高考物理生活中的圆周运动解题技巧及练习题(含答案)含解析

高考物理生活中的圆周运动解题技巧及练习题(含答案)含解析

一、高中物理精讲专题测试生活中的圆周运动

1．如图所示，竖直圆形轨道固定在木板B上，木板B固定在水平地面上，一个质量为3m小球A静止在木板B上圆形轨道的左侧．一质量为m的子弹以速度v0水平射入小球并停留在其中，小球向右运动进入圆形轨道后，会在圆形轨道内侧做圆周运动．圆形轨道半径为R，木板B和圆形轨道总质量为12m，重力加速度为g，不计小球与圆形轨道和木板间的摩擦阻力．求：

(1)子弹射入小球的过程中产生的内能；

(2)当小球运动到圆形轨道的最低点时，木板对水平面的压力；

(3)为保证小球不脱离圆形轨道，且木板不会在竖直方向上跳起，求子弹速度的范围．

232mv0 (3)v0?42gR 或45gR?v0?82gR 【答案】(1)mv0 (2) 16mg?84R【解析】

本题考察完全非弹性碰撞、机械能与曲线运动相结合的问题． (1)子弹射入小球的过程，由动量守恒定律得：mv0?(m?3m)v1 由能量守恒定律得：Q?代入数值解得：Q?121mv0??4mv12 2232mv0 8(2)当小球运动到圆形轨道的最低点时，以小球为研究对象，由牛顿第二定律和向心力公式

(m?3m)v12得F1?(m?3m)g?

R以木板为对象受力分析得F2?12mg?F1 根据牛顿第三定律得木板对水平的压力大小为F2

2mv0木板对水平面的压力的大小F2?16mg?

4R(3)小球不脱离圆形轨有两种可能性：

①若小球滑行的高度不超过圆形轨道半径R

由机械能守恒定律得：

1?m?3m?v12??m?3m?gR 2解得：v0?42gR ②若小球能通过圆形轨道的最高点

2(m?3m)v2小球能通过最高点有：(m?3m)g?

R由机械能守恒定律得：

112(m?3m)v12?2(m?3m)gR?(m?3m)v2 22代入数值解得：v0?45gR 要使木板不会在竖直方向上跳起，木板对球的压力：F3?12mg

2(m?3m)v3在最高点有：F3?(m?3m)g?

R由机械能守恒定律得：解得：v0?82gR 112(m?3m)v12?2(m?3m)gR?(m?3m)v3 22综上所述为保证小球不脱离圆形轨道，且木板不会在竖直方向上跳起，子弹速度的范围是

v0?42gR或45gR?v0?82gR

2．如图所示，水平长直轨道AB与半径为R=0.8m的光滑与半径为r=0.4m的光滑

1竖直圆轨道BC相切于B，BC41竖直圆轨道CD相切于C，质量m=1kg的小球静止在A点，现用4F=18N的水平恒力向右拉小球，在到达AB中点时撤去拉力，小球恰能通过D点．已知小球与水平面的动摩擦因数μ=0.2，取g=10m/s2．求： （1）小球在D点的速度vD大小； （2）小球在B点对圆轨道的压力NB大小； （3）A、B两点间的距离x．

【答案】(1)vD?2m/s （2）45N (3)2m 【解析】 【分析】 【详解】

（1）小球恰好过最高点D，有：

2vDmg?m

r解得：vD?2m/s （2）从B到D，由动能定理：

?mg(R?r)?1212mvD?mvB 22设小球在B点受到轨道支持力为N，由牛顿定律有：

2vBN?mg?m

RNB=N

联解③④⑤得：N=45N （3）小球从A到B，由动能定理：

Fx12??mgx?mvB 22解得：x?2m

故本题答案是：(1)vD?2m/s （2）45N (3)2m 【点睛】

利用牛顿第二定律求出速度，在利用动能定理求出加速阶段的位移，

3．水平面上有一竖直放置长H＝1.3m的杆PO，一长L＝0.9m的轻细绳两端系在杆上P、Q两点，PQ间距离为d＝0.3m，一质量为m＝1.0kg的小环套在绳上。杆静止时，小环靠在杆上，细绳方向竖直；当杆绕竖直轴以角速度ω旋转时，如图所示，小环与Q点等高，细绳恰好被绷断。重力加速度g＝10m／s2，忽略一切摩擦。求：

（1）杆静止时细绳受到的拉力大小T； （2）细绳断裂时杆旋转的角速度大小ω； （3）小环着地点与O点的距离D。

【答案】（1）5N （2）53rad/s （3）1.6m 【解析】 【详解】

（1）杆静止时环受力平衡，有2T＝mg 得：T＝5N

（2）绳断裂前瞬间，环与Q点间距离为r，有r2＋d2＝（L－r）2