电子与信息工程系——数字信号处理实验报告—
实 验 名 称 零极点分布对系统频率响应的影响 专业、年级 学 号 姓 名 以下内容由实验指导教师填写（实验内容请以批注的形式批阅） 实验项目完成情况 实验项目成绩 指导教师 时 间 年 月 日 备注：（1）、按照要求独立完成实验内容。
（2）、实验结束后，把电子版实验报告按要求格式改名（例：09号_张三_实验七.doc）后，
实验室统一刻盘留档。
实验三 零极点分布对系统频率响应的影响
一、实验目的
学习用分析零极点分布的几何方法分析研究信号和系统频率响应。
二、实验原理
如果知道信号的Z变换以及系统的系统函数H(z)，可以得到它们的零极点分布，由零极点分布可以很方便地对它们的频率响应进行定性分析。信号的幅度特性由零点矢量长度之积除以极点矢量的长度之积，当频率ω从0变化到2π时，观察零点矢量长度和极点矢量长度的变化，重点观察那些矢量长度较短的情况。另外, 由分析知道, 极点主要影响频率响应的峰值，极点愈靠近单位圆，峰值愈尖锐； 零点主要影响频率特性的谷值，零点愈靠近单位圆，谷值愈深，如果零点在单位圆上，那么频率特性为零。根据这些规律可以定性画出频率响应的幅度特性。
峰值频率和谷值频率可以近似用响应的极点和零点的相角表示，例如极点z1=0.9ejπ/4，峰值频率近似为π/4，极点愈靠近单位圆，估计法结果愈准确。 本实验借助计算机分析信号和系统的频率响应，目的是掌握用极、 零点分布的几何分析法分析频率响应，实验时需要将z=ejω代入信号的Z变换和系统函数中，再在0~2π之间，等间隔选择若干点，并计算它的频率响应。
AK_EIE AK_EIE AK_EIE 电子技术教研室 2011 第1页
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三、实验内容（包括代码与产生的图形）
要求：不仅打印幅度特性曲线，而且要有系统频率特性的文字分析。 1. 假设系统用下面差分方程描述： a=0.7
代码：B=1;a=0.7
A=[1,-a];
subplot(3,1,3);zplane(B,A); xlabel('êμ2?Re'); ylabel('Dé2?Im');
title('y(n)=x(n)-ay(n-1)′?ê?oˉêyá??￠??μ?·?2?'); grid on
[H,w]=freqz(B,A,'whole'); subplot(3,1,2);
plot(w/pi,abs(H),'linewidth',2); grid on;
xlabel('\\omega/\\pi'); ylabel('|H(e^j^\\omega)|'); title('·ù?μ?ìó|ì?D?'); axis([0,2,0,6]);
subplot(3,1,1);
plot(w/pi,angle(H),'linewidth',2); grid on;
axis([-0.1,2.1,-3,3]); xlabel('\\omega/\\pi'); ylabel('\\phi(\\omega)'); title('?à?μ?ìó|ì?D?');
y(n)=x(n)+ay(n-1)
假设a=0.7, 0.8, 0.9 ， 分别在三种情况下分析系统的频率特性，并打印幅度特性曲线。
图像：
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相频响应特性2?(?)0-200.20.40.60.811.2?/?幅频响应特性1.41.61.82|H(ej?)|5000.20.411.21.41.6?/?y(n)=x(n)-ay(n-1)传输函数零、极点分布0.60.81.821虚部Im0-1-50实部Re5
a=0.8
代码：B=1;a=0.8
A=[1,-a];
subplot(3,1,3);zplane(B,A); xlabel('êμ2?Re'); ylabel('Dé2?Im');
title('y(n)=x(n)-ay(n-1)′?ê?oˉêyá??￠??μ?·?2?'); grid on
[H,w]=freqz(B,A,'whole'); subplot(3,1,2);
plot(w/pi,abs(H),'linewidth',2); grid on;
xlabel('\\omega/\\pi'); ylabel('|H(e^j^\\omega)|'); title('·ù?μ?ìó|ì?D?'); axis([0,2,0,6]);
subplot(3,1,1);
plot(w/pi,angle(H),'linewidth',2); grid on;
axis([-0.1,2.1,-3,3]);
AK_EIE AK_EIE AK_EIE 电子技术教研室 2011 第3页
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xlabel('\\omega/\\pi'); ylabel('\\phi(\\omega)'); title('?à?μ?ìó|ì?D?');
图像：
相频响应特性2?(?)0-200.20.40.60.811.2?/?幅频响应特性1.41.61.82|H(ej?)|5000.20.411.21.41.6?/?y(n)=x(n)-ay(n-1)传输函数零、极点分布0.60.81.821虚部Im0-1-6-4-20实部Re246
a=0.9
代码：B=1;a=0.9
A=[1,-a];
subplot(3,1,3);zplane(B,A); xlabel('êμ2?Re'); ylabel('Dé2?Im');
title('y(n)=x(n)-ay(n-1)′?ê?oˉêyá??￠??μ?·?2?'); grid on
[H,w]=freqz(B,A,'whole'); subplot(3,1,2);
plot(w/pi,abs(H),'linewidth',2); grid on;
xlabel('\\omega/\\pi'); ylabel('|H(e^j^\\omega)|'); title('·ù?μ?ìó|ì?D?'); axis([0,2,0,6]);
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