A．物块从开始运动到返回底端的过程中重力的冲量为3mgt0·cos θ 3
B．物块从t＝0时刻开始运动到返回底端的过程中动量的变化量为mv0
25v0
C．斜面倾角θ的正弦值为
8gt0
D．不能求出3t0时间内物块克服摩擦力所做的功
解析：物块从开始运动到返回底端的过程中重力的冲量IG＝3mgt0，故A项错误．上滑过程中物块做初速度为v0的匀减速直线运动，下滑过程中做初速度为零、末速度大小为v的匀加速直线运动，上滑和下滑的位移大小相等，所以有t0＝·2t0，解得v＝，物块从开始运
2223
动到返回底端过程中动量的变化量为Δp＝m(－v)－mv0＝－mv0，故B项错误．上滑过程中有
2－(mgsin θ＋μmgcos θ)·t0＝0－mv0，下滑过程中有(mgsin θ－μmgcos θ)·2t0＝m·
v0vv0
v0
2
5v0
－0，解得sin θ＝，故C项正确.3t0时间内，物块受力为重力、支持力、摩擦力，从底
8gt0端出发又回到底端，高度不变，重力做功为零；支持力始终与速度垂直，不做功；摩擦力始终与速度反向，做负功，根据动能定理，摩擦力所做的功就等于物体动能变化量，克服摩擦121232
力所做的功与摩擦力所做负功大小相等，所以W＝mv0－mv＝mv0，故D项错误．
228
答案：C
10．如图所示，物块A和B通过一根轻质不可伸长的细绳连接，跨放在质量不计的光滑定滑轮两侧，质量分别为mA＝2 kg、mB＝1 kg.初始时A静止于水平地面上，B悬于空中．先将B竖直向上再举高h＝1.8 m(未触及滑轮)然后由静止释放．一段时间后细绳绷直，A、B以大小相等的速度一起运动，之后B恰好可以和地面接触．g取10 m/s.空气阻力不计．求：
(1)B从释放到细绳刚绷直时的运动时间t； (2)A的最大速度v的大小； (3)初始时B离地面的高度H.
12
解析：(1)B从释放到细绳刚绷直前做自由落体运动，有h＝gt
2解得t＝0.6 s
(2)设细绳绷直前瞬间B速度大小为v0，有
2
v0＝gt＝6 m/s.
细绳绷直瞬间，细绳张力远大于A、B的重力，A、B相互作用，总动量守恒，mBv0＝(mA＋
mB)v
绳子绷直瞬间，A、B系统获得的速度v＝2 m/s
之后A做匀减速运动，所以细绳绷直瞬间的速度v即为最大速度，A的最大速度为2 m/s. (3)细绳绷直后，A、B一起运动，B恰好可以和地面接触，说明此时A、B的速度为零，12
这一过程中A、B组成的系统机械能守恒，有(mA＋mB)v＋mBgH＝mAgH
2
解得，初始时B离地面的高度 H＝0.6 m. 答案：(1)0.6 s (2)2 m/s (3)0.6 m 11．(2019·山东青岛高三期末联考)如图所示，在光滑水平面上有一带挡板的长木板，挡板和长木板的总
质量为m，木板长度为L(挡板的厚度可忽略)，挡板上固定有一个小炸药包(可视为质量不计的点)．木板左端有一质量也为m(可视为质点)的滑块．滑块与木板间的动摩擦因数恒定，整个系统处于静止状态．给滑块一个水平向右的初速度v0，滑块相对木板向右运动，刚好能与小炸药包接触，接触瞬间小炸药包爆炸(此过程时间极短，爆炸后滑块与木板只在水平方向上运动，且完好无损)，滑块向左运动，最终回到木板的左端，恰与木板相对静止．求：
(1)滑块与木板间的动摩擦因数；
(2)小炸药包爆炸完毕时滑块和木板的速度．
解析：(1)滑块相对木板向右运动，刚好能与炸药包接触，此时滑块和木板的速度相同，设滑块刚要与炸药包接触时的速度为v1，以水平向右为正方向；滑块和木板组成的系统，滑块在木板上滑动的过程中，系统所受合外力为零，则该系统动量守恒，故有mv0＝2mv1
1
解得v1＝v0，方向水平向右
2
滑块在木板上滑动的过程中，由功能关系可知
2
μmgL＝mv20－·2mv1
1
212
v20
联立解得μ＝.
4gL(2)设爆炸后滑块和木板的速度分别为v1′和v2′，最终滑块相对木板静止于木板的左端时速度为v2，系统在爆炸前后动量守恒，则有
2mv1＝mv1′＋mv2′ 2mv1＝2mv2
系统爆炸后，对滑块在木板上运动的过程应用功能关系，则有
μmgL＝mv1′2＋mv2′2－·2mv22
联立以上各式解得v1′＝0；v2′＝v0，方向水平向右．
1
21212
v20
答案：(1) (2)滑块速度为0 木板速度为v0，方向水平向右
4gL
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