217.甲乙两地 490 千米，甲每小时 40 千米，乙每小时 60 千米，甲出发后
一小时乙才出发，问乙经过多少小时与甲相遇？
218.东西两镇相距 240 千米，一辆客车上午 8 时从东镇开往西镇，一辆货
车在上午 9 时从西镇开往东镇，到正午 12 时，两车恰好在两镇件的 中点相遇。如果两车都从上午 8 时由两地相向开行，速度不变，到上 午 10 时，两车还相距多少千米？
219.甲、乙两车分别从 A、B 两城同时出发，相向而行，8 小时相遇。已知
甲车单独行全程需 12 小时，乙车每小时行 60 千米。求 A、B 两城之 间的距离？
220.两地相距 380 千米，有两辆汽车从两地同时相向开出，原计划甲汽车
每小时行 36 千米，乙汽车每小时行 40 千米，但开出时甲汽车改变了 速度，以每小 40 千米的速度开出，问：相遇时乙汽车比原计划少行 了多少千米？
221.A、B 两地相距 61 千米，甲乙两人分别以每小时 5 千米和每小时 6 千
米的速度同时从 A、B 两地出发，相对而行。途中甲碰到一件意外的 事，停留了 1 小时。问经多长时间两人才能相遇？
222.一列快车和一列慢车同时从甲、乙；两站出发，相向而行，经过 6 小
时相遇。相遇后快车继续行驶了 3 小时后到达乙站，已知慢车每小时 行 45 千米，甲、乙两站相距多少千米？
223.环形跑道 400 米，甲、乙两名运动员同时自起点顺时针出发，甲每分
钟跑 400 米，乙每分钟跑 375 米，问：多少时间后，甲、乙再次相遇？
224.甲每小时行 12 千米,乙每小时行 8 千米.某日甲从东村到西村,乙同时
从西村到东村,以知乙到东村时,甲已先到西村 5 小时，求东西两村的 距离。
225.一辆客车从甲城开往乙城要 10 小时，另一辆货车从乙城开往甲城要
15 小时.两车同时相对开出，相遇时货车比客车少行 100 千米.甲、乙 两城间的公路长是多少千米？
226.甲、乙两车同时从 A、B 两地相对开出，4 小时后相遇，甲车再行 3
小时到达 B 地。已知甲车每小时比乙车每小时快 20 千米，A、B 两地 相距多少千米？
227.甲乙两工程队分别从两端开挖一条水渠，甲工程队每天挖 100 米，乙
工程队每天比甲多挖 50 米，10 天后胜利挖通水渠，问水渠长多少米？
228.甲乙两地相距 258 千米。一辆汽车和一辆拖拉机同时分别从两地相对
开出，经过 4 小时两车相遇。已知汽车的速度是拖拉机速度的 2 倍。 相遇时，汽车比拖拉机多行多少千米？
229.甲乙两站相距 360 千米，客车和货车同时从甲站出发驶向乙站，客车
每小时行 60 千米，货车每小时行 40 千米。客车到达乙站后以原速返 回甲站，两车相遇地点离乙站多少千米？
230.南京到上海的水路长 392 千米，同时从两港各开出一艘轮船相对而行，
从南京开出的船每小时行 28 千米，从上海开出的船每小时行 21 千米， 经过几小时两船相遇？
231.小李和小刘在周长为 400 米的环形跑道上跑步，小李每秒钟跑 5 米，
小刘每秒钟跑 3 米，他们从同一地点同时出发，反向而跑，那么，二 人从出发到第二次相遇需多长时间？
232.甲乙二人同时从两地骑车相向而行，甲每小时行 15 千米，乙每小时
行 13 千米，两人在距中点 3 千米处相遇，求两地的距离。
??追及问题
【含义】两个运动物体在不同地点同时出发（或者在同一地点而不是同时 出发，或者在不同地点又不是同时出发）作同向运动，在后面的，行进速 度要快些，在前面的，行进速度较慢些，在一定时间之内，后面的追上前 面的物体。这类应用题就叫做追及问题。
【数量关系】追及时间＝追及路程÷（快速－慢速）
追及路程＝（快速－慢速）×追及时间
【解题思路和方法】简单的题目直接用公式，复杂的题目变通后利用公式。 【例 1】下午放学时，弟弟以每分钟 40 米的速度步行回家.5 分钟后，哥 哥以每分钟 60 米的速度也从学校步行回家，哥哥出发后，经过几分钟可 以追上弟弟？（假定学校到家足够远，即哥哥追上弟弟时，仍没有回到家）.
