2016年汉企联大山东省春季高考数学模拟试题

卷一（选择题，共60分）

一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分.在每小题列出的四个选项 中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，填涂在答题卡．．．上） 一、选择题（每题3分，20题共计60分）

1.已知全集U={1,2,3},集合M={1,2},则CuM等于（ ） A. {1} B.{3} C.{1,2} D.{1,2,3} 2.若a,b均为实数，且a>b，则下列关系正确的是（ ） A.-b>-a B. a2>b2 C.a?b D.|a|>|b|

3.已知函数y=f(x)的定义域是不等式组??x?1?0-2?0的解集，则函数y=f(x)的图象可以是（ ）?x

4.已知1和4的等比中项是log3x,则实数x的值是（ ） A.2或12 B.3或13 C.4或14 D.9或19

5．已知函数y=f(x)(x∈R)是偶函数，且在区间［0,+∞?上是增函数，则下列关系正确的是( ) A. f(-1)>f(2)>f(-3) B. f(2)>f(-1)>f(-3) C. f(-3)>f(2)> f(-1) D. f(-3)> (-1)>f(2) 6.已知角?的终边经过点P(-1,3)，则sin?的值是（ ） A.?13 B.310 C.?1010 D. 31010

7.如图所示，已知P,Q是线段AB的两个三等分点，O是线段Ab外的一点，设

OA?a，OB?b,则OP等于（ ）

A.1?1?2?1?2?23a?3b B. 13a??23b? C. 3a??3b D. 3a?3b 8.如果?p是真命题，p∨q也是真命题，那么下列说法正确的是（ ） A.p,q都是真命题 B. p是真命题,q是假命题 C. p,q都是假命题 D. p是假命题,q是真命题

9.若直线ax-2y-3=0与直线x+4y+1=0互相垂直，则实数a的值是（ ）

A.8 B.-8 C. 1 D.-1

2210.已知以坐标原点为顶点的抛物线，其焦点在x轴正半轴上，且焦点到准线的距离是3，则抛物线的标准方程是（ ）

A.y2=6x B. y2=-6x C.y2=3x D.y2=-3x

11.已知二次函数f(x)=x2+(m+1)x+m-1的图象经过原点，则f(x)<0de x的取值集合是（ ） A.（0,2） B.（-2,0） C.（-∞，0）∪（2，+∞） D.（-∞，-2）∪（0，+∞） 12.已知lga+lgb=0(其中a≠1, b≠1),则函数f(x)=ax与g(x)=bx的图象（ ） A.关于坐标原点对称 B. 关于x轴对称 C. 关于y轴对称 D. 关于直线y=x对称

13.椭圆x229?y8?1的离心率是（ ）

A.1 B.17 C. 234 D.2233

14.编排一张由4个语言类节目和2个舞蹈类节目组成的演出节目单，若要使2个舞蹈类节目不相邻，则不同排法的种数是（ ）

A.120 B.240 C.360 D.480

15.若M , N 表示两个集合，则M∩N=M 是M?N 的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不是充分条件也不是必要条件 16.若?，?为任意实数，则下列等式恒成立的是（ ） A.5?

35?

=5??

B. 5?

+5?

=5

?+?

C. (5?)?=5

?+?

D. 5????5??5

17.已知二次函数y=x2-4x+3 图象的顶点是A，对称轴是直线l，对数函数y=log2x的图象与x轴相交于点B,与直线l相交于点C，则△ABC的面积是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4

18. 已知平行四边形OABC ，OA=（4,2），OC＝（2,6），则OB与AC夹角的余弦值是（ ） A2. B.-2 C.5 D.-52255

19.函数f(x)=sinx+3cos(?-x)的单调递增区间是( ) A.[?5?6?2k?,?6?2k?],k?Z B. [??6?2k?,5?6?2k?],k?Z C. [?2?3?2k?,??2?3?2k?],k?Z D. [?3?2k?,3?2k?],k?Z 20.若(a+b)n

