2017年北京市怀柔区九年级中考一模数学试卷
一、选择题（本题共30分，每小题3分）
1．如图所示，用刻度尺度量线段AB,可以读出线段AB的长度为（ ）
(A) 5.2cm (B) 5.4cm (C) 6.2cm (D) 6.4cm
2.怀柔素有―北京后花园‖之称，因为有着―一半山水一半城，山凝水重入画屏‖的美丽自然景观，吸引着中外游客. 2016年1至11月怀柔主要旅游区(点)共接待中外游客约为5870000人次.将5870000用科学记数法表示为（ ） (A)5.87×105 (B) 5.87×106 (C) 0.587×107 (D)58.7×105
3．数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示互为相反数的两个点是（ ）
–3A–2B–10C1D23
(A) 点B与点C (B) 点A与点C (C) 点A与点D (D)点B与点D 4.下列各式运算结果为a的是（ ）
（A）a?a (B)(a3)3 （C）a?a (D)a?a 5.下列成语中描述的事件是随机事件的是（ ）
（A）水中捞月 （B）瓮中捉鳖 （C）拔苗助长 （D）守株待兔
6．下面的几何体中，主视图、左视图和俯视图形状都相同，大小均相等的是（ ） （A）圆柱 (B)圆锥 (C)三棱柱 （D）球
7．内角为108°的正多边形是（ ）
33331229（A)
(B)(C)(D)
1
8．如图，函数y =-2x2 的图象是（ ）
（A）① （B）② （C）③ （D）④
9．如图，A,B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A,B间的距离，但绳子不够长，于是他想到了一个办法，先在地上取一个可以直接到达A点和B点的O点，连接AO并延长到C， 使OC=连接BO并延长到D，使OD=1AO，21OB，连接DC，测得DC=20m,这样小明就可以算出A,B间的距离为（ ） 2
（A）30m （B）40m （C）60m （D）80m
10．在―校园读书月‖活动中，小华调查了班级里40名同学本学期购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的统计图.下面有四个推断：
人数121086420 ?这次调查获取的样本数据的众数是30 元 ?这次调查获取的样本数据的中位数是40元
?若该校共有学生1200人，根据样本 数据，估计本学期计划购买课外书花费 50元的学生有300人 ④花费不超过50元的同学共有18人．其中合理的是（ ） (A) ?? (B) ?④ (C) ?? (D) ?④
2
20305080100费用/元
二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．分解因式：2am?18a?_______________．
12．写出图象经过点（-1，2）的一个函数的表达式____________________.
13．如图，在?ABCD中，ED=2，BC=5，∠ABC的平分线交AD于点E，则AB的长为_______________．
2AEDB13题图
C
14．如图中的四边形均为矩形.根据图形，写出一个正确的等式：_______________.
amn
14题图
b
15．算筹是中国古代用来记数、列式和进行各种数与式演算的一种工具.在算筹计数法中，以―立‖，―卧‖两种排列方式来表示单位数目，表示多位数时，个位用立式，十位用卧式，百位用立式，千位用卧式，以此类推.《九章算术》的―方程‖一章中介绍了一种用―算筹图‖解决一次方程组的方法．如图1，从左向右的符号中，前两个符号分别代表未知数x，y的系数．因此，根据此图可以列出方程：x+10y=26．请你根据图2列出方程组 ．
3
16．数学活动课上，老师让同学们围绕一道尺规作图题展开讨论，尽可能想出不同的作法：
老师说：―小强的作法正确．‖
请回答：小强这样作图的依据是: ．
三、解答题(本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分)
0?1?17. 计算：???2?3???5?4sin30?.
?2??1??
18．已知a2?a?1?0，求代数式(a?1)2?(a?1)(a?1)的值．
19．如图，在VABC中，∠ACB=90°，点D是AB边的中点，CE=CD，∠B=∠E．求证：CF=DF．
ADCFB
E
x?7?,?2x?20．解不等式组：? 4??3(x?1)?x?2.
4
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