⊥AE于点F，过点B作BG⊥AE于点G，连接FD并延长，交BG于点H
（1）求证：DF=DH；（2）若∠CFD=120°，求证：△DHG为等边三角形．
（第26题图） （第27题图）
27．（10分）如图，在△ABD中，AC⊥BD于C，点E为AC上一点，连结BE、DE，DE的延长线交AB于F，已知DE=AB，∠CAD=45°． （1）求证：DF⊥AB；
（2）利用图中阴影部分面积完成勾股定理的证明，已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=a，AC=b，AB=c，求证：a+b=c．
28．（12分）如图1，△ABC中，CD⊥AB于D，且BD：AD：CD=2：3：4， （1）试说明△ABC是等腰三角形；
（2）已知S△ABC=160cm2，如图2，动点M从点B出发以每秒1cm的速度沿线段BA向点A 运动，同时动点N从点A出发以相同速度沿线段AC向点C运动，当其中一点到达终点时整个运动都停止．设点M运动的时间为t（秒）， ①若△DMN的边与BC平行，求t的值；
②若点E是边AC的中点，问在点M运动的过程中，△MDE能否成为等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由．
2
2
2
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