展开式的第4项与第7项得系数相等，则此展开式共有（ ）

9

A.8项 B.9项 C.10项 D.11项

二、填空题（每题4分，5题共计20分）

l 的方程 ?x?1,x?[0,3]21．已知函数f(x)=?x,x?[?3,0),则f(0)等于

??22.已知cos?=?4,且?是第二象限角，则tan?等于

523. 已知圆锥的底面半径为1 ，高为3 ，则该圆锥的体积是

24. 圆（x-1）2

+(y+1)2

=4上的点到直线3x+4y-14=0的距离的最大值是

25. 为了了解某中学男生的身体发育情况，对随机抽取的100名男生的身高进行了测量（结果精确 到1cm）,并绘制了如图所示的频率分布直方图，由图可知男生身高超过172cm的频率是 三、解答题

26.（7分）已知函数f(x)?x x2?1（1）求证：函数f(x)是奇函数（2）若a>b>1，试比较f(a)和f(b)

的大小

27.（7分） 为减少沙尘暴对城市环境的影响，某市政府决定在城市外围构筑一道新的防护林，计划 从2011年起每年都植树20000棵。2011底检查发现防护林内损失了1000棵树，假设以后每一年损 失的树都比上一年多300棵，照此计算：（1）2020年这一年将损失多少棵树？ （2）到2020年年底，该防护林内共存活多少棵树？（不考虑其他因素影响） 28.（本小题8 分）如图所示，已知正四棱锥S-ABCD， E , F 分别是侧棱SA , SC 的中点．求证：（1）EF∥平面ABCD （2）EF⊥平面SBD

29.（9分）如图所示，甲、乙两船同时从港口O处出发，甲船以25 海里/小时的速度向东行驶，乙船以15 海里/小时的速度沿着北偏西30°的方向行驶，2小时后，甲船到达A处，乙船到达B处。

（1）甲、乙两船间的距离AB 是多少海里？（2）此时乙船位于甲船北偏西多少度的方向上？ 30 （9分）.如图所示，已知双曲线的中心在坐标原点O，焦点分别是F1（-2，0 )，F2（2 ，0），且双曲线经过点P（2,3）。 （1）求双曲线的标准方程；（2）设点A 是双曲线 的右顶点，若直线l 平行于直线AP ，且l 与双曲 线相交于M , N 两点，|AM?AN|=4，试求直线

汉企联大2016年春季高考模拟考试

数学试题六

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分120分,考试时间120分钟.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.

10

2．本次考试允许使用函数型计算器,凡使用计算器的题目,最后结果精确到0.01.

10．在同一直角坐标系中，函数y＝x＋a与函数y＝ax的图象可能是（ ） （D） y y y y 卷一（选择题，共60分）

一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，填涂在答题卡上） ．．．

1．已知集合A ＝{ 2，5，a }，B＝{3，4，b }，若A∩B＝{2，3 }，则a，b的值为（ ） O x O x O x O x （A）a＝2，b＝2 （B）a＝2，b＝5 （C）a＝3，b＝2 （D） a＝3，b＝5 2．已知下列结论，其中不．正确的是（ ） （A）若ac2

＞bc2

，则a＞b （B）若a＞b，则a－3＞b－5 （C）若a＞b，则ac2

＞bc2

（D）若a＞b＞0，则a2

＞b2

3．函数y＝lg(x＋1)－

1－x2

x的定义域是（ ）

（A）(－1，＋∞) （B）[－1，1] （C）(－1，0)

（D）(－1，0)∪(0，1]

4．设x1，x2是方程2x2－16x＋4＝0的两个根，则x1，x2的等差中项等于（ ） （A）10

（B）8 （C）6

（D）4

5．“|x2－1|＝0”是“x＝1”的（ ） （A）充分条件 （B）必要条件

（C）充要条件

（D）既不充分也不必要条件

6．如果抛物线y＝2x2－(b－1)x＋c的图象关于y轴对称，则实数b的值等于（ ） （A）0 （B）1 （C）2

（D）－1

7．已知→a＝→OA，→b＝→OB，若|→OA|＝|→OB|＝4，且∠AOB＝60°，则|→a＋→b|等于（（A）4

（B）43 （C）42

（D）6

8．在△ABC中，三边长分别为a，b，a2＋ab＋b2，则三角形的最大内角等于（ ） （A）135? （B）120? （C）60?

（D）90?

