(衡水金卷)2020年普通高等学校招生全国统一考试模拟数学试题三 文

得直线l的极坐标方程为???(??R). 由曲线C2的极坐标方程??2sin?， 得直角坐标方程为x?(y?1)?1，

22?x?cos?C∴曲线2的参数方程为?（?为参数）.

y?1?sin??（2）当??当???6时，直线l的极坐标方程为???6(??R).

?6时，OA?4cos?6?23，OB?2sin?6?1，

∴AB?OA?OB?23?1.

??23.解：（1）∵x?a?x???a由题意，得a?bc23bcbc??（当且仅当(x?a)?x????0时取等号）， 2323??bc??7. 232222?2?1?2?1?2??bc?根据柯西不等式，可知(a?b?c)?1?????????a????49，

23??2??3??????∴a?b?c?36. ∴a?b?c的最小值为36.

222222a4b4c4222222（2）∵2?b?2a，2?c?2b，2?a?2c，

bcaa4b4c4222222∴2?2?2?a?b?c?2(a?b?c)， bcaa4b4c4222∴2?2?2?a?b?c. bca 11