1.体育课上，老师训练学生的项目是投篮，假设一名同学投篮后，篮球运行的轨迹是一段抛物线，将所得轨迹形成的抛物线放在如图所示的坐标系中，得到解析式为y＝－＋3.3（单位：m）．请你根据所得的解析式，回答下列问题：
(1) 球在空中运行的最大高度为多少米？
(2) 如果一名学生跳投时，球出手离地面的高度为2.25m， 请问他距篮球筐中心的水平距离是多少？
2.已知，如图，抛物线y=ax2+3ax+c(a＞0)与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点，点A在点B左侧．点B的坐标为（1，0），OC＝3OB. （1）求抛物线的解析式；
（2）若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值；
（3）若点E在轴上，点P在抛物线上．是否存在以A，C，E，P为顶点且以AC为一边的平行四边形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由。
122x＋x553.（12分）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，⊙O的直径BD交AC于点E，AF⊥BD与点F，
2
延长AF交BC于点G.求证：AB=BG·BC
ABGFOECD
4．（12分）如图，一次函数y?kx?2的图象与反比例函数y?图象交于点P，点P在第一象限．PA⊥x轴于点A，PB⊥y 轴于点B．一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、D，
且S△PBD=4，OC1?． OA2m的 x【小题1】求点D的坐标；
【小题2】求一次函数与反比例函数的解析式；
【小题3】根据图象写出在第一象限内一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围.
5．若实数x、y满足x2?6x?x?y?1?9?0．求代数式?值．（要求对代数式先化简，再求值．）
6．如图（10），已知点C在⊙O上，延长直径AB到点P，连接PC，∠COB=2∠PCB． （1）求证：PC是⊙O的切线；
（2）若AC=PC，且PB=3，M是⊙O下半圆弧的中点，求MA的长．
22?11?y的???22?x?yx?y?x?y图（10）
7.关于x的一元二次方程x?(2k?3)x?k?0有两个不相等的实数根?、?． （1）求k的取值范围；
2（2）若???????6，求(???)?3???5的值．
8．如图（11），一次函数y??1x?2的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，P为AB的2中点，PC?x轴于点C，延长PC交反比例函数
y?kx(x?0)的图象于点Q，且tan?AOQ?12． （1）求k的值；
（2）连结OP、AQ，求证：四边形APOQ是菱形．
9．如图（12），在平面直角坐标系中，开口向上的抛物线与x轴交于A、B两点，D为抛物线的顶点，O为坐标原点．若OA、OB（OA?OB）的长分别是方程x2?4x?3?0的两根，且?DAB?45°． （1）求抛物线对应的二次函数解析式；
（2）过点A作AC?AD交抛物线于点C，求点C的坐标；
（3）在（2）的条件下，过点A任作直线l交线段CD于点P，求C、D到直线l的距离分别为d1、d2，试求
d1+d2的最大值．
yQACOxPB图（11）
yCl PO BxD图（12）
10.设方程2x2+5x+1=0的两个根为a、b，求
ab?的值。（6分） ba11.⊿ABC中，D是AB边的中点，DC⊥AC，且sin∠BCD=
1,求sinA, cosA, tanA, cotA 3的值（6分）
12.如图5，已知四边形ABCD外接圆⊙O的半径为2，对角线AC、BD的交点为E，AE=EC,AB=2AE,且BD=2
3，求四边形ABCD的面积。（8分）
13.如图6，Rt⊿ABC中，∠ACB=90°，点M、N是斜边AB的三等分点，若CM=3，CN=4，求线段MN的长。（8分）
14.如图7，二次函数y=x2+px+q(p＜0)的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C(0，-1),⊿ABC的面积为
5,（1）求此二次函数的解析式。（2）过y轴上一点M(0，m)作y轴的4垂线与⊿ABC的外接圆有公共点，求m的取值范围（3）在该函数的图象上是否存在点D，使四边
形ABCD为直角梯形？若存在，求出点D的坐标;若不存在,请说明理由. （12分）
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