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2020届山东师范大学附属中学高三4月份线上模拟数学试题

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联立消去得:,

易得,且,,………………………………7分

所以

,………………………………8分

设,则,………………………………9分

设所以当

,即

时,

,所以在上单调递增,……………10分

的最大值为3,………………………………11分

此时,所以的内切圆面积最大为时,

.………………………………12分 ,

22. 解:(1)当

,………………………………1分

由得即解得当所以(2)当设故函数

,………………………………2分 ,

,……………………………3分

或时,

.………………………………4分

,此时直线

恰为切线,故舍去,……………………5分

.………………………………6分 时,,则可化为

,………………………………7分 .

- 9 -

由,可得

的单调递减区间为

,单调递增区间为

所以此时

的最小值为,函数的

时,

的值域为

,。………………………………8分

问题转化为当有解,………………………………9分

即,得。

设故

,则

的单调递减区间为

,单调递增区间为

所以的最小值为,………………………………11分

故的最小值为

.………………………………………12分

- 10 -

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