【解】若经过 5 分钟，弟弟已到了 A 地，此时弟弟已走了 40×5=200；
40×5÷（60-40）=10（分钟）
答：哥哥 10 分钟可以追上弟弟。
【例 2】甲、乙二人分别从 A、B 两地同时出发，如果两人同向而行，甲 26 分钟赶上乙；如果两人相向而行，6 分钟可相遇，又已知乙每分钟行 50 米，求 A、B 两地的距离。 【解】 先画图如下
若设甲、乙二人相遇地点为 C，甲追及乙的地点为 D，则由题意可知
甲从 A 到 C 用 6 分钟.而从 A 到 D 则用 26 分钟，因此，甲走 C 到 D 之间的路程时，所用时间应为：（26-6）=20（分）。同时，由上图可知，C、D
间的路程等于 BC 加 BD.即等于乙在 6 分钟内所走的路程与在 26 分钟内所 走的路程之和，为 50×（26＋6）=1600（米）.所以，甲的速度为 1600÷ 20＝80（米/分），由此可求 A、B 间的距离。 50×（26+6）÷（26-6）=50×32÷20＝80（米/分） （80+50）×6＝130×6=780（米） 答：A、B 间的距离为 780 米。
巩固练习
233.好马每天走 120 千米，劣马每天走 75 千米，劣马先走 12 天，好马几
天能追上劣马？
234.一辆客车从甲站开往乙站，每小时行 48 千米；一辆货车同时从乙站
开往甲站，每小时行 40 千米，两车在距两站中点 16 千米处相遇，求 甲乙两站的距离。
235.甲、乙二人在同一条路上前后相距 9 千米。他们同时向同一个方向前
进。甲在前，以每小时 5 千米的速度步行；乙在后，以每小时 10 千 米的速度骑自行车追赶甲。几小时后乙能追上甲？
236.甲、乙二人围绕一条长 400 米的环形跑道练习长跑。甲每分钟跑 350
米，乙每分钟跑 250 米。二人从起跑线出发，经过多长时间甲能追上 乙？
237.甲乙二人同地同方向出发，甲每小时走 7 千米，乙每小时走 5 千米。
乙先走 2 小时后，甲才开始走，甲追上乙需要几小时？
238.小聪和小明从学校到相距 2400 米的电影院去看电影。小聪每分行 60
米，他出发后 10 分小明才出发，结果俩人同时到达影院，小明每分 行多少米？
239.甲以每小时 5 千米的速度步行去某地，乙比甲晚 4 小时骑自行车从同
一地点出发去追甲，乙每小时行 10 千米，乙几小时可以追上甲？
240.一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行 40 千米，开出 5 小时后，一列
火车以每小时 90 千米的速度也从甲地开往乙地。在甲乙两地的中点 处火车追上汽车，甲乙两地相距多少千米？
241.甲、乙两匹马相距 50 米的地方同时出发，出发时甲马在前乙马在后。
如果甲马每秒跑 10 米，乙马每秒跑 12 米，问：何时两马相距 70 米？
242.甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑 10 米，则甲跑 5 秒钟可追上乙；
若乙比甲先跑 2 秒钟，则甲跑 4 秒钟能追上乙。问：两人每秒钟各跑 多少米？
243.甲、乙两人同时从相距 1000 米的两地相向而行，甲每分钟行 120 米，
乙每分钟行 80 米，如果有一只狗与甲同时同向而行，每分钟行 500 米，遇到乙后，立即回头向甲跑去，遇到甲后又立即回头向乙跑去， 这样不断来回，直到两人相遇为止。这时狗共跑了多少米？
244.甲船每小时行驶 30 千米，乙船每小时行驶 26 千米，两船同时同地背
向出发巡逻，2 小时后，甲船返回追乙船，几小时可以追上乙船？
245.甲、乙二人同时从 A、B 两地出发，同向行走，甲在前，乙在后，甲
