北师大版七年级下册第一次月考数学试卷(含答案)

（2）（n+1）2﹣n（n+2）＝1； （3）成立．

理由：左边＝n2+2n+1﹣（n2+2n） ＝n2+2n+1﹣n2﹣2n＝1， 右边＝1， 左边＝右边，

因此（n+1）2﹣n（n+2）＝1．

24．（8分）如图，已知DE，BF分别平分∠ADC和∠ABC，且_∠ADC＝∠ABC，∠1＝∠2．试说明AB∥CD．

【解答】证明：∵DE，BF分别平分∠ADC和∠ABC， ∴∠FDE＝∠ADC，∠2＝∠ABC， ∵∠ADC＝∠ABC， ∴∠FDE＝∠2， ∵∠1＝∠2， ∴∠1＝∠FDE， ∴AB∥CD．

25．（4分）一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中，未被小正方形覆盖部分的面积是多少？（a，b的代数式表示）

【解答】解：由题意得： 未被小正方形覆盖部分的面积＝（

2

）﹣4×（

2

）＝

﹣

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＝

＝ab．

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