(完整版)机械设计基础齿轮传动设计例题

例1 设计用于带式输送机传动装置的闭式单级直齿圆柱齿轮传动。传递功率P=2.7kW，小齿轮转速n1=350r/min，传动比i=3.57。输送机工作平稳，单向运转，两班工作制，齿轮对称布置，预期寿命10年，每年工作300天。

解：1. 选择齿轮精度等级、材料、齿数

1）带式输送机属于一般机械，且转速不高，故初选择8级精度。 2）因载荷平稳，传递功率较小，可采用软齿面齿轮。参考表5-6，小齿轮选用45钢调质处理，齿面硬度220~250HBS，σHLim1=595MPa，σFE1=230MPa；大齿轮选用45钢正火处理，齿面硬度170~200HBS，σHLim2=520MPa，σFE2=200MPa。

3）初选小齿轮齿数z1=24，则z2=iz1=3.57×24=85.68，取z2=87。故实际传动比i=z2/z1=87/24=3.62，与要求的传动比3.57的误差小于3%。

对于齿面硬度小于350 HBS的闭式软齿面齿轮传动，应按齿面接触强度设计，再按齿根弯曲强度校核。

2. 按齿面接触强度设计

2000KT1u?1?ZEZHZ?3??设计公式5-48 d1??du????H???? ?21）查表5-8，原动机为电动机，工作机械是输送机，且工作平稳，取载荷系数K=1.2。

2）小齿轮传递的转矩 T1?9550?P?9550?2.7?73.671N?m

n13503）查表5-13，齿轮为软齿面，对称布置，取齿宽系数φd=1。

1

4）查表5-10，两齿轮材料都是锻钢，故取弹性系数ZE=189.8 MPa1/2。

5）两齿轮为标准齿轮，且正确安装，故节点区域系数ZH=2.5，取重合度系数Zε=0.9。

?HLimZNZWZX?6）计算许用接触应力 ? ???H?SH①应力循环次数

小齿轮N1=60n1jLh=60×350×1×(2×8×300×10)=10.08×108 大齿轮N2= N1/i=10.08×108/3.62=2.78×108

②据齿轮材料、热处理以及N1、N2，查接触疲劳寿命系数图表，不允许出现点蚀，得接触疲劳寿命系数ZN1=1，ZN2=1，两齿轮均为软齿面故ZW=1，ZX=1。

③一般传动，取安全系数SH=1.1。 ④计算许用接触应力

?HLim1ZN1ZWZX?595?1?540.9MPa????HLim2ZN2ZWZX?520?1?427.7MPa ?????H1???H2?1.11.1SH1SH2取小值[σH2]代入计算。

7）计算

2000KT1u?1?ZEZHZ?3???d1?du????H?2?2000?1.2?73.6713.62?1189.8?2.5?0.9??3??????81.56mm??13.62427.7???2 8）计算主要尺寸

①模数m=d1/z1=81.56/24=3.4mm 查表5-2，取标准值m=4mm。

②分度圆直径d1=mz1=4×24=96mm

2

d2=mz2=4×87=348mm

③齿宽b=φdd1=1×96=96mm，取b2=96mm，b1=b2+6=102mm ④中心距a=(d1+d2)/2=(96+348)/2=222mm 3. 验算轮齿弯曲强度 按公式5-42校核

?F2000KTY2000KTY1FaYSaY?1FSY???????F

bd1bd1m1）由z1=24，z2=87，根据PPT中P91~92，得齿型系数YFa1=2.65，YFa2=2.21。

2）由z1=24，z2=87，根据PPT中P91~92，得应力集中系数YSa1=1.58，YSa2=1.77。Yε≤1，保守考虑取Yε=1。

?FEYSTYNYX??3）计算许用弯曲应力? ??F?SF①据齿轮材料、热处理以及N1、N2，查弯曲疲劳寿命系数图表，得弯曲疲劳寿命系数YN1=1，YN2=1,试验齿轮应力修正系数YST=2;弯曲疲劳强度计算尺寸系数YX=1。

②一般传动，取安全系数SF=1.25。 ③计算许用弯曲应力

230?2?YYSTYN1XFE1?????368MPa ??F1?1.25SF200?2?FE2YSTYN2YX?????320MPa ??F2?1.25SF4）校核计算

?

?F12000KTY2?1.2?73671?2.65?1.581Fa1YSa1??20.08MPa????bd1m96?96?43

F1???368MPa

??F22000KTY2?1.2?73671?2.21?1.771Fa2YSa2??18.76MPa????bd1m96?96?4F2???320MPa弯曲强度足够。

4. 验算齿轮的圆周速度

v??d1n160?1000?3.14?96?350?1.76m/s

60?1000对照表5-12可知，选用9级精度较为合宜。 修正K

5、齿轮结构设计（略）

例2 试设计非均匀密度材料搅拌机的传动装置——单级斜齿圆柱齿轮减速器中的齿轮传动，电动机功率P=22kW，转速n1=970r/min，用联轴器与高速齿轮轴联接，传动比为4.6，单向传动，单班工作制，预计寿命10年。

解：1. 选择齿轮材料、精度等级、参数

1）考虑传递功率较大，且有一定冲击，大、小齿轮均采用40Cr调质后表面淬火。参考表5-6，取小齿轮的齿面硬度为50~55HRC，σHLim1=1180MPa，σFE1=365MPa；大齿轮的齿面硬度48~52 HRC，σHLim2=1180MPa，σFE2=365MPa。

2）初选取8级精度等级。

3）选小齿轮齿数z1=23，则z2=iz1=4.6×23=105.8，取z2=106。故实际传动比i=z2/z1=106/23=4.61，齿数比u=i=4.61。

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4）初选螺旋角β=130 2. 按轮齿弯曲强度设计

2000KT1YFaYSaY?2?cos? 设计公式5-61 mn?32?dZ1??F?1）查表5-8，取载荷系数K=1.6。 2）小齿轮传递的转矩 T1?9550?P22?9550??216.6N?m n19703）查表5-13，齿轮为硬齿面，对称布置，取齿宽系数φd=0.8。 4）计算当量齿数

zV1=z1/cos3β=23/cos3130=24.86 zV2=z2/cos3β=106/cos3130=114.60

5）椐zV1、zV2 和PPT中P91~92，得齿型系数YFa1=2.74，YFa2=2.17。 6）椐zV1、zV2和PPT中P91~92，得应力修正系数YSa1=1.59，YSa2=1.80，Y??1????120?1?1?13?0.8916 1207）取安全系数SF=1.25。 8）计算许用弯曲应力

365?2?YXFE1YSTYN1?????584MPa ??F1?1.25SF

365?2?FE2YSTYN2YX?????584MPa ??F2?1.25SF8）计算大、小齿轮的YFa YSa/[σF]，并比较 YFa1 YSa1/[σF1]=2.74×1.59/584=0.0075 YFa2 YSa2/[σF2]=2.17×1.80/584=0.0069 小齿轮的数值大，按小齿轮计算。

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