八年级上册数学竞赛题
（总分100分 时量 80分钟）
一、填空题（每小题3分，共30分） 1．若0 ，则 是一个无理数，若a＜的算术平方根＝ 。 ＜b，是，则a＋b＝。 6、已知不等式3x-a≤0的正整数解恰好是1，2，3，那么a的取值范围是________ ?x≤m?17、若不等式组?无解，则m的取值范围是_______. x?2m?1?8. 等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12cm和21cm，则这个等腰三角形 底边的长为____________。 9. 在锐角?ABC中，高AD和BE交于H点，且BH＝AC，则∠ABC＝__________。 10、a?a?1化简二次根式号后的结果是________ 。 2a二、选择题（每小题3分，共30分） 11、如图，已知△ABC中，AB=AC，AD=AE，∠BAE=30°，则∠DEC等于（ ）． A．7．5° B．10° C．15° D．18° ?1?x?2,12、若不等式组?有解，则k的取值范围是( )． x?k?(A)k＜2 13、在 ，1.414， (B)k≥2 ，π， (C)k＜1 ， ， (D)1≤k＜2 中，无理数的个数有( ) A． 1 个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 14、如图：若数轴上的点A，B，C，D表示数－2，1，2，3，则表示 ( ). A．AB上B．BC上C．CD上D．OB上 15、下列命题中正确的是( ). (A)若m≠n,则|m|≠|n|; (B)若a+b=0,则ab＞0; (C)若ab＜0,且a＜b,则|a|＜|b|; (D)互为例数的两数之积必为正. 的点P应在线段 16、(213)2?(?213)2的值是（ ）． A．0 B．23 C．423 D．以上都不对 17、把（a-1）?1a?1中根号外的（a-1）移入根号内得（ ）． A．a?1 B．1?a C．-a?1 D．-1?a 18、以下二次根式：①12；②22；③23；④27中，与3是同类二次根式的是（A．①和② B．②和③ C．①和④ D．③和④ 19、计算（x+x?1）（x-x?1）的值是（ ）． A．2 B．3 C．4 D．1 20、等腰三角形两边长分别是5和7，则该三角形周长为( ) A．17 B．19 C17或19 D．无法确定 三、解答题（共40分） 21、已知a2?6a?9与|b?1|互为相反数，求代数式 (4a?ba2?ab?2b2ba2?b2?ab2?a2b)?a2b?2ab2?a的值。 （8分） ． ） ?3(x?2)?4?5x?22、解不等式组?x?1?x?3x?1??2 （7分） 222223、已知4x+y-4x-6y+10=0，求（x9x+y 31yx2）-（x-5x）的值 3xxy （8分） 24、若干名学生，若干间宿舍，若每间住4人将有20人无法安排住处；若每间住8人， 则有一间宿舍的人不空也不满．问学生有多少人?宿舍有几间? （7分） 25、如图所示，AB＝AC，∠BAC＝90°，M是AC中点，AE⊥BM。 求证：∠AMB＝∠CMD （10分） AEBDMC
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