工程问题（一）工作总量是具体数量的工程问题

工程问题（一）工作总量是具体数量的工程问题

工程问题是研究工作量、工作效率和工作时间三者之间关系的问题。这三者之间的关系是：

工作效率×工作时间=工作量 工作量÷工作时间=工作效率 工作量÷工作效率=工作时间

根据上面的数量关系，只要知道三者中的任意两种量，就可求出第三种量。

由于工作量的已知情况不同，工程问题可分为整数工程问题和分数工程问题两类。在整数工程问题中，工作量是已知的具体数量。解答这类问题时，只要按照上面介绍的数量关系计算就可解题，计算过程中一般不涉及分率。在分数工程问题中，工作量是未知数量。解这类题时，也要根据上面介绍的数量关系计算，但在计算过程中要涉及到分率。

例1 建筑工地需要1200吨水泥，用甲车队运需要15天，用乙车队运需要10天。两队合运需要多少天?(适于四年级程度) 解：这是一道整数工程问题，题中给出了总工作量是具体的数量1200吨，还给出了甲、乙两队完成总工作量的具体时间。先根据“工作量÷工作时间=工作效率”，分别求出甲、乙两队的工作效率。再根据两队工作效率的和及总工作量，利用公式“工作量÷工作效率=工作时间”，求出两队合运需用多少天。 甲车队每天运的吨数：(甲车队工作效率)

1200÷15=80(吨)

乙车队每天运的吨数：(乙车队工作效率) 1200÷10=120(吨)

两个车队一天共运的吨数： 80+120=200(吨)

两个车队合运需用的天数： 1200÷200=6(天) 综合算式：

1200÷(1200÷15+1200÷10) =1200÷(80+120) =1200÷200 =6(天) 答略。

*例2 生产350个零件，李师傅14小时可以完成。如果李师傅和他的徒弟小王合作，则10小时可以完成。如果小王单独做这批零件，需多少小时?(适于四年级程度)

解：题中工作总量是具体的数量，李师傅完成工作总量的时间也是具体的。

李师傅1小时可完成： 350÷14=25(个)

由“如果李师傅和他的徒弟小王合作，则10小时可以完成”可知，李师傅和徒弟小王每小时完成：

350÷10=35(个)

小王单独工作一小时可完成： 35-25=10(个)

小王单独做这批零件需要： 350÷10=35(小时) 综合算式：

350÷(350÷10-350÷14) =350÷(35-25 =350÷10 =35(小时) 答略。

*例3 把生产2191打毛巾的任务，分配给甲、乙两组。甲组每小时生产毛巾128打，乙组每小时生产毛巾160打。乙组生产2小时后，甲组也开始生产。两组同时完工时超产1打。乙组生产了多长时间?(适于四年级程度)

解：两组共同生产的总任务是： 2191-160×2+1=1872(打) 两组共同生产的时间是： 1872÷(160+128)=6.5(小时) 乙组生产的时间是： 6.5+2=8.5(小时) 综合算式：

(2191-160×2+1)÷(160+128)+2 =1872÷288+2 =6.5+2 =8.5(小时) 答略。

一同生产用了多少小时?(适于六年级程度) 解：两台机器一同生产的个数是： 108-45=63(个) 第一台机器每小时生产： 第二台机器每小时生产：

两台机器一同生产用的时间是： 63÷(4+5)=7(小时) 综合算式： 答略。