三角形的分类课堂实录

三角形的分类课堂实录 金华市环城小学陈艳

课前谈话

师：你们是第一次到这里来上课？ 生：不是

师：以前来过了吗？那看看周围你有什么发现？可以转过去，也可以抬头，怎样看都没关系。

生1：我看到了国学大师 生2：我看到了电脑

生3：我看上面有很多圆形的灯 生4：我看到了钢琴 生5：音响 师：几个？ 生5:4个

生6：后面有很多老师 师：看来同学们都很会观察，我们数学学习也要求同学们要有一双会观察的眼睛。也要向刚刚一样会积极地发言并且声音要响亮。 教学过程：

1. 复习特征，引出课题

课前用12个三角形在黑板上拼成了一个小船的形状。 师：睁大双眼，你看到了什么？ 生1：三角形

生2：12个三角形 生3：有数字标着的

师：观察真仔细，那咱们看看这12个三角形有什么共同之处？ 生1：都有数字

生2;都有三个角（老师板书三个角） 生3：都有三条边（老师板书三条边） 生4：还有面积 生5：全是三角形

师：三角形有三个顶点（板书三个顶点），三个角，三条边，这三个顶点、三个角、三条边就是三角形的特点。

师：这12个三角形除了有三个顶点、三个角、三条边这些共同特点之外有什么不同点？

生：大小不同 边的长短不同 形状不同

顶点所在的地方不同

师：顶点所在的地方不同，所以形状不大 生：角的大小不同

师：看来在他们的共同点之中也蕴含着不同的地方。比如角的度数不同，比如边的长短不同，因为这些不同点我们可以把这些三角形进行分类。（板书三角形分

类）今天我们来学习三角形的分类，并且是按照三角形角的不同进行分类。（板书按角分）

2．集体讨论，得到方法

师：你准备怎样按照角的不同来分类？ 生1：一样大小的三角形为一类 师：一样大小是什么意思呢？ 生2：有直角，有钝角，有锐角。 师：总结一下

生3：等腰三角形为一类

师：我们今天分类的标准是？按什么分？是按角分 生4：有直角的一类，没有直角的一类

师：就是说跟角的度数有关。刚刚同学提到了直角、锐角、钝角，怎样判断直角、锐角、钝角？

生：直角是90°的，锐角比直角小，钝角比直角大 师：就是用这个标准去判断，是个好办法。 生：用三角尺靠上去，然后量一下是不是直角。

师：这是不是一个好方法？比直角大的就是钝角，比直角小的就是锐角，和三角尺里直角一样大的就是直角。

师：这是一个好方法！还有吗？能不能一眼看出来？ 生齐答：能

指着其中一个角 师：这个角是？ 生齐答：锐角 师：这个角是？ 生齐答：钝角

师：如果咱们能一眼看出来咱们就一眼看出来，如果不能一眼看出来，咱们就怎么样？

生齐答：量

师：咱们先要判断三角形里的角到底是直角、锐角还是钝角，判断好要怎么分类呢？你们说说看。

生：直角的分一类，锐角的分一类，钝角的分一类。

师：是不是一个三角形当中全部都是直角，全部都是锐角，全部都是钝角？ 生：看最大的角。 师：看一个角就够了？ 生：够了

生2：三个角都要看

师：同学们刚刚说了很多方法，陈老师把刚刚同学们说的归纳一下，咱们首先应该观察对不对，观察什么？

生：每个三角形的三个角分别是什么角 师：接下来比较，比较什么？

生：哪些三角形三个角的情况是一样的。

师：最后思考，思考什么？先思考分成几类，还要思考 生：还要思考有其他类型吗？ 3．动手实践，按角分类

师：为了方便同学们研究，老师给同学们准备了12个和黑板上形状完全相同的三角形，就在同学们抽屉的信封里面。 师：同桌两个人一起试着分分类。 学生开始分类活动

师：哪个小组愿意把分类的结果在黑板上展示出来？谁愿意来？ 师：要抓住表现的机会。 学生上去分类