每小时行 6 千米，乙每小时行 4 千米，途中甲因故休息了 1 小时，5 小时后两人相距 26 千米，A、B 两地相距多少千米？
246.一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行 40 千米，开出 5 小时后，一列
火车以每小时 90 千米的速度也从甲地开往乙地。在甲乙两地的中点 处火车追上汽车，甲乙两地相距多少千米？
247.小红家有 12 个鸡蛋，小红家养的鸡每天下 2 个蛋；小玲家有 30 个鸡
蛋，每天吃掉 1 个鸡蛋。经过多少天，小红家与小玲家的鸡蛋数相等？
248.一只猎狗正在追赶前方 6 米处的兔子，已知狗一跳前进 3 米，兔子一
跳前进 2.1 米，狗跳 3 次的时间兔子可以跳 4 次。问：兔子跑出多远 将被猎狗追上？
249.甲、乙二人同时从起点出发沿同一方向行走，甲每小时行 5 千米，乙
第一小时行 1 千米，第二小时行 2 千米，以后每行 1 小时都比前 1 小 时多行 1 千米。经过多长时间乙追上甲？
250.甲、乙同时从某地同向前进，甲在乙前 200 米，甲每分钟走 70 米，
乙每分钟走 80 米，几分钟后乙追上甲？
251.一种导弹以音速（每秒 330 米）前进，已知两架飞机相距 1500 米同
向飞行，前面一架飞机的速度是每秒 210 米，后面一架飞机的速度是 每秒 180 米。当后面的飞机发出导弹时，多长时间可以击中前面一架 飞机？（注意导弹的速度）
252.甲、乙二人同一天从北京出发骑车到广州。甲每天行进 100 千米，乙
第一天行进 70 千米，以后每天比前一天多行 3 干米。乙在出发后第 多少天追上甲？
??
火车过桥
【例 1】一条隧道长 360 米，某列火车从车头入洞到全车进洞用了 8 秒钟， 从车头入洞到全车出洞共用了 20 秒钟。这列火车长多少米？ 分析与解：画出示意图
解：：火车 8 秒钟行的路程是火车的全长，20 秒钟行的路程是隧道长加火 车长。因此，火车行隧道长（360 米）所用的时间是（20-8）秒钟，即可 求出火车的速度。 火车的速度是 360÷（20-8）=30（米/秒）。 火车长 30×8=240（米）。 答：这列火车长 240 米
【例 2】铁路旁的一条与铁路平行的小路上，有一行人与骑车人同时向南 行进，行人速度为 3.6 千米/时，骑车人速度为 10.8 千米/时，这时有一 列火车从他们背后开过来，火车通过行人用 22 秒，通过骑车人用 26 秒， 这列火车的车身总长是多少？
解：本题属于追及问题，行人的速度为 3.6 千米/时=1 米/秒，骑车人的速 度为 10.8 千米/时=3 米/秒。火车的车身长度既等于火车车尾与行人的路 程差，也等于火车车尾与骑车人的路程差。如果设火车的速度为 x 米/秒， 那么火车的车身长度可表示为（x-1）×22 或（x-3）×26，由此不难列出 方程。
法一：设这列火车的速度是 x 米/秒，依题意列方程，得
（x-1）×22=（x-3）×26。
解得 x=14。所以火车的车身长为 （14-1）×22=286（米）。
法二：直接设火车的车长是 x, 那么等量关系就在于火车的速度上。 可得：x/26＋3＝x/22＋1 这样直接也可以 x=286 米
法三：既然是路程相同我们同样可以利用速度和时间成反比来解决。 两次的追及时间比是：22：26＝11：13
所以可得：（V 车－1）：（V 车－3）＝13：11 可得 V 车＝14 米/秒
所以火车的车长是（14-1）×22=286（米）
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