221?k1?8k11. 所以|AB|?1?k12?x1?x2?2?22k1?11?k12?1?8k1222由题意可知圆M的半径r为r?， ?232k1?1由题设知k1k2?所以k2?2， 4k12x. 4k12， 4因此直线OC的方程为y??x22?2?y?1?联立方程?，
2?y?x?4k1?8k1212,y?得x?，
1?4k121?4k1221?8k12. 因此|OC|?x?y?1?4k1222由题意可知sin?SOTr1??， 2r?|OC|1?|OC|r而
|OC|? 22r221?k1?1?8k1?32k12?11?8k121?4k121?2k1232??， 2241?4k1?1?k1令t?1?2k12， 1则t?1,??0,1?，
t|OC|3t3131???????1， 因此r2222t?t?12112?11?92??2?????tt?t2?4112当且仅当?，即t?2时等号成立，此时k1??，
t22所以sin因此
?SOT1?， 22?SOT??， 26π. 3所以?SOT的最大值为
综上所述：?SOT的最大值为
π2. ，取得最大值时直线l的斜率为k1??32
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