12.4无理数与实数（第1课时）

大兴区榆垡中学初二数学学案

章节 第十二章 实数和二次根式 编写人 刘振亮 课题 12.4无理数与实数 第1课时 授课时间 一、学习目标 1、会判断是否是无理数 2、能比较两个无理数的大小 二、重点、难点

重点：会判断否是无理数 难点：无理数的比较 三、学习方法 观察与归纳 四、知识结构

1、无理数定义：_______________的小数叫做无理数。 无理数的表现形式

（１）无限不循环小数 如：3.1415926…；3.13141516…___________ （2）带根号且开方开不尽的数如 ：3，34_____________

（3）含π的式如：??2，_________

下列各数中，哪个是有理数？哪个是无理数？

?335??131.313131…，－3，0，169，，3，，9，3.1415926，0．1212212221…

1132有理数：_______________________________________________

无理数：_______________________________________________ 2、无理数的估算

（1）5的整数部分是____；70的整数部分是____。

（2）10在数轴上介于整数___与____之间，距整数_____更近。

例1：判断

（1）无理数是无限小数 （ ） （2）无限小数是无理数 （ ） （3）无理数不分正、负 （ ） （4）无理数不能在数轴上表示 （ ） （5）带根号的数不一定是无理数 （ ） （6）任意两个无理数的和一定是无理数。（ ）

例2：

（1） 写出一个大于2，小于3的无理数：__________ （2）11的整数部分是_______，小数部分是_________ （3）比较大小：17________5 ，－4.5 ?360

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五、技能训练

1.指出下列各数中的无理数

??1??；；5?2；0；3.134567；7.831；4；?39 37

有理数：_______________________________________________

无理数：_______________________________________________

2.24的整数部分是____________

3.比较大小：30_________6；-7_________?50

六、资源链接或拓展训练

1、用不同表现形式举出3个无理数

2、两个无理数的乘积一定还是无理数吗？举例说明！

七、收获反思 （谈谈你学习本节课的收获及需要注意的问题。）