八年级上学期期中考试数学试卷
一、选择题（共6小题，每小题3分，共18分） 1．下列“表情”中属于轴对称图形的是（ ▲ ）
A. B. C. D.
2．9的平方根为（ ▲ ） A．3 B．?3
C．?3 D．?3
3.点A（﹣2，-3）关于x轴的对称点A′的坐标为 （ ▲ ）
A．（2，﹣3） B．（﹣2，﹣3） C．（﹣2，3） D．（ 2，3） 4．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是 （ ▲ ）
A．1.5，2， 2.5 B．4，5，6 C．2，3，4 D．1，2， 3
a?4?(8?b)?0，则此等腰三5.已知等腰三角形的两边长分別为a、b，且a、b满足 角形的底边长为（ ▲ ）
A．4或8 B．4 C．8 D．3
6. 若△ABC内一点O到三角形三条边的距离相等，则O为△ABC（ ▲ ）的交点． A．角平分线 B．高线 C．中线 D．边的中垂线 二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分） 7. 点(-2，4)在第 ▲ 象限.
8.已知△ABC≌△FED，∠A=30°，∠B=80°，则∠D= ▲ ． 9. 在实数范围内因式分解：x?2= ▲ . 10. 在等腰三角形ABC中，?A?100，则?B? ▲ 11.若正数m的两个平方根分别为2a-1和4-a，则a? ▲
ABCE022第14题 第15题
第16题
12.已知直角三角形的两条直角边长分别是3和4，则斜边上的高长为 ▲ .
13. 一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，0.0000065用科学记数法表示并精确到 0.000001为 .
14.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交BC于点E，△ACE的周长为17，AC=5，则AB= ▲ .
15.如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为__▲. 16. 如图，点P是∠AOB内任意一点，OP=4cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，∠AOB=30°则△PMN周长的最小值= ▲ . 三、解答题(共102分)
17．(本题满分10分）求下列各式中x的值．
（1）(x?4)??64 （2）(x?3)?16 18．(本题满分10分）计算： （1）2?1?4?32?2? （2）0(?6)2?327?(5)2
19.(本题8分)已知：a、b互为倒数，c、d互为相反数，求?3ab?c?d?1的值。
20.（本题满分8分）已知：如图，在△ABC中，AB=AC,BD、CE是高并交于点O. 求证：(1)BD=CE；（2）OB=OC.
21.（本题满分10分）作图题（不写作法，保留作图痕迹）：
（1）尺规作图：校园有两条路OA、OB，在交叉路口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样
远，请你帮助画出灯柱的位置P。（不写画图过程，保留作图痕迹）
（2）用直尺和圆规在如图所示的数轴上作出表示17的点.
22.（本题满分10分）已知y-3与x成正比例函数，且x=2时，y=7． （1）求y与x之间的函数关系式． （2）求当x=3时y的值． （3）求当y=-3时x的值．
23.（本题满分10分）甲乙两地相距500千米，汽车从甲地以每小时80千米的速度开往乙地.
（1）写出汽车离乙地的距离s（千米）与开出时间t(小时)之间的函数关系式，并指出是不是一次函数；
（2）写出自变量的取值范围；
（3）汽车从甲地开出多久，离乙地为100千米?
24. （本题满分10分）我们学习了勾股定理后，都知道“勾三、股四、弦五”． 观察：3、4、5；5、12、13；7、24、25；9、40、41；…，发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过．
（1）请你根据上述的规律写出下两组勾股数：11、 、 ； 13、 、 ；
（2）若第一个数用字母a（a为奇数，且a≥3）表示，那么后两个数用含a的代数式分别表示为 和 ，请用所学知识说明它们是一组勾股数．
25.（本题满分12分）如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为（8，0），C点的坐标为（0，4），点B在第一象限内，点M从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O-A-B-C-O的路线移动（运动后到O点停止运动）． （1）当点M移动了5秒时，点M的坐标是 ；
（2）在移动过程中，点M到y轴的距离为6个单位长度时，则点M移动的时间是 ；
（3）在移动过程中，若MB=MO，求点M移动的时间.
yCBOMAx
0
26.（本题满分14分）在△ABC中，∠ACB=90,AC=BC,D为AB中点.E、F分别从A、C同时出发，以每秒1个单位速度分别向C、B运动（分别到达C、B后停止运动） （1）求证：①DE=DF；②DE⊥DF. （2）若AB=42.运动时间为t.
①求△AED面积S与t的函数关系式，并写出t的取值范围； ②若△BDF为等腰三角形，求t； ③连接EF，若EF最小，求t.
（注意：所有答案必须写在答题纸上）
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