八年级数学试卷参考答案
一：选择题（每题3分，共30分） 1 B 2 C 3 C 4 C 5 B 6 B 7 C 8 C 二：填空题
9.1.235?106 10.?2 11.10 12.8 13.5 514.3?AD?13 15.1 16.4 17.50° 18.15°，30°，75°，120° 20解：（1）如图，△D′E′F′即为所求； 三：简答题
19.（每题5分，共20分）（1）x?2或-6 （2）x=5 (3)0 (4)-1 20.（6分）如图，DH即为所求； （3）S△DEF=×3×2=3．
21.(6分) 证明：∵AB=AC， ∴∠B=∠C， ∵DE⊥AB，DF⊥AC， ∴∠DEB=∠DFC=90°， 在△BDE和△CDF中，
，
∴△BDE≌△CDF（AAS），
∴DE=DF．
22.（8分）证明：在△AEO与△ADO中，∴△AEO≌△ADO（SAS）； ∴OE=OD，∠AEO=∠ADO， ∴∠BEO=∠CDO， 在△BEO与△CDO中，∴△BEO≌△CDO（ASA）， ∴∠B=∠C．
23. （8分）解：∵BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，MN∥BC， ∴BM=MO，CN=NO，
∴AM+MB+AN+NC=AM+MO+AN+NO=29． ∴AB+AC=29，∵AB=12， ∴AC=17．
24. （8分）解：∵MD⊥AC，NE⊥BC， ∴∠ACB=180°﹣∠MFN=110°， ∴∠A+∠B=70°， ∵MA=MC，NB=NC，
∴∠MCA=∠A，∠NCB=∠B， ∴∠MCN=40°．
25.（8分）解：∵x﹣2y+∴（x﹣2y﹣8）+（y﹣4）∴x﹣2y﹣8=0，y﹣4=0， 解得，x=±4，y=4，
当x=4，y=4时，x+y=4+4=8， 当x=﹣4，y=4时，x+y=（﹣4）+4=0， 即x+y的值是8或0．
26. （10分）证明：（1）∵CF⊥AE，BG⊥AE， ∴∠BGF=∠CFG=90°，
2
2
2
，
，
y=8+4=0，
，
∴∠GBD+∠GMB=∠MCF+∠CME， ∵∠GMB=∠CME， ∴∠GBD=∠MCF， ∵点D为边BC的中点， ∴DB=CD，
在△BHD和△CED中， ∠GBD=∠MCF DB=CD ∠HDB=∠FDC
∴△BHD≌△CED（ASA）， ∴DF=DH；
（2）∵∠CFD=120°，∠CFG=90°， ∴∠GFH=30°， ∵∠BGM=90°， ∴∠GHD=60°， ∴△HGF是等边三角形
27. （10分）解：（1）∵△ABC≌△DEC， ∴∠BAC=∠EDC，
∵∠EDC+∠CED=90°，∠CED=∠AEF， ∴∠AEF+∠BAC=90°， ∴∠AFE=90°， ∴DF⊥AB．
（2）∵S△BCE+S△ACD=S△ABD﹣S△ABE，
∴a2+b2=?c?DF﹣?c?EF=?c?（DF﹣EF）=?c?DE=c2， ∴a2+b2=c2
28.（1）证明：设BD=2x，AD=3x，CD=4x， 则AB=5x， 在Rt△ACD中，AC=
=5x，
M
∴AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形；
（2）解：S△ABC=×5x×4x=160cm2，而x＞0， ∴x=4cm，
则BD=8cm，AD=12cm，CD=16cm，AC=20cm．
当MN∥BC时，AM=AN，
即20﹣t=t， ∴t=10；
当DN∥BC时，AD=AN， 得：t=8；
∴若△DMN的边与BC平行时，t值为8或10．
②当点M在BD上，即0≤t＜8时，△MDE为钝角三角形，但DM≠DE； 当t=8时，点M运动到点D，不构成三角形
当点M在DA上，即8＜t≤20时，△MDE为等腰三角形，有3种可能． 如果DE=DM，则t﹣8=10， ∴t=18；
如果ED=EM，则点M运动到点A， ∴t=20；
如果MD=ME=t﹣8，则（t﹣8）2=（t﹣14）2+82， ∴t=
49； 349． 3综上所述，符合要求的t值为18或20或
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