2020年中考数学第一轮复习圆

2020年中考数学第一轮复习 圆

【知识梳理】

1.各边 ，并且各角 的多边形是正多边形。

2.任一个正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，它们是 圆。 3. 所有的正多边形都是轴对称图形，当正多边形的边数n为 时， 它也是 。

4.弧长公式为 ；扇形面积公式为 。 5.圆锥：

（1）侧面展开图：圆锥的侧面展开图是一个 形，这个扇形的半径是圆锥的 ，扇形的弧长是圆锥的 。

（2）圆锥的侧面积和全面积公式：设圆锥底面圆的半径为r，母线长为l,则S圆锥

侧=

，S圆锥全= 。

【典型例题】

例1：（2007山东临沂）如图，已知点A、B、C、D均在已知圆上，

AD∥BC，AC平分∠BCD，∠ADC＝120°，四边形ABCD的周长为10。

(1)求此圆的半径；(2)求图中阴影部分的面积。

例2：如图，在矩形ABCD中，AD＝2，以B为圆心，BC长为半径画弧交AD于F.（1）若CF长为圆心角∠CBF的度数；

（2）求图中阴影部分的面积（结果保留根号及π的形式）.

例3： 如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上

另一母线AC

B C 2π，求3A F D

上，问它爬行的最短路线是多少？

【当堂反馈】

1.一个圆锥的高为33，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是（ ） （A）9? （B）18? （C）27?

2. （2007四川内江）如图（5），这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案，它是一扇形图形，其中?AOB为120，OC长为8cm，A o （D）39?

108o O B 60cm CA长为12cm，则阴影部分的面积为（ ） A．64πcm2 B．112πcm2

C．144πcm2

D．152πcm2

⌒ ．已知半3. （2007浙江金华）如图所示为一弯形管道，其中心线是一段圆弧AB⌒ 的长）为 径OA?60cm，∠AOB?108o，则管道的长度（即AB

cm．（结果保留?）

4. （2007山东济宁）如图，从P点引⊙O的两切线PA、PA、PB，A、B为切点，已知⊙O的半径为2，∠P＝60°，则图中阴影部分的面积为 。

5. 若一个扇形的面积是12π，它的弧长是4π，则它的半径是（ ） A.3

6. 把一个正五边形绕它的中心旋转，至少旋转_____°，就能与原来的位置重合；把一个正多边形绕它的中心旋转40°后能与原来的位置重合，这个正多边形的边数至少是_________。

【中考聚焦】

1. 如图，在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围城图6—2所示的一个圆锥模型。设圆的半径为r，扇形的半径为R，则圆的半径与扇形的半径之间的关系为（ ） A、R＝2r B、R＝

B.4

C.5

D.6

9r C、R＝3r D、R＝4r 4A2. 如右图，一块含有30o角的直角三角形ABC，在 B'BCA'水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到 A’B’C’ 的位置。若BC的长为15cm，那么顶点A从开始到 结束所经过的路径长为 （ ）

A．10?cm B．103?cm C．15?cm D．20?cm 3. 如图，三个同心扇形的圆心角∠AOB为120°，半径OA为6 cm，C、︵

D是AB的三等分点，则阴影部分的面积等于

O1AO2cm2．

BC4. 如图，半径为2的两个等圆⊙O1，⊙O2外切于点A，O2C切⊙O1于点C，弦BC∥O1O2，连结AB、AC，则图中阴影部分的面积等于 。

A5. 如图，扇形OAB的圆心角为90°，以半圆O2外切，且⊙O1与⊙O2都与扇形弧⑴求半圆O1与半圆O2的面积比； ⑵若OB=2，求图中阴影部分的面积。

O2OB为直径的半圆O1与相内切。

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