《课时讲练通》2017-2018学年高中数学(人教A版)必修三课时提升作业：(二十一) 3.3.2

知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根

课时提升作业(二十一)

均匀随机数的产生

(25分钟 60分)

一、选择题(每小题5分，共25分) 1.与均匀随机数特点不符的是 ( ) A.它是[0，1]内的任何一个实数 B.它是一个随机数

C.出现的每一个实数都是等可能的 D.是随机数的平均数

【解析】选D.A，B，C是均匀随机数的定义，均匀随机数的均匀是“等可能”的意思，并不是“随机数的平均数”.

2.设x是[0，1]内的一个均匀随机数，经过变换y=5x+1，则x=对应变换成的均匀随机数是 ( )

A.0 B.2 C.4 D.5

【解析】选B.当x=时，y=5×+1=2.

3.设x1是[0，1]内的均匀随机数，x2是[-2，1]内的均匀随机数，则x1与x2的关系是 ( )

A.x2=2x1-2 B.x2=3x1-2 C.x2=3x1+2 D.x2= x1-2

【解析】选B.注意到[-2，1]的区间长度是[0，1]的区间长度3倍，

1 / 13

知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根

因此设x2=3x1+b(b是常数)，再用两个区间中点的对应值，得当x1=

时，x2=-，

所以-=3×+b，得b=-2.因此x1与x2的关系式是x2=3x1-2. 4.如图，边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在正方

形中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率为，则阴影区域的面积为 ( )

A. B. C. D.无法计算

【解析】选B.因为=，所以S阴影=S正方形=.

5.在区间[-1，1]上随机地取一个数x，f(x)=2x的值介于到1之间的概率为

( )

2 / 13

知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根

A. B. C. D.

【解析】选C.由<2x<1得-1

所以f(x)=2x的值介于到1之间的概率为P==.

【补偿训练】设x，y是两个[0，1]上的均匀随机数，则0≤x+y≤1的概率为

( )

A. B. C. D.

【解析】选A.如图所示，所求的概率为P==.

二、填空题(每小题5分，共15分)

6.在区间[-1，2]上随机取一个数x，则|x|≤1的概率为 . 【解析】由|x|≤1，得-1≤x≤1. 由几何概型的概率求法知，

所求的概率P=

3 / 13

=.