第一章练习题及答案

27. 多电子原子的Schrodinger方程中N个电子排斥势能项可写成____________________。 答案：

11? 2i?jrij28.已知2e2x是算符?i?为______。 答案：-ih/π

?的本征函数，相应的本征值?x14h229.立方势箱中E?时有______种状态。

8ma2答案：6

30. ? 是描述_______________________________的波函数。

答案：体系中电子运动的

四、判断对错并说明理由（每小题2分） 答案：错，立方势箱中能量最低的状态是E111。 答案：错，电子自旋是指电子具有一种非空间轨道运动的固有角动量。

1．立方势箱中能量最低的状态是E100。

2. 电子具有顺时针或逆时针的自旋运动。

3. 一维势箱的能级越高，能级间隔越大。

答案：对，能级间隔为2n+1

4. 微观粒子具有波粒二象性，所以不能用经典理论 描述其状态。

答案：错，在宏观运动范围内可以用经典理论描述 5. 对类氢离子体系，n相同的全部原子轨道其能量是简并的。

答案：对，类氢离子体系的能量由主量子数n决定 6. 类氢离子体系的实波函数与复波函数有一一对应的关系。

答案：错，类氢离子体系的实波函数是由复波函数线性组合得来的，二者没有一一对应关系

7. 类氢离子基态在r = a0的单位厚度的球壳内电子出现的几率最大。

答案：对， 类氢离子基态的D(r)函数在r = a0处有极大值

答案：错，多电子体系的能量不仅与主量子数有关，还与角量子数有关

9. 定态是指电子固定的状态。

答案：错，定态是指电子的几率密度不随时间而变的状态。

8. 多电子体系的能量由主量子数n决定。

10．原子轨道是原子中电子运动的轨迹。 答案：错，原子轨道是描述原子中单个电子运动的状态函数

五、简答题（每小题5分） 1.说明?21r2R2s2(r)dr 的物理意义

答案：表明电子处于2s态时，在r=1 到r=2 球壳内电子出现的几率。(5分)

2.定性画出dz2(在xz平面), dx2?y2, dxy, dyz, dxz函数角度部分的图形。 答案：

yyzxx

x

dxz

dx2?y2

dxy

zzy

dyz

dz2

x (每图各1分)

3.用Slater（斯莱特）行列式说明为什么Li原子三个电子不能都填充在1s轨道 答案：

三个电子都填在1s轨道上，以其Slater行列式为：

为例（1分）

??13!1s(1)?(1)1s(2)?(2)1s(3)?(3)1s(1)?(1)1s(2)?(2)1s(3)?(3)?0 (3分) 1s(1)?(1)1s(2)?(2)1s(3)?(3)行列式的前两行相同，Slater行列式的值为0，??0，则?2＝0，说明这种运动状态不存在，即三个电子不