内蒙古包头市2019年中考数学总复习 第三单元 函数及其图像 课时训练11 一次函数的应用练习

9.解:(1)汽车行驶400千米时,油箱内的剩余油量为30升,加满油时,油箱内的油量为70升. (2)设y关于x的函数关系式为y=kx+b,把点(0,70),(400,30)的坐标分别代入得b=70,k=-0.1, ∴y=-0.1x+70(0≤x≤700).

当y=5时,x=650,即该汽车在剩余油量5升时,已行驶的路程为650千米. 10.解:(1)当2000≤x<2600时,y=10x-6(2600-x)=16x-15600; 当2600≤x≤3000时,y=10×2600=26000.

16??-15600≥22000,

(2)由题意得{解得2350≤x≤3000,

2000≤??≤3000,

∴当A酒店本月对这种水果的需求量在2350~3000 kg(包括2350和3000)范围内时,该水果店销售这批水果所获得的利润不少于22000元.

??+??=700,??=500, 11.解:(1)设购买甲种鱼苗x尾,乙种鱼苗y尾.根据题意,得{解得{

3??+5??=2500,??=200.

答:购买甲种鱼苗500尾,乙种鱼苗200尾.

(2)设购买甲种鱼苗z尾,则购买乙种鱼苗(700-z)尾. 依题意得85%z+90%(700-z)≥700×88%, 解得z≤280.

答:甲种鱼苗至多购买280尾. (3)设购买鱼苗的总费用为w元. 根据题意,得w=3z+5(700-z)=-2z+3500. ∵-2<0,

∴w随z的增大而减小. ∵0

∴当z=280时,w有最小值,w最小值=3500-2×280=2940,

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700-z=420.

答:当选购甲种鱼苗280尾,乙种鱼苗420尾时,购买鱼苗的总费用最低,最低费用为2940元. 12.解:(1)设购进篮球a个,排球b个,根据题意,得

{??+??=60,??=40,80??+50??=4200,解得{??=20.

答:购进篮球40个,排球20个.

(2)y=(105-80)x+(70-50)(60-x)=5x+1200, ∴y与x之间的函数关系式为y=5x+1200. (3)根据题意,得

{5??+1200≥1400,

80??+50(60-??)≤4300,

解得40≤x≤

1303

.

∵x取整数,∴x=40,41,42,43,故共有四种方案: 方案1:购进篮球40个,排球20个; 方案2:购进篮球41个,排球19个; 方案3:购进篮球42个,排球18个; 方案4:购进篮球43个,排球17个. ∵在y=5x+1200中,k=5>0, ∴y随x的增大而增大,

∴当x=43时,可获得最大利润,最大利润为5×43+1200=1415(元). 13.解:(1)当0≤x≤300时,设y与x之间的函数关系式为y=k1x, 将点(300,39000)的坐标代入,得39000=300k1, 解得k1=130,

14

∴当0≤x≤300时,y=130x.

当x>300时,设y与x之间的函数关系式为y=k2x+b, 将点(300,39000)和(500,55000)的坐标代入, 得{39000=300??2+??,??=80,55000=500??+??,解得{2??=15000, 2∴当x>300时,y=80x+15000.

综上所述,y={130??(0≤??≤300),80??+15000(??>300).

(2)设甲种花卉的种植面积为a m2

,种植总费用为W元,则乙种花卉的种植面积为(1200-a)m2

.

根据题意,得{

??≥200,

??≤2(1200-??),

解得200≤a≤800.

当200≤a≤300时,总费用W=130a+100(1200-a)=30a+120000.

∵30>0,∴W随a的增大而增大,∴当a=200时,总费用最少,为30×200+120000=126000(元). 当300

∵-20<0,∴W随a的增大而减小,∴当a=800时,总费用最少,为-20×800+135000=119000(元). ∵119000<126000,∴当a=800时,总费用最少,为119000元,此时1200-a=400,

∴当甲、乙两种花卉的种植面积分别为800 m2

和400 m2

时,种植总费用最少,最少费用为119000元.14.解:(1)填表如下:

运量(吨)

运费(元)

甲仓库 乙仓库 甲仓库 乙仓库

A果园 x

110-x 2×15x 2×25(110-x)

B果园

80-x

x-10 2×20(80-x) 2×20(x-10)

(2)y=2×15x+2×25(110-x)+2×20(80-x)+2×20(x-10),

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即y=-20x+8300.

??≥0,由题意知{110-??≥0,

80-??≥0,解得10≤x≤80,

??-10≥0,

∴y关于x的函数解析式为y=-20x+8300(10≤x≤80). 在一次函数y=-20x+8300中, ∵-20<0,10≤x≤80, ∴当x=80时,y最小=6700.

即当甲仓库运往A果园80吨有机化肥时,总运费最省,最省的总费用是6700元.15.解:(1)在y=-4

3x+8中,令y=0,得x=6,故点A的坐标为(6,0); 令x=0,得y=8,故点B的坐标为(0,8). (2)过点Q作QC∥BO交OA于点C, ∴△AQC∽△ABO, ∴????????????=????.

∵x轴⊥y轴,BO=8,OA=6, ∴AB=10. ∵

????????=????????,AB=10,BQ=t,BO=8, ∴

10-??=????10

8

, ∴QC=8-4

5t.

∵x轴⊥y轴,QC∥BO, ∴QC⊥x轴.

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