相交线与平行线
一、选择题
1．(2020·重庆铜梁巴川·一模）如图，直线AB∥CD，∠C=44°，∠E为直角，则∠1等于（ ）
A．132° B．134° C．136° D．138°
【分析】过E作EF∥AB，求出AB∥CD∥EF，根据平行线的性质得出∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，求出∠BAE，即可求出答案．
【解答】解： 过E作EF∥AB， ∵AB∥CD， ∴AB∥CD∥EF，
∴∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA， ∵∠C=44°，∠AEC为直角，
∴∠FEC=44°=46°，∠BAE=∠AEF=90°﹣44°， ∴∠1=180°=134°﹣∠BAE=180°﹣46°， 故选B．
2．(2020·重庆巴南 ·一模）如图，直线AB∥CD，直线EF分别交直线AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF交CD于点G．若∠1=36°，则∠2的大小是（ ）
A．68° B．70° C．71° D．72°
【分析】利用平行线的性质得出∠AEG=∠2，再利用角平分线的性质得出∠AEG=∠GEF=72°，即可得出答案．
【解答】解：∵直线AB∥CD， ∴∠AEG=∠2，
∵EG平分∠AEF交CD于点G，∠1=36°， ∴∠AEG=∠GEF=72°， ∴∠2=72°． 故选：D．
3．(2020·四川峨眉 ·二模）如图3，在△ABC中，AB?AC，过A点作AD//BC，若
?1?70?，则?BAC的大小为
A D
1
(A)30? (B)40?
(C)60?
(D)70?
B 图3
C
答案：D
4．（2020·天津南开区·二模）下列命题中，假命题是（ ） A．对顶角相等 B．三角形两边的和小于第三边 C．菱形的四条边都相等
D．多边形的外角和等于360°
考点：多边形的内角与外角相交线、对顶角、邻补角 答案：B
试题解析：A、对顶角相等，正确，是真命题； B、三角形的两边之和大于第三边，错误，是假命题； C、菱形的四条边都相等，正确，是真命题；
D、多边形的外角和为360°，正确，为真命题，故选：B．
5．(2020·云南省·一模)如图：AB∥DE，∠B=30°，∠C=110°，∠D的度数为（
A．115° B．120° C．100° D．80° 【考点】平行线的性质．
【分析】过点C作CF∥AB，再由平行线的性质即可得出结论． 【解答】解：过点C作CF∥AB， ∵AB∥DE， ∴AB∥DE∥CF， ∵∠B=30°， ∴∠1=30°， ∵∠C=110°， ∴∠2=80°，
∴∠D=180°﹣∠2=180°﹣80°=100°． 故选：C．
）
【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．
6．(2020·云南省·二模)如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，且∠D=72°，则∠C的度数为（ ）
A．36° B．72° C．108° D．144° 【考点】平行线的性质．
【分析】根据角平分线的定义可得∠BAD=∠CAD，再根据两直线平行，内错角相等可得∠BAD=∠D，从而得到∠CAD=∠D，再利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．
【解答】解：∵AD平分∠BAC， ∴∠BAD=∠CAD， ∵AB∥CD， ∴∠BAD=∠D=72°， ∴∠CAD=∠D=72°，
在△ACD中，∠C+∠D+∠CAD=180°， ∴72°+∠C+72°=180°， 解得∠C=36°． 故选A
【点评】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，三角形的内角和定理，熟记性质并准确识图是解题的关键．
7. （2020·吉林东北师范大学附属中学·一模）如图，AB∥CD，∠D =∠E =35°，则∠B的度数是
ABDCE
（A）60°． （B）65°． （C）70°． （D）75°． 答案：C
8. （2020·河南洛阳·一模）如图2，直线AB∥CD，直线EF与AB，CD相交于点E，F，
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