15．梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=6，点E是边BC上的点，如果AE将梯形ABCD的面积平分，那么BE的长是 4 ．
【考点】全等三角形的判定与性质；三角形的面积；梯形．
【分析】过点A作AF⊥BC于点E，根据AE将梯形ABCD的面积平分，得到梯形ABCD的面积=2△ABE的面积，列出等式即可解答． 【解答】解：如图，过点A作AF⊥BC于点E，
梯形ABCD的面积为：（AD+BC）?AF×△ABE的面积为：BE?AF×
=
=（2+6）?AF×=4AF，
BE?AF，
∵AE将梯形ABCD的面积平分， ∴梯形ABCD的面积=2△ABE的面积， ∴4AF=2×
BE?AF，
解得：BE=4． 故答案为：4．
【点评】本题考查了梯形，解决本题的关键是明确梯形ABCD的面积=2△ABE的面积．
16．如果直线y=kx+b（k＞0）是由正比例函数y=kx的图象向左平移1个单位得到，那么不等式kx+b＞0的解集是 x＞﹣1 ．
【考点】一次函数与一元一次不等式；一次函数图象与几何变换．
【分析】直接利用一次函数平移规律得出图象平移后与x轴交点，进而得出答案． 【解答】解：∵直线y=kx+b（k＞0）是由正比例函数y=kx的图象向左平移1个单位得到， ∴y=kx+b经过（﹣1，0），
∴不等式kx+b＞0的解集是：x＞﹣1． 故答案为：x＞﹣1．
【点评】此题主要考查了一次函数的几何变换以及一次函数与一元一次方程的应用不等式，正确得出图象与x轴交点是解题关键．
17．一次越野跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1400米，小明、小刚所跑的路程y（米）与时间t（秒）之间的函数关系如图，则这次越野跑的全程为 2200 米．
【考点】一次函数的应用． 【专题】数形结合．
【分析】设小明的速度为a米/秒，小刚的速度为b米/秒，由行程问题的数量关系建立方程组求出其解即可．
【解答】解：设小明的速度为a米/秒，小刚的速度为b米/秒，由题意，得
，
解得：
，
∴这次越野跑的全程为：1600+300×2=2200米． 故答案为：2200．
【点评】本题考查了行程问题的数量关系的运用，二元一次方程组的解法的运用，解答时由函数图象的数量关系建立方程组是关键．
18．如图，在△ABC中，∠CAB=90°，AB=6，AC=4，CD是△ABC的中线，将△ABC沿直线CD翻折，点B′是点B的对应点，点E是线段CD上的点，如果∠CAE=∠BAB′，那么CE的长是
．
【考点】翻折变换（折叠问题）．
【分析】先证明∠AB′B=90°，再证明△ACE∽△ABB′，得到∠AEC=90°，利用面积法求出AE，再利用勾股定理求出EC即可．
【解答】解：如图，∵△CDB′是由□CDB翻折，
∴∠BCD=∠DCB′，∠CBD=∠CDB′，AD=DB=DB′， ∴∠DBB′=∠DB′B，
∵2∠DCB+2∠CBD+2∠DBB′=180°， ∴∠DCB+∠CBD+∠DBB′=90°，
∵∠CDA=∠CDB+∠CBD，∠ACD+∠CDA=180°， ∴∠ABB′=∠ACE， ∵AD=DB=DB′=3， ∴∠AB′B=90°，
∵∠ACE=∠ABB′，∠CAE=∠BAB′， ∴△ACE∽△ABB′， ∴∠AEC=∠AB′B=90°，
在RT△AEC中，∵AC=4，AD=3， ∴CD=∵
AC?AD=
?CD?AE， =
，
=
=
．
=5，
∴AE=
在RT△ACE中，CE=故答案为
．
【点评】本题考查翻折变换、相似三角形的判定和性质、勾股定理等知识，解题的关键是利用翻折不变性解决问题，学会利用相似三角形证明直角，属于中考常考题型． 三.解答题 19．计算：
+π0﹣|cot30°﹣tan45°|+
．
【考点】二次根式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．
【分析】根据二次根式的性质、零指数幂、三角函数值及绝对值性质、分母有理化将各部分化简可得．
【解答】解：原式=π﹣3+1﹣|=π﹣2﹣（=π﹣2．
【点评】本题主要考查了二次根式的化简、零指数幂、三角函数值及绝对值性质、分母有理化等知识点，熟练掌握这些性质和运算法则是根本．
20．解方程组：【考点】高次方程．
【分析】用代入法求解，由方程①得x=y+1，将该方程代入②，解该方程可得y的值，代回x=y+1可得x的值． 【解答】解：解方程组由①得：x=y+1 ③，
把③代入②得：4（y+1）2﹣4y（y+1）+y2=4， 整理，得：y2+4y=0， 解得：y1=0，y2=﹣4， 把y=0代入③，得：x=1， 把y=﹣4代入③，得：x=﹣3． 故原方程组的解为：
或
；
，
．
）+（
﹣1|+﹣1）
【点评】本题主要考查化归思想解高次方程的能力，用代入法把二元二次方程组转成一元二次方程来解是解题的关键．
21．如图，抛物线y=A右侧）；
+bx+2与y轴交于点C，与x轴交于点A（1，0）和点B（点B在点
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