考点1有理数、实数的概念 1、 实数的分类：有理数，无理数。
《数与
式》
2、 实数和数轴上的点是 ___________ 对应的，每一个实数都可以用数轴上的 __________ 来表示,
反过来，数轴上的点都表示一个 __________ 。 3、 ______________________ 叫做无理数。一般说来，凡开方开不尽的数是无理数， 但要注意,
用根号形式表示的数并不都是无理数 式（如二）。
1、把下列各数填入相应的集合内:
（如.4），也不是所有的无理数都可以写成根号的形
-7.5,
有理数集｛ 正实数
,15,
}，无理数集{ } }
3
8,二，0.25, 0.15
2、在实数-4,
0, 、、2-1, 、64,
3
27
1
,
27中，共有 ______ 个无理数
3、 在U3,—3.14,—2,sin45：J4中，无理数的个数是 ________
3
4、 写出一个无理数 _______ ，使它与逅的积是有理数
解这类问题的关键是对有理数和无理数意义的理解。 约无理数与有理数的根本区别在于能否用既 分数来表示。
考点2 数轴、倒数、相反数、绝对值
1、若a^O，则它的相反数是 ________，它的倒数是 ______ 。0的相反数是 2、 一个正实数的绝对值是
一个负实数的绝对值是
______ O
；0的绝对值
3、一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点与 _________ 的距离
1
1、 ___________ 的倒数是 T— ； 0.28的相反数是 ___________ 。
2
2、 如图1,数轴上的点M所表示的数的相反数为 _____________
M
-10
12 图1
3
3、 （1 —m）2 + |n +2 | = 0，则 m + n 的值为 __
1 2
x y
）
4、 已知|x>4,|y| ，且xy :：: 0 ,则-的值等于 _________________
5、 实数a,b,c在数轴上对应点的位置如图 2所示，下列式子中正确的有（
c
i *
* J
b
1
-2
■ ? 图2
a
1
L —1 ----------
■
-1 0 1 2
3
①b c 0 A.1个
② a b a c B.2个 C.3个 ③ bc ac
D.4个
④ ab ac
数轴上表示1和-3的两点之间的距离是
6、①数轴上表示-2和-5
的两点之间的距离是
②数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是 _________________________ ，如果|AB|=2,那么 x 二 _____________
1、 若a,b互为相反数，则a，b=0 ；反之也成立。若a, b互为倒数，则ab=1;反之也成立。 2、 关于绝对值的化简
（1） 绝对值的化简，应先判断绝对值符号内的数或式的值是正、
绝对值符号去掉。
（2） 已知| x|二a（a _0），求x时，要注意x = a 考点3平方根与算术平方根
负或0，然后再根据定义把
2
1、 若x =a（a 一0），则x叫a做的 _________ ，记作 _____ ；正数a的__________ 叫做算术平
方根，0的算术平方根是 ____ 。当a_0时，a的算术平方根记作 _____________ 。 2、 非负数是指 __________ ，常见的非负数有（1）绝对值| a | _0 ; （2）实数的平方a1 2 _0 ；
（3）算术平方根、.a __ 0（ a —0）
3如果a,b, c是实数，且满足 | a | b . ^ = 0，则有 a = 、 ）
B. 7的算术平方根是-7
D. - 2的算术平方根是?.- 2
,c =
1 下列说法中，正确的是（ A. 3的平方根是■■ 3 C. -15的平方根是一 ? -15 2 9的算术平方根是 _______
4、| x -21 .. y -3 =0，则 xy = _________ 考点4近似数和科学计数法 1、 精确位：四舍五入到哪一位。 2、 有效数字：从左起 _______________ 到最后的所有数字。 3、 科学计数法：正数： __________________
负数： _________________
1、 据生物学统计，一个健康的成年女子体内每毫升血液中红细胞的数量约为
学计算法可以表示为 _____________
2、 由四舍五入得到的近似数 0.5600的有效数字的个数是 _________ ，精确度是 ________ 3、 用小数表示：7x10“ = _______________ 考点5
实数大小的比较
420万个，用科
1、 正数＞0＞负数；
2、 两个负数绝对值大的反而小；
3、 在数轴上，右边的数总大于左边的数； 4、 作差法：
若a -b = 0,贝V a = b;若 a -b 0,则a ? b;若 a -b ：：： 0,则a ■■■ b.
1、比较大小：| -3 |
2、 应用计算器比较后与75的大小是 _________________ 1 1 1 3、 比较-一，-—，-—的大小关系： ___________________
2 3 4
4、 已知0 ::: x ::: 1,那么在X, 丄,X x2中，最大的数是 _______________
X
考点6
实数的运算
1、 当a式C时，a0 = ____ ; a “ = _______ （n是正整数）。 2、 今年我市二月份某一天的最低温度为
比最低气温高 _____________
3、 如图1,是一个简单的数值运算程序， 当输入x的值为-1时，则输出的数值为 ________________
-5 C，最高气温为13 C，那么这一天的最高气温
4、计算
A
A
(1) (-2)2
—(2004 - . 3)° - | -一 |
2 2
— 1
(2) (1
、2)0 (-)4
2
2 cos30
考点7
乘法公式与整式的运算
1 判别同类项的标准，一是 ；二是 、
2 幂的运算法则：（以下的m,n是正整数） 、
(1；(2)(am)n ；(3)(ab)n
(5)(-)) na
=
3、乘法公式:
(1)(a b)(a -b)=
2 ；(2)(a b)二
4、 去括号、添括号的法则是 1、 F列计算正确的是（ A. x2 x3 = x5 B. x2
-x6 C.(-x3)2 =x6 D. x6
2、 F列不是同类项的是（
A. -2与1 -
B. 2
2m与2n
3、计算: (2a 1) -(2a 2
1)(2a -1)
4、计算：(-2x2y2)^: (-x2y4)
考点8 因式分解
因式分解的方法：
1、提公因式： 2、公式法：a2 —b2 =
;a2 +2ab +b2 =
a2 _2ab +b2 =
1、分解因式mn ■ mn2 ： ，a2 4ab 4b2 二
2
、分解因式x2
_1 = _________ 考点9:分式
(a = 0)；
2
；⑶(a-b)
x3
1、 分式的判别：（1）分子分母都是整式，（2）分母含有字母;
b b m b- m
2、 分式的基本性质：
a a m a m
（m = 0）
3、 分式的值为 0的条件： _____________________ 4、 分式有意义的条件： _______________________ 5、 最简分式的判定： _______________________ 6、 分式的运算：通分，约分
1、
x —2
时，分式 ----- 有意义
x +5
2、
时，分式丄3的值为零
x —2
3、 F列分式是最简分式的是 A.
2a a ab 1
a 3
2
X2 -1
C.- x 1
) C.—
x2 1 x 1
4、下列各式是分式的是（
A.- B. -
1
a
D_
2
5、计算:
1 —X 1 x
a
6、计算：
2
a —1
a「1
考点10 二次根式
1 、 二次根式：如、? a（a — 0）
2 、 二次根式的主要性质：
_____ 心色0 （1）（局2 =
）
_(a*0)
(2) VO\2\=| a |=」__(a = 0)
(a ：
： 0)
____(a K0,b >0)
（3） Jab = ______ （ a 色 0, b
色 0） 3、二次根式的乘除法
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