温馨提示：
此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。
课时提升作业(一)
集合的含义
(25分钟 60分)
一、选择题(每小题5分,共25分)
1.下列指定的对象,不能组成集合的是 ( ) A.一年中有31天的月份 B.平面上到点O距离是1的点 C.满足方程x2-2x-3=0的x D.某校高一(1)班性格开朗的女生
【解析】选D.因为A,B,C所给的对象都是确定的,从而可以组成集合,而D中所给的对象没有具体的标准来衡量一名女生怎样才能算性格开朗,故不能组成集合.
【补偿训练】(2015·昆明高一检测)下列对象能组成集合的是 ( ) A.中国大的城市
B.方程x2-9=0在实数范围内的解 C.直角坐标平面内第一象限的一些点 D.√3的近似值的全体
【解析】选B.A中的城市大到什么程度不明确,所以不能组成集合;B能组成集合;C中“一些点”无明确的标准,对于某个点是否在“一些点”中无法确定,因此“直角
第- 1 -页 共7页
坐标平面内第一象限的一些点”不能组成集合;D中“√3的近似值”不明确精确到什么程度,因此很难判断一个数如“2”是不是它的近似值,所以不能组成集合. 2.(2015·黄山高一检测)若a是R中的元素,但不是Q中的元素,则a可以 是 ( )
A.3.14 B.-5 C. D.√7
73
【解析】选D.√7不是有理数,是无理数,故选D.
3.(2015·达州高一检测)设a,b∈R,集合A中含有0,b,三个元素,集合B中含有
ab
1,a,a+b三个元素,且集合A与集合B相等,则a+2b= ( ) A.1 B.0 C.-1 D.不确定
【解析】选A.由集合元素的互异性可知a+b=0,所以=-1,所以a=-1,b=1,所以
ab
a+2b=1.
4.集合A的元素y满足y=x2+1,集合B的元素(x,y)满足y=x2+1(A,B中x∈R,y∈R).选项中元素与集合的关系都正确的是 ( ) A.2∈A,且2∈B B.(1,2)∈A,且(1,2)∈B C.2∈A,且(3,10)∈B D.(3,10)∈A,且2∈B
【解析】选C.集合A中元素y是实数,不是点,故选项B,D不对.集合B的元素(x,y)是点而不是实数,2∈B不正确,所以A错.故选C.
【误区警示】易错选为B.虽然元素满足的表达式是相同的,但是元素的含义是不同的.A中的元素y指的是函数的值,而B中的元素是数对.
5.已知集合M具有性质:若a∈M,则2a∈M,现已知-1∈M,则下列元素一定是M中的元素的是 ( )
A.1 B.0 C.-2 D.2
第- 2 -页 共7页
【解析】选C.因为-1∈M,所以2×(-1)∈M,即-2∈M.
【补偿训练】对于含有三个元素2,4,6的集合A,若a∈A,则6-a∈A,那么a的取值是 .
【解析】当a=2时,6-a=4∈A;当a=4时,6-a=2∈A;当a=6时,6-a=0?A,所以a=2或a=4. 答案:2或4
二、填空题(每小题5分,共15分)
6.(2015·宝鸡高一检测)对于自然数集N,若a∈N,b∈N,则a+b N, ab N.
【解析】因为a∈N,b∈N,所以a,b是自然数, 所以a+b,ab也是自然数,所以a+b∈N,ab∈N. 答案:∈ ∈
7.已知集合M含有三个元素1,2,x2,则x的取值范围为 . 【解析】根据元素的互异性知x2≠1,且x2≠2, 所以x≠±1,且x≠±√2. 答案:x≠±1,且x≠±√2
8.(2015·成都高一检测)已知集合P中元素x满足:x∈N,且2 【解析】因为x∈N,且2 三、解答题(每小题10分,共20分) 第- 3 -页 共7页
相关推荐：
loading