半导体物理学讲义

Mine论坛友情提供：http://www.1398.zj.com欢迎访问交流半导体物理经验 扩散流密度

?p(x)??p(0)(1?Dpx)W (5-21)

Sp(x)???p?0W (5-22)

5.7 载流子的漂移运动 爱因斯坦关系式

本节要点

1、爱因斯坦关系； 2、存在电场和载流子浓度梯度时，电流密度的计算。 做扩散运动，也要作漂移运动，电流密度为 电场 (Jp)漂 ?存在非平衡载流子浓度梯度，若外加电场为E，如图5-16所示，则电子和空穴不仅要 (Jp)扩 (Jn)漂 (J)n扩 图2 非平衡载流子的一维漂移和扩散运动 (5-30) 迁移率μ反映载流子在电场作用下运动的难易，而扩散系数D反映有浓度梯度时载流子运动的难易，两者通过爱因斯坦关系式联系起来： DkT??q (5-31) 该式适用于非简并半导体平衡和非平衡载流子。 5.8 连续性方程 在漂移运动和扩散运动同时存在时少数载流子所遵守的运动方程称为连续性方程： ???p?p?2p?|E|Δp?Dp?μp|E|?μpp??gp2?t?x?xτ?x (5-32) ???n?n?2n?|E|Δn?Dn2?μn|E|?μnn??gn?x?xτ?x ?t (5-33) 这组方程反映了少数载流子运动的普遍规律，是研究半导体器件的基本方程之一。 习题选： ?d?nJn?（Jn）?（J）?qnμ|E|?qDn扩nn漂dx (5-29)

?d?pJp?（Jp）?（J）?qpμ|E|?qDpp扩p漂dx

1、光均匀照射在6的n型Si样品上，电子-空穴对的产生率为4×1021cm-3s-1，样品寿命为8μs。试计算光照前后样品的电导率。 解：光照前

11?0???1.167???1?cm?1??06

21-6

光照后 Δp=Gτ=（4×10）（8×10）=3.2×1017 cm-3

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答：光照前后样品的电导率分别为1.167Ω-1cm-1和3.51Ω-1cm-1。

???0?????0??p?q??p?1.167??3.2?1016??1.6?10?19?490?3.51???1?cm?1?

则

ndEFj?n?ndx。 2、证明非简并的非均匀半导体中的电子电流形式为

证明：对于非简并的非均匀半导体 j??jn?扩??jn?漂由于 dn?nq?nE?qDndx k0Tn?Nc?e则 ?E（?qV?x???EFnc0）? n同时利用非简并半导体的爱因斯坦关系，所以 dVdEFq?dndx?n?dxdxk0T dnj?nq?nE?qDndxn?dVdEF?q?dVk0T?dx ?nq?（）?q（?n?）n?dxn?dxq?k0T???????? 3、证明在小信号条件下，本征半导体的非平衡载流子的寿命最长。 dE ?n?n?Fdxn证明：在小信号条件下，本征半导体的非平衡载流子的寿命 11???r?n0?p0?2rni 而 n0?p0?2n0p0?2ni 所以

12rni

本征半导体的非平衡载流子的寿命最长。

??

Mine论坛友情提供：http://www.1398.zj.com欢迎访问交流半导体物理经验 第六章 金属和半导体的接触

本章介绍

本章介绍了金属与半导体形成的肖持基接触和欧姆接触。详细阐述了肖特基接触的电流—电压特——扩散理论和热电子发射理论。同时引入少数载流子注入比的概念，介绍常见的欧姆接触制备方法。

在71节，讲述理想情况下金属半导体接触和能级图以及具有表面态时金属半导体接触和能级图，给出势垒高度的表达式。 在7.2节，介绍金属半导体接触的整流理论，分别给出扩散理论及热电子发射理论的电流—电压表达式。同时介绍镜像力和隧道效应对金属半导体接触的影响。 在4.3节，引入少数载流子的注入和欧姆接触的概念，介绍常见的欧姆接触制备方法，给出接触电阻的表达式。 7.1 金属半导体接触及其能级图 本节要点： 1、功函数，接触电势差； 2、阻挡层与反阻挡层的形成； 3、表面态对接触势垒的影响。 1、功函数 功函数的定义是E0与EF能量之差，用W表示。即 W?E0?EF 半导体的功函数可以写成 Ws????Ec?(EF)s????En (7-2) E0 E0 Wm ?Ws En (EF) m Ec ( EF)s Ev （a） 金属中电子势阱 （b） 半导体的能级图 2、接触电势差 图1 金属和半导体的能级图 金属半导体接触，由于Wm和Ws不同，会产生接触电势差Vms。同时半导体能带发生弯曲，使其表面和内部存在电势差Vs，即表面势Vs，因而 Ws?Wm?Vms?Vsq (7-3) 图7-2所示，紧密接触时，

Ws?Wm?Vsq (7-4)

Mine论坛友情提供：http://www.1398.zj.com欢迎访问交流半导体物理经验 q(Vs－Vm) x Wm qVD q?ns En Ec q?nsqVD Ev En Ec Ev (a) 紧密接触 (b) 忽略间距 图2 金属和n型半导体接触 金属一侧势垒高度 q?ns?qVD?En?Wm?? (7-5) 典型金属半导体接触有两类：一类是整流接触，形成阻挡层，即肖特基接触；一类是非整流接触，形成反阻挡层，即欧姆接触。 形成n型和p型阻挡层的条件 n型 p型 阻挡层 反阻挡层 反阻挡层 阻挡层 Wm> Ws Wm< Ws 3、表面态对接触势垒的影响 表面态对接触势垒有一定影响，当表面态密度很高时，由于它可以屏蔽金属接触的影响，使半导体内的势垒高度主要由半导体表面性质决定，如图3所示。于是有 q?ns?Eg?q?0 (7-6) 表面态密度不同，金属功函数对表面势垒将产生不同程度的影响。 ? qVD q?ns En q?0 图3 具有高密度面态时n型半导体的能带 7.2金属半导体接触整流理论

本节要点：

1、金属半导体接触整流特性；

2、金属半导体接触的电流-电压特性。 1、金属半导体接触整流特性 在金属半导体接触中，金属一侧势垒高度不随外加电压而变，半导体一侧势垒高度与外加电压相关。因此，当外加电压使半导体一侧势垒高度降低时，形成从半导体流向金属的净