生：有直角的分成一类。1、2号

生：锐角的分成一类。2、4、5、6、7号。有钝角的分成一类。8、9、10、11、12号。

师：说说你的想法，为什么把这两个分成一类。 生：都有一个直角

师：哪个是直角，指出来？

师：是吗？写上直角。（板书直角） 师：那另外两个呢? 生：锐角

师板书（锐角、锐角）

师：这5个角为什么是一类？

师：咱们看看其中一个，这个是？ 生：锐角（板书锐角、锐角、锐角） 师：这是一个？ 生：钝角

师：这两个呢？ 生：锐角

（板书钝角、锐角、锐角） 师：不仅分类了，而且还告诉我们为什么这样分。有没有和他分的方法不一样的？ 学生没有不同的方法

师：那咱们回过头来看看我们刚刚分类的要求，我们发现第一点观察我们有了，第二点分类也有了，第三点思考，我们分成了几类？还有其他类型吗？ 学生在思考

师：带着这个问题我们试着来画一个三角形。同学们抽屉里都有一张作业纸。请在作业纸空白处任意画一个三角形，看看你画的三角形黑板上有没有？ 学生动手画

师：判断一下你画的三角形三个角是什么角，是黑板上哪种类型？

师：画的和黑板上第一类一样有一个直角，两个锐角的三角形的请举手。 师：这么多，把手放下。画的和第二类的一样的呢？

师：画的和黑板上第三类一样有一个钝角，两个锐角的三角形的请举手。 师：也很多，有没有你画的三角形不是这三类里面的？ 师：都没有。 有一个学生举手

师：你画的是怎样的？ 生：和第二类一样。

师：哦，那有没有这样的三角形，它有一个直角、一个锐角、一个钝角？ 大部分学生纷纷说：没有

师：想象一下。真的没有？ 一个学生小声说有

师：有同学说有，画画看有没有。 学生动手画

师：谁来展示一下你画的？ 学生展示

师：看看她画的你想到了吗？

生1：这个是钝角，这个是锐角，这个是直角 另一个学生反驳：这个不是三角形，是四角形 师：你来说说看。

生:2：三角形应该是三个顶点，三条边，三个角，可是这个图形四个顶点、四条边、四个角了，这是一个四边形了

师：所以这个连三角形都不是。你真是太棒了，能回到三角形的特征思考。 生3：还有，老师说一个直角、一个锐角、一个钝角，可是他已经两个锐角来了。 师：又一个角度证明它行不通。

师：我们一起来试着画一画。这是一个直角，我再画一个钝角。 （课件出现一个直角和一个钝角的情形） 师：你看到了什么

生：它已经有三条边了，但是只有两个顶点，连三角形都不是。

师：刚刚我看到有个同学把边延长了，我也延长一下，你们看看是不是？行不行啊？

生：不行

师：如果陈老师放了一个直角在这儿，怎样才能把它围成三角形？谁来比划一下？

一个学生用手画了一条斜线 电脑演示

师：这样就是一个三角形了。

师：刚刚这个过程中，你有什么发现？

生：在三角形中不可能出现一个直角、一个锐角、一个钝角的三角形。 师：这样的三角形不存在。

生：直角和钝角在一起不可能组成三角形。

师：那如果咱们把两直角放一起能组成三角形吗？想象一下。 师：你认为怎样？

生：两个直角放一起就是正方形，哦不，是不封口的正方形了。 师：不封口的正方形是不是正方形？我们说正方形是由四条线段围成的正正方方的封闭图形。我们一起来围一围。（课件演示） 师：和大家脑子里想的是一样的。 生：四个直角呢？

师：大家想象下，那是什么？

生：长方形或者正方形，不是三角形。

师：那两个直角不行，那会不会三角形里有三个直角呢？谁有想法？ 生：两个不可能，三个更不可能。

师：如果两个钝角呢？在脑子里想象一下。 稍微一停顿