C. 索塔两侧钢索对称且拉力大小相同时，钢索对索塔的合力竖直向下 D. 为了使索塔受到钢索的合力竖直向下，索塔两侧的钢索必须对称分布 【答案】C
【解析】A、以桥身为研究对象，钢索对桥身的拉力的合力与桥身的重力等大反向，则钢索对索塔的 向下的压力数值上等于桥身的重力，增加钢索的数量钢索对索塔的向下的压力数值不变，故A错误；B、由图甲可知2Tcos??Mg，当索塔高度降低后，?变大，cos? 变小，故T变大，故B错误 C、由B的分析可知，当钢索对称分布时，2Tcos??Mg，钢索对索塔的合力竖直向下，故C正确
D、受力分析如图乙，由正弦定理可知，只要
FFAB?AC ，钢索AC、AB的拉力FAC、FAB进行合sin?sin?成，合力竖直向下，钢索不一定要对称分布，故D错误；综上分析：答案为C
（2019·江苏卷）如图所示，轻质弹簧的左端固定，并处于自然状态．小物块的质量为m，从A点向左沿水平地面运动，压缩弹簧后被弹回，运动到A点恰好静止．物块向左运动的最大距离为s，与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，弹簧未超出弹性限度．在上述过程中
A. 弹簧的最大弹力为μmg B. 物块克服摩擦力做的功为2μmgs C. 弹簧的最大弹性势能为μmgs D. 物块在A点的初速度为2?gs 【答案】BC
【解析】小物块压缩弹簧最短时有F弹??mg，故A错误；全过程小物块的路程为2s，所以全过程
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中克服摩擦力做的功为：?mg?2s ，故B正确；小物块从弹簧压缩最短处到A点由能量守恒得：
12EPmax??mgs，故C正确；小物块从A点返回A点由动能定理得：??mg?2s?0?mv0，解得：
2v0?2?gs，故D错误。
（2019·4月浙江选考）如图所示，一根粗糙的水平横杆上套有A、B两个轻环，系在两环上的登场细绳拴住的书本处于静止状态，现将两环距离变小后书本仍处于静止状态，则
A. 杆对A环的支持力变大 B. B环对杆的摩擦力变小 C. 杆对A环的力不变
D. 与B环相连的细绳对书本的拉力变大 【答案】B
【解析】A．对两环和书本的整体受力分析，竖直方向：2N=mg，可知将两环距离变小后杆对A环的支持力不变，选项A错误；
BD．对圆环B受力分析可知，f=Tcosθ；对书本：2Tsinθ=mg，解得
（其中的θ是绳与杆之
间的夹角），则当两环距离变小后，θ变大，则f减小，与B环相连的细绳对书本的拉力T变小，选项B正确，D错误；
C．同理，杆对A环的摩擦力减小，杆对A环的支持力不变，则杆对A环的力减小，选项C错误。 【2018·全国新课标I卷】如图，轻弹簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物块P，系统处于静止状态，现用一竖直向上的力F作用在P上，使其向上做匀加速直线运动，以x表示P离开静止位置的位移，在弹簧恢复原长前，下列表示F和x之间关系的图像可能正确的是（ ）
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A. B.
C.
【答案】 A
D.
【点睛】牛顿运动定律是高中物理主干知识，匀变速直线运动规律贯穿高中物理。
【2018·天津卷】明朝谢肇淛《五杂组》中记载：“明姑苏虎丘寺庙倾侧，议欲正之，非万缗不可。一游僧见之,曰：无烦也，我能正之。”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去，经月余扶正了塔身。假设所用的木楔为等腰三角形，木楔的顶角为θ，现在木楔背上加一力F，方向如图所示，木楔两侧产生推力FN，则
A. 若F一定，θ大时FN大 B. 若F一定，θ小时FN大 C. 若θ一定，F大时FN大 D. 若θ一定，F小时FN大 【答案】 BC
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则F?FN1cos?90??故解得FN??????????????FN2cos?90????2FN1cos?90????2FN1sin， FN?FN1?FN2，2?2?2?2??F2sin?2，所以F一定时， ?越小， FN越大； ?一定时，F越大， FN越大，BC正确；
【点睛】由于木楔处在静止状态，故可将力F沿与木楔的斜面垂直且向上的方向进行分解，根据平行四边形定则，画出力F按效果分解的图示．并且可据此求出木楔对A两边产生的压力．对力进行分解时，一定要分清力的实际作用效果的方向如何，再根据平行四边形定则或三角形定则进行分解即可． 【2017·新课标Ⅲ卷】一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80cm的两点上，弹性绳的原长也为80 cm。将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为100 cm；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为（弹性绳的伸长始终处于弹性限度内） A．86 cm 【答案】B
B． 92 cm
C． 98 cm D． 104 cm
【考点定位】胡克定律、物体的平衡
【名师点睛】在处理共点力平衡问题时，关键是对物体进行受力分析，再根据正交分解法将各个力分解成两个方向上的力，然后列式求解；如果物体受到三力处于平衡状态，可根据矢量三角形法，将三个力移动到一个三角形中，然后根据正弦定理列式求解。前后两次始终处于静止状态，即合外力为零，在改变绳长的同时，绳与竖直方向的夹角跟着改变。
【2017·天津卷】如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态。如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是
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A．绳的右端上移到b?，绳子拉力不变 B．将杆N向右移一些，绳子拉力变大 C．绳的两端高度差越小，绳子拉力越小 D．若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移 【答案】AB
【解析】设两杆间距离为d，绳长为l，Oa、Ob段长度分别为la和lb，则l?la?lb，两部分绳子与竖直方向夹角分别为α和β，受力分析如图所示。绳子中各部分张力相等，Fa?Fb?F，则???。
n??满足2Fcos??mg，d?lasin??lbsin??lsin?，即sidmg，F?，d和l均不变，l2cos?则sin α为定值，α为定值，cos α为定值，绳子的拉力保持不变，衣服的位置不变，故A正确，CD错误；将杆N向右移一些，d增大，则sin α增大，cos α减小，绳子的拉力增大，故B正确。
Fala??FblbOd
mg【考点定位】受力分析，共点力的平衡
【名师点睛】本题是力的动态平衡的典型模型，学生并不陌生，关键要判断出绳子和竖直方向的夹角只与绳长和两杆间的距离有关。
【2017·新课标Ⅰ卷】如图，柔软轻绳ON的一端O固定，其中间某点M拴一重物，用手拉住绳的另一端N。初始时，OM竖直且MN被拉直，OM与MN之间的夹角为?（??起，并保持夹角?不变。在OM由竖直被拉到水平的过程中
π）。现将重物向右上方缓慢拉2
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