门头沟区2019—2020学年度第一学期期末调研试卷
九 年 级 数 学
考2．在试卷和答题卡上认真填写学校和姓名，并将条形码粘贴在答题卡相应位置处． 生3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效． 须知 4. 在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答． 5．考试结束，请将试卷、答题卡和草稿纸一并交回．
一、选择题（本题共16分，每小题2分）
第1- 8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． ．．1．反比例函数y?1．本试卷共8页，共三道大题，28个小题，满分100分．考试时间120分钟． 2的图象分布的象限是 x B．第二、四象限
C．第一象限
D．第二象限
A．第一、三象限
2．⊙O的半径为3，点P到圆心O的距离为5，点P与⊙O的位置关系是
A．无法确定
B．点P在⊙O外
C．点P在⊙O上
D．点P在⊙O内
3．将抛物线y?2x2先沿x轴向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度后得到新的抛物线，那么新抛物线的表达式为
A．y?2?x?2??3 B．y?2?x?2??3 C．y?2?x?2??3 D．y?2?x?2??3 4．如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，那么sinA的值为 A．
C22223334 B． C． D．
5245AB5．如图是一个正方体纸盒，在下面四个平面图形中，是这个正方体纸盒展开图的是
A B C D
?于点D，连接CD，6．如图，AB是半圆O的直径，半径OC⊥AB于O，AD平分∠CAB交BCOD，BD．下列结论中正确的是 A．AC∥OD
B．CE?OE
ACDEOBC．△ODE∽△ADO D．AC?2CD
九年级数学试卷 第 1 页 (共 13 页)
?121a?b?a?b?,??427．对于不为零的两个实数a，b，如果规定a★b??，那么函数y?x★2的图
b???a?b?.??a象大致是
A
B C D
y2O2xy2O2xy2O2xy2O2x8．近年来，移动支付已成为主要支付方式之一．为了解某校800名学生上个月A，B两种移动 支付方式的使用情况，从全校学生中随机抽取了100人，发现样本中A，B两种支付方式都 不使用的有5人，样本中仅使用A和仅使用B的学生的支付金额分布情况如下： ．．．
下面有四个推断：
①从全校学生中随机抽取1人，该学生上个月仅使用A支付的概率为0.3；
②从全校学生中随机抽取1人，该学生上个月A，B两种支付方式都使用的概率为0.45； ③估计全校仅使用B支付的学生人数为200人；
④这100名学生中，上个月仅使用A和仅使用B支付的学生支付金额的中位数为800元． 其中合理推断的序号是 A．①②
二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9．已知∠A为锐角，且sinA?10．在如图所示的几何体中，
其三视图中有三角形的是_________（填序号）． ① ② ③
y B．①③ C．①④ D．②③
1，那么∠A= °． 211．如果二次函数y?ax2?bx?c?a?0?的图象如图所示，那么abc____0 （填“＞”，“=”，或“＜”）．
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-1x
12．写出一个当自变量x?0时，y随x的增大而减小的反比例函数的表达式 ． 13．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC = 60°．如果⊙O的半径为2， A那么弦BC的长为 ．
14．“永定楼”，作为门头沟区的地标性建筑，因其坐落在永定河畔而得名．
为测得其高度，低空无人机在A处，测得楼顶端B的 仰角为30°，楼底端C的俯角为45°，此时低空无人机 到地面的垂直距离AE为233米，那么永定楼的高度 BC是_________米（结果保留根号）．
ECA 30°45°BOCB15．如图是某小组同学做“频率估计概率”的实验时，绘出的某一实验结果出现的频率折线图，
则符合图中这一结果的实验可能是_______（填序号）． ①抛一枚质地均匀的硬币，落地时结果“正面朝上”；
频率0.40.2 ②在“石头，剪刀，布”的游戏中，小明随机出的是剪刀； 0.3 ③四张一样的卡片，分别标有数字1，2，3，4，从中随机
取出一张，数字是1．
0.1实验次数O10020030040050016．张华在网上经营一家礼品店，春节期间准备推出四套礼品进行促销，其中礼品甲45元/套，
礼品乙50元/套，礼品丙70元/套，礼品丁80元/套，如果顾客一次购买礼品的总价达到100元，顾客就少付x元，每笔订单顾客网上支付成功后，张华会得到支付款的80%． ①当x=5时，顾客一次购买礼品甲和礼品丁各1套，需要支付 元；
②在促销活动中，为保证张华每笔订单得到的金额均不低于促销前总价的六折，则x的最大值为 ．
三、解答题 （本题共68分，第17～22题每小题5分，第23～26题每小题6分，第27～28题
每小题7分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．计算：?3?2?2
18．已知二次函数y?x2?2x?3．
（1）用配方法将其化为y?a?x?h??k的形式； （2）在所给的平面直角坐标系xOy中，画出它的图象．
九年级数学试卷 第 3 页 (共 13 页) 2??0?1??tan60????．
?2??2y4321–4–3–2–1O–1–2–3–41234x
19．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（?1，3），B（?4，2），C（0，?1）． （1）以y轴为对称轴，把△ABC沿y轴翻折，画出翻折后的△A1B1C； A321–5–4–3–2–1y（2）在（1）的基础上，
①以点C为旋转中心，把△A1B1C顺时针旋转 90°，画出旋转后的△A2B2C；
②点A2的坐标为 ，在旋转过程中点B1经 ?过的路径B的长度为_____（结果保留π）． 1B2BO1–1C–2–3–4–52345x
20．下面是小华同学设计的“作三角形的高线”的尺规作图的过程．
已知：如图1，△ABC． 求作：AB边上的高线．
作法：如图2， ① 分别以A，C为圆心，大于
A1AC长 图1 2BC为半径作弧，两弧分别交于点D，E； ② 作直线DE，交AC于点F；
③ 以点F为圆心，FA长为半径作圆，交AB的延长线于点M； ④ 连接CM．
则CM 为所求AB边上的高线． 根据上述作图过程，回答问题： （1）用直尺和圆规，补全图2中的图形； （2）完成下面的证明：
证明：连接DA，DC，EA，EC，
∵由作图可知DA=DC =EA=EC，
ABEDCF∴DE是线段AC的垂直平分线． 图2 ∴FA=FC ．
∴AC是⊙F的直径． ∴∠AMC=______°（___________________________________）（填依据）， ∴CM⊥AB．
即CM就是AB边上的高线．
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