9．过点P(1，3)且与向量→n＝(－4，3)垂直的直线方程是（ ） （A）3x－5y－15＝0 （B）3x－4y＋13＝0

（C）4x－3y＋5＝0

（D）4x－3y－13＝0

（A）

（B）

（C）

11．已知圆x2＋y2＝1，则过点P(－1，2)的圆的切线方程为（ ） （A）3x＋4y－5＝0

（B）4x＋3y－5＝0 （C）3x＋4y－5＝0或x＝－1

（D）4x＋3y－5＝0或y＝2

12．下列等式成立是（ ）

（A）1－sin1 ＝sin12－cos1

2

（B）1－sin1 ＝cos11

2－sin2 （C）1－sin1 ＝sin11

2＋cos2

（D）1－sin1 ＝－sin11

2－cos2

13．二项式(x2﹣17

x)的展开式中，常数项为（ ）

（A）﹣35 （B）35 （C）28 （D）不存在

?5x－11y≥－22

14．某公司招聘男职员x名，女职员y名，变量x，y须满足的约束条件是?2x＋3y≥8，则z＝

?2x≤11

10x＋10y的最大值是（ ）

（A）100

（B）85

（C）90

（D）95

15．将向量→OP＝(－13→2，2)旋转30?得到向量OP?，则点 P? 的坐标为（ ）

（A）(－

32，1

2

) （B）(

32，12

) （C）(－

22，22

) （D）(

22，2

2

)

16．若函数y＝(2a－1)x2＋(a－1)x－2是偶函数，则函数的最小值为（ ） （A）2

（B）－2

（C）－3

（D）无法确定

17．如果双曲线x2cos?＋y2sin?＝1的焦点在y轴上，那么角?是（ ） （A）第一象限的角 （B）第二象限的角 （C）第三象限的角

（D）第四象限的角

18．某单位有职工160人，其中业务员有104人，管理员32人，后勤服务人员24人，现用分层抽

11

）样法从中抽取一容量为20的样本，则应抽取管理人员（ ） （A）3人

（B）4人

（C）7人

（D）12人

19．已知定点P(2，1)，动点Q在抛物线y2＝4x上，若抛物线的焦点为F，则|QP|＋|QF|的最小值等于（ ） （A）2 （B）3 （C）4

（D）5

20．某种产品，2005年每件成本是100元，若成本每年降低10％，则2010年每件产品的成本约是（ ） （A）59元 （B）60元 （C）61元

（D）62元

第Ⅱ卷（非选择题，共60分）

二、填空题（本大题共5个小题，每题4分，共20分，请将答案填在题中的横线上） 21．关于x的不等式ax2－5x＋b＜0的解集是(2，3)，则a＋b的值等于_____________． 22．已知|→a|＝2，|→b|＝3，|→a－→b|＝7，则向量→a与向量→b的夹角是________． 23．如果方程x2＋ky2＝2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是__________． 24．已知tan?＝2，则

sin?＋cos?sin?－cos? 的值等于___________．

25．若定义在(－3，3)上的函数f (x)是减函数，且f (1＋a)＜f (1－a)，则实数a的取值范围是_____________．

三、解答题（本大题共5个小题，共40分，请在答题卡相应的题号处写出解答过程） 26．（6分）若函数y＝log2

3(ax＋2ax＋1)的定义域为R，求a的取值范围． 27．（8分）已知数列{an}中，a1＝2，a2＝1，前n项和为Sn，且满足Sn＋1＝kSn＋2． （1）求实数k的值；（2）求数列的通项公式an．

28．（8分）在△ABC中，已知内角A＝?3，边BC＝23，设内角B＝x，△ABC的周长为y，

求函数y＝f(x)的解析式和定义域．

29．（8分）已知：正方形ABCD，边长为4，过A作平面ABCD的垂线AM，且AM＝3， 求：（1）点M到正方形ABCD的边CD及对角线BD的距离． M

（2）求DM和AC的夹角的余弦值． A

D

B C

30．（10分）（7分）如图所示，己知F1，F2为椭圆x2＋2y2＝2的左右焦点，斜率为1的直线l过点

F1，交椭圆于A、B两点． y 求：（1）|AB|；（2）SA △ABF2． F1 O F2 x B

汉企联大2016年春季高考模拟考试

数学试题七

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分120分,考试时间120分钟.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.

2．本次考试允许使用函数型计算器,凡使用计算器的题目,最后结果精确到0.01.

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