2020年中考数学试题附答案

2020年中考数学试题附答案

一、选择题

1．下列计算正确的是（ ） A．2a＋3b＝5ab

B．( a－b )2＝a 2－b 2 C．( 2x 2 )3＝6x 6

x3＝x5 D．x8÷

2．在庆祝新中国成立70周年的校园歌唱比赛中，11名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前5名进入决赛．如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这11名同学成绩的( ) A．平均数 的坐标为（ ）

B．中位数

C．众数

D．方差

3．如图，将△ABC绕点C（0，1）旋转180°得到△A'B'C，设点A的坐标为(a,b)，则点

A．(?a,?b) B．(?a,?b?1) C．(?a,?b?1) D．(?a,?b?2)

4．下列命题中，其中正确命题的个数为（ ）个．

①方差是衡量一组数据波动大小的统计量；②影响超市进货决策的主要统计量是众数；③折线统计图反映一组数据的变化趋势；④水中捞月是必然事件． A．1

B．2

C．3

D．4

5．将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是( )

A．15° B．22.5° C．30° D．45°

6．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：

接力中，自己负责的一步出现错误的是（ ） A．只有乙

B．甲和丁

C．乙和丙

D．乙和丁

7．如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（ ）

A．三棱柱 B．四棱锥 C．长方体 D．正方体

8．甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃~5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃~8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（ ） A．1℃~3℃

B．3℃~5℃

C．5℃~8℃

D．1℃~8℃

9．下面的几何体中，主视图为圆的是（ ）

A． B． C． D．

10．某公司计划新建一个容积V(m3)一定的长方体污水处理池，池的底面积S(m2)与其深度h（m）之间的函数关系式为S?V?h?0?，这个函数的图象大致是（ ） hA． B．

C．

D．

11．某服装加工厂加工校服960套的订单，原计划每天做48套．正好按时完成．后因学校要求提前5天交货，为按时完成订单，设每天就多做x套，则x应满足的方程为（ ） A．

960960960960960960??5 B．?5???5 C．48?x484848?x48xD．

960960??5 4848?x12．某种工件是由一个长方体钢块中间钻了一个上下通透的圆孔制作而成，其俯视图如图所示，则此工件的左视图是 （ ）

A． B． C． D．

二、填空题

13．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A=45°，则cos∠OCB的值是________.

14．关于x的一元二次方程ax2?3x?1?0的两个不相等的实数根都在-1和0之间（不包括-1和0），则a的取值范围是___________

15．如图所示，图①是一个三角形，分别连接三边中点得图②，再分别连接图②中的小三角形三边中点，得图③……按此方法继续下去．

在第n个图形中有______个三角形（用含n的式子表示）

16．在学习解直角三角形以后，某兴趣小组测量了旗杆的高度．如图，某一时刻，旗杆AB的影子一部分落在水平地面L的影长BC为5米，落在斜坡上的部分影长CD为4米．测得斜CD的坡度i＝1：

．太阳光线与斜坡的夹角∠ADC＝80°，则旗杆AB的高度

＝1.732）

_____．（精确到0.1米）（参考数据：sin50°＝0.8，tan50°＝1.2，

17．如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D，交边AB于点E．若△EDC的周长为24，△ABC与四边形AEDC的周长之差为12，则线段DE的长为_____．

AB2?，那么BC318．如图，将矩形ABCD沿CE折叠，点B恰好落在边AD的F处，如果tan∠DCF的值是____．

19．如图，把三角形纸片折叠，使点B，点C都与点A重合，折痕分别为DE,FG，若

?C?15?,AE?EG?2厘米，△ABC则的边BC的长为__________厘米。

k的图象经过?ABCD对角线的交点P，已知点A，C，D在坐标x轴上，BD⊥DC，?ABCD的面积为6，则k=_____．

20．如图，反比例函数y=

三、解答题

21．某大学生利用业余时间参与了一家网店经营,销售一种成本为30元/件的文化衫,根据以往的销售经验,他整理出这种文化衫的售价y1(元/件),销量y2(件)与第x(1≤x<90)天的函数图象如图所示(销售利润=(售价-成本)×销量). (1)求y1与y2的函数解析式.

(2)求每天的销售利润W与x的函数解析式.

(3)销售这种文化衫的第多少天,销售利润最大,最大利润是多少?

?3x?4x?1?22．解不等式组?5x?1，并把它的解集在数轴上表示出来

＞x?2??21?m2?4m?4?23．计算：?1??a?b??a?2b??(2a?b)；?2??1?. ??m2?m?m?1?224．距离中考体育考试时间越来越近，某校想了解初三年级1500名学生跳绳情况，从中随机抽查了20名男生和20名女生的跳绳成绩，收集到了以下数据：

男生：192、166，189，186，184，182，178，177，174，170，188，168，205，165，158，150，188，172，180，188

女生：186，198，162，192，188，186，185，184，180，180，186，193，178，175，172，166，155，183，187，184． 根据统计数据制作了如下统计表： 个数x 男生 女生 150≤x＜170 5 3 170≤x＜185 8 8 185≤x＜190 5 a x≥190 2 3 两组数据的极差、平均数、中位数、众数如表所示：

男生 女生 极差 55 43 平均数 178 181 中位数 b 184 众数 c 186 （1）请将上面两个表格补充完整：a＝____，b＝_____，c＝_____；

（2）请根据抽样调查的数据估计该校初三年级学生中考跳绳成绩能得满分（185个及以上）的同学大约能有多少人？

（3）体育组的江老师看了表格数据后认为初三年级的女生跳绳成绩比男生好，请你结合统计数据，写出支持江老师观点的理由．

3a2?4a?425．先化简(－a＋1)÷，并从0，－1，2中选一个合适的数作为a的值代

a?1a?1入求值．