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专题14 交变电流
一、考法分析和解题技法
◎考法1 交变电流的产生及变化规律 ◎考法2 交变电流有效值的求解 ◎考法3 交变电流“四值”的理解及应用 热门考法 ◎考法4 理想变压器的基本规律及应用 ◎考法5 理想变压器的动态分析 ◎考法6 远距离输电问题 t技法1 掌握交变电流的定义、产生、描述和变化规律； t技法2 交变电流有效值的求解方法：①利用有效值的定义分段求解； ②结合图象与结论求解； t技法3 交变电流“四值”指：瞬时值、峰值（最大瞬时值）、平均值和有效值； 解题技法 t技法4 理解并巧用理想变压器的基本规律，注意交变电流“四值”与理想变压 器的综合应用； t技法5 理想变压器的动态分析命题点有：①匝数比不变的情况； ②负载电阻不变的情况；③匝数比或负载电阻变化的情况。 t技法6 理解远距离输电的原理。 二、真题再现
考例1 (2016课标卷Ⅲ，T21)（多选）如图，M为半圆形导线框，圆心为OM；N是圆心角为直角的扇形导线框，圆心为ON；两导线框在同一竖直面(纸面)内；两圆弧半径相等；过直线OMON的水平面上方有一匀强磁场，磁场方向垂直于纸面．现使线框M、N在t＝0时从图示位置开始，分别绕垂直于纸面、且过OM和ON的轴，以相同的周期T逆时针匀速转动，则( )
A．两导线框中均会产生正弦交流电 B．两导线框中感应电流的周期都等于T
C．在t＝时，两导线框中产生的感应电动势相等
8
D．两导线框的电阻相等时，两导线框中感应电流的有效值也相等
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【答案】BC
【考法】交变电流的产生及变化规律。
考例2 (2018全国III卷，T16)一电阻接到方波交流电源上，在一个周期内产生的热量为Q方；若该电阻接到正弦交变电源上，在一个周期内产生的热量为Q正。该电阻上电压的峰值为u0，周期为T，如图所示。则Q方: Q等于( )
正
A.1:2 B.2:1 C. 1 : 2 D. 2 : 1 【答案】D
【解析】根据题述，正弦交变电流的电压有效值为u02
，而方波交流电的有效值为u0，根据焦耳定律和欧姆定
2U22?u0?Q?IRT?T律，，可知在一个周期T内产生的热量与电压有效值的二次方成正比，Q方:Q正?u0:???2:1，R?2?2选项D正确。
【考法】交变电流有效值的求解。
考例3 (2015四川卷，T4)小型手摇发电机线圈共N匝，每匝可简化为矩形线圈abcd，磁极间的磁场视为匀强磁场，方向垂直于线圈中心轴OO′，线圈绕OO′匀速转动，如图所示．矩形线圈ab边和cd边产生的感应电动势的最大值都为e0，不计线圈电阻，则发电机输出电压( )
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A．峰值是e0 C．有效值是【答案】D
2
Ne0 2
B．峰值是2e0 D．有效值是2Ne0
【考法】交变电流“四值”的理解及应用。
考例4 (2016课标卷Ⅲ，T19)（多选）如图，理想变压器原、副线圈分别接有额定电压相同的灯泡a和b.当输入电压U为灯泡额定电压的10倍时，两灯泡均能正常发光．下列说法正确的是( )
A．原、副线圈匝数比为9∶1 B．原、副线圈匝数比为1∶9 C．此时a和b的电功率之比为9∶1 D．此时a和b的电功率之比为1∶9 【答案】AD
【解析】设灯泡的额定电压为U0，两灯均能正常发光，所以原线圈输出端电压为U1＝9U0，副线圈两端电压为
U19U1n19I1n2I11
U2＝U0，故＝，根据＝＝，A正确、B错误；根据公式＝可得＝，由于小灯泡两端的电压相等，所以根U21U2n21I2n1I29
据公式P＝UI可得两者的电功率之比为1∶9，C错误、D正确．
【考法】理想变压器的基本规律及应用。
考例5 (2014课标卷Ⅱ，T21)（多选）如图，一理想变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2.原线圈通过一理想电流表
接正弦交流电源，一个二极管和阻值为R的负载电阻串联后接到副线圈的两端．假设该二极管的正向
电阻为零，反向电阻为无穷大．用交流电压表测得a、b端和c、d端的电压分别为Uab和Ucd ，则( )
A．Uab∶Ucd＝n1∶n2
B．增大负载电阻的阻值R，电流表的读数变小 C．负载电阻的阻值越小，cd间的电压Ucd越大 D．将二极管短路，电流表的读数加倍 【答案】BD
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【考法】理想变压器的动态分析。
考例6 (2014四川卷，T1)如图所示，甲是远距离输电线路的示意图，乙是发电机输出电压随时间变化的图象，则( )
A．用户用电器上交流电的频率是100 Hz B．发电机输出交流电的电压有效值是500 V
C．输电线的电流只由降压变压器原副线圈的匝数比决定 D．当用户用电器的总电阻增大时，输电线上损失的功率减小 【答案】D
【解析】由乙图可知：T＝0.02 s，Um＝500 V 1
所以f＝＝50 Hz，U＝2502 V，选项A、B均错．
T设用户线路上的总电流为I户，降压变压器的匝数比为，则I线＝I户＝·
n3n4n4n3n4U4
， n3R户
由上式可知输电线的电流还与用电器的总电阻有关，选项C错．当用户用电器的总电阻增大时，用电器中的总电流I户减小，由I线＝I户可知I线减小，又因P损＝I线R，所以输电线上损失的功率减小，选项D正确．
【考法】远距离输电问题。 三、试题预测
预测1 如图所示，虚线上方是有界匀强磁场，扇形导线框绕垂直于框面的轴O以角速度ω沿逆时针方向匀速转动，线框中感应电流方向以逆时针方向为正，则下图中能正确反映线框转动一周过程中感应电流随时间变化的图象是( )
n4n3
2
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