∴△ABF是直角三角形． （2）解：∵AC=BC，CD⊥AB， ∴AD=BD=BF，
在Rt△ACD中，∵∠A=30°，AC=6， ∴CD?1AC=3， 2∴AD?3CD=33． ∴BF=33． 【点睛】
本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径．若出现圆的切线，必连过切点的半径，构造定理图，得出垂直关系．也考查了含30度的直角三角形三边的关系． 24．（1）详见解析；（2）2【解析】 【分析】
（1）直接利用网格结合勾股定理得出符合题意的答案；
（2）直接利用网格结合平行四边形的性质以及勾股定理得出答案． 【详解】
（1）如图1所示：三角形ABC即为所求，
?10?2.
?；
（2）如图2所示：四边形ABDE即为所求．
四边形ABDE的周长为：2【点睛】
?32?12?12?12?2??10?2
?此题主要考查了平行四边形的性质、勾股定理等知识，正确应用勾股定理是解题关键． 25．（1）x＝±2；（2）﹣4≤a＜﹣2；（3）当m＝有最小值，最小值是﹣【解析】 【分析】
32332
时，y有最大值是﹣，此时f（x，m﹣m）
82440． 23x2?2（1）由题意得到?2，计算即可得到答案；
1?2（2）由题意得到?3?1a?1??3?1，解不等式即可得到答案； 2（3）先由题意得到
17177317x??x?x??1，则??x??，设x??k，由题意得到24242224m?2x?111?，设y＝﹣2m2+3m﹣4，根据二次函数的性质即可得到答案. 22【详解】
解：（1）∵f（x2+2，1）＝2，
x2?2∴?2，
1?2∴x2＝4， ∴x＝±2；
（2）∵[x]≤x＜[x]+1， ∴?3?1a?1??3?1， 27， 4解得﹣4≤a＜﹣2； （3）∵x﹣2[x]＝∴[x]＝∴
17x?， 241717x??x?x??1， 242473?x??， 2217设x??k， 247又x＝2k+，
275∴??k??,
22∴?∴整数k＝﹣3， ∴x＝?5， 2111?， 223∴f（x，m2﹣m），
2x＝23， m?m?22又m?2x?52＝， 3m2?m?225＝， ?2m2?3m?4?设y＝﹣2m+3m﹣4， 则y＝﹣2（m?∵﹣2＜0，
2
3223）?， 4853402332
∴当m＝时，y有最大值是?，此时f（x，m﹣m）有最小值，最小值是23＝﹣，
?82234840此时最小值为﹣．
23【点睛】
本题考查分式方程的计算和二次函数，解题的关键是读懂题意，掌握分式方程的计算和二次函数的性质.
2019-2020学年数学中考模拟试卷
一、选择题
2
1．方程x+6x﹣5=0的左边配成完全平方后所得方程为（ ）
A．（x+3）=14 B．（x﹣3）=14 C．（x+3）=4 D．（x﹣3）=4
2．如图，在△ABC中，∠B的平分线为BD，DE∥AB交BC于点E，若AB＝9，BC＝6，则CE长为（ ）
2
2
2
2
A.
18 5B.
16 5C.
14 5?2D.
12 53．下列运算正确的是（ ） A．﹣（a）＝a
3
2
5
B．a+a＝a
224
?1?C．??=4 ?2?D．|3﹣2|＝3﹣2
4．如图，正方形ABCD内接于圆O，AB?4，则图中阴影部分的面积是（ ）.
A．4??16 B．32??16 C．16??32 D．8??16
5．如图，在△OAB中，OA=AB，∠OAB=90°，E是OB的中点，反比例函数y=交于点C，过点C作CD⊥AE于点D，则S△AOE-S△ADC值为（ ）
8在第一象限的图象与ABx
A．22
B．3 C．4
D．42
6．下列运算正确的是（ ） A.a6?a2?a4
B.?a?b??a2?b2 C.2ab32??2?2a2b6 D.3ag2a?6a2
7．如图，是某个几何体从不同方向看到的形状图（视图），这个几何体的表面能展开成下面的哪个平面图形？（ ）
A． B．
C． D．
8．如图，在△ABC中，∠ABC＝60°，∠C＝45°，点D，E分别为边AB，AC上的点，且DE∥BC，BD＝DE＝2，CE＝
524，BC＝．动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿B→D→E→C匀速运动，运
52动到点C时停止．过点P作PQ⊥BC于点Q，设△BPQ的面积为S，点P的运动时间为t，则S关于t的函数图象大致为（ ）
A． B．
C． D．
9．若常数k满足一元二次方程x2+kx+4＝0有实数根，则k的值不可以取( ) A．25 B．3.5
C．﹣4
D．﹣5
10．二次函数y＝ax2﹣4ax+2（a≠0）的图象与y轴交于点A，且过点B（3，6）若点B关于二次函数对称轴的对称点为点C，那么tan∠CBA的值是（ ） A．
2 3B．
24 3C．2 D．
3 411．已知抛物线y?ax?bx?c（a,b,c为常数，a?0），其对称轴是x?1，与x轴的一个交点在
?2,0?，?3,0?之间.有下列结论：①abc?0；②a?b?c?0；③若此抛物线过??2,y1?和?3,y2?两
点，则y1?y2，其中，正确结论的个数为( ) A.0 A．42?103
B.1 B．4.2?104
C.2 C．4.2?103
D.3
D．0.42?105
12．天津西站在2019年春运的首日运输旅客达42000人次.将42000用科学记数法表示应为( )
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