2015年八年级数学下册四边形导学案

1．我们已经学习了一种特殊的平行四边形——矩形，其实还有另外的特殊平行四边形，请看下面的演示：改变平行四边形的边，使之一组邻边相等，从而引出菱形概念．

2. 菱形定义： ．

【强调】 菱形（1）是平行四边形；（2）一组邻边相等． 3． 阅读教材探究：

菱形是轴对称图形吗？如果是，那么它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？你能看出图中哪些线段或角相等？

4．菱形的性质1： 菱形的性质2：

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菱形性质1证明：

菱形性质2证明：

5. （阅读教材例二上面一段内容）比较菱形的对角线和一般平行四边形的对角线你会发现什么？你能利用菱形的对角线求菱形的面积吗？如果菱形的两条对角线长分别是a和b，计算菱形的面积S。

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三、练一练 1. 教材练习：

2. 已知：如图，四边形ABCD是菱形，F是AB上一点，DF交AC于E． 求证：∠AFD=∠CBE．

三、反馈：

1．若菱形的边长等于一条对角线的长，则它的一组邻角的度数分 别为 ．

2．已知菱形的两条对角线分别是6cm和8cm ，求菱形的周长和面积．

3．已知菱形ABCD的周长为20cm，且相邻两内角之比是1∶2，求菱形的对角线的长和面积．

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4．已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点， 且BE=DF．求证：∠AEF=∠AFE．

5．菱形ABCD中，∠D∶∠A=3∶1，菱形的周长为 8cm，求菱形的高．

6．如图，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线AC长10cm。 求（1）对角线BD的长度；（2）菱形ABCD的面积．

A

7．教材习题

四、小结与反思：

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