2019-2020学年数学中考模拟试卷
一、选择题
1．如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（ ）
A.CB=CD C.∠BCA=∠DCA
B.∠BAC=∠DAC D.∠B=∠D=90°
2．测试五位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，在统计时出现一处错误：将最低成绩写得更低了，计算结果一定不受影响的是（ ） A．中位数 B．平均数 C．方差 D．合格人数
3．如图，延长正方形ABCD的AB边至点E，使BE=AC，则∠BED=( )
A．20° B．30° C．22.5° D．32.5°
4．如图，△ABC和△DCE都是边长为8的等边三角形，点B，C，E在同一条直线上接BD，AE，则四边形FGCH的面积为（ ）
A．43 3B．83 3C．143 3D．
163 35．如图所示的几何体的俯视图是( )
A. B. C. D.
6．如果，.那么代数式的值是（ ）
A.-1 B.1 C.-3 D.3
7．猫眼专业版数据显示，截至北京时间2月10日21：00，选择在春节档上映的8部国产电影（《疯狂的外星人》、《飞驰人生》、《新喜剧之王》、《流浪地球》、《神探蒲松龄》《廉政风云》、《小猪佩奇过大年》、《熊出没?原始时代》）总票房已经达到57.82亿元（含服务费），其中《流浪地球》居首．57.82亿用科学记数法表示为（ ） A．5.782×10 C．5.782×109 A．（2，3） A．﹣6x
5
8
B．57.82×10 D．0.5782×1010
B．（3，2） B．6x
5
8
8．将点A（﹣2，3）绕坐标原点逆时针旋转90后得到点A'，则点A'的坐标为（ ）
C．（﹣2，﹣3） C．8x
6
D．（﹣3，﹣2） D．﹣8x
6
9．计算（﹣2x2）3的结果是（ ）
10．如图，直线l1⊥x轴于点（1，0），直线l2⊥x轴于点（2，0），直线l3⊥x轴于点（3，0），……直线ln⊥x轴于点（n，0）．函数y＝x的图象与直线l1、l2、l3、…、ln分别交于点A1、A2、A3、…、An；函数y＝2x的图象与直线l1、l2、l3、…、ln分别交于点B1、B2、B3、…、Bn．如果△OA1B1的面积记作S1，四边形A1A2B2B1的面积记作S2，四边形A2A3B3B2的面积记作S3，…，四边形An﹣1AnBnBn﹣1的面积记作Sn，那么S2018＝（ ）
A．2017.5 B．2018 C．2018.5 D．2019
11．按如图所示的运算程序运算，能使输出的结果为7的一组x，y的值是（ ）
A.x＝1，y＝2 B.x＝﹣2，y＝1 C.x＝2，y＝1 D.x＝﹣3，y＝1
12．如图，在矩形ABCD中，AB?6，BC?4，动点E从点A出发，沿A?B?C的路线运动,当点E到达点C时停止运动，过点E作FE?AE,交CD于点F，设点E运动的路程为x,FC?y.则
y关于x的图象大致为（ ）
A． B． C．
D．
二、填空题
13．把面值20元的纸币换成1元和5元的两种纸币，则共有_______________种换法． ．．14．x的值为____________时，分式15．将数1个1，2个
无意义．
1111111，3个，…，n个(n为正整数)顺次排成一列：1、、、、、23n223311111、…、、…，记a1?1,a2?,a3?,…，S1?a1，S2?a1?a2，S3?a1?a2?a3，…，3nn22Sn?a1?a2?...?an，则S2019=______．
16．如图，双曲线y=为_______．
k(x>0)经过A、B两点，若点A的横坐标为1，∠OAB=90°，且OA=AB，则k的值x
317．(?2)?______.
18．如图，在正方形ABCD中，AB=12，点E为BC的中点，以CD为直径作半圆CFD，点F为半圆的中点，连接AF，EF，图中阴影部分的面积是_________。
三、解答题
19．如图，△ABC的边BC为⊙O的直径，边AC和⊙O交点D，且∠ABD＝∠ACB．
（1）求证：AB是⊙O的切线；（2）若BD＝4，AB＝5，则BC的长为 ．
20．旋转变换是解决数学问题中一种重要的思想方法，通过旋转变换可以将分散的条件集中到一起，从而方便解决问题．
已知，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝α，点D、E在边BC上，且∠DAE＝
1α． 2（1）如图1，当α＝60°时，将△AEC绕点A顺时针旋转60°到△AFB的位置，连接DF， ①求∠DAF的度数； ②求证：△ADE≌△ADF；
（2）如图2，当α＝90°时，猜想BD、DE、CE的数量关系，并说明理由； （3）如图3，当α＝120°，BD＝4，CE＝5时，请直接写出DE的长为 ．
21．先化简，再求代数式(2a?bba?2b-10
?)?的值，其中a＝3，b＝(﹣2) a?ba?ba?b22．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，以AB的中点O为圆心，OA为半径的圆交AC于点D，E是BC的中点，连接DE，OE．
（1）判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）若cos∠BAD＝
3，BE＝12，求OE的长； 5（3）求证：BC2＝2CD?OE．
23．如图，在RI△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4cm，点P从点A出发沿线段AB以2cm/s的速度向点B运动，设运动时间为ts．过点P作PD⊥AB，PD与△ABC的腰相交于点D． （1）当t=（4-22）s时，求证：△BCD≌△BPD； （2）当t为何值时，S△APD=3S△BPD，请说明理由．
24．如图1，在平面直角坐标系中，直线AC解析为：y?物线y??1x?2与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛212x?bx?c经过AC两点，与x轴的另一交点为点B。 2（1）求抛物线的函数解析式。
（2）点D为直线AC上方抛物线上一动点，过点D作DM?x轴，交AC于点M。求DM的长是多少
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