专题18.1 平行四边形
一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的）
1．（2019·厦门市湖里中学初二月考）一个四边形的三个内角的度数依次如下选项，其中是平行四边形的是（ ）
A．88°，108°，88° C．88°，92°，92°
B．88°，104°，108° D．88°，92°，88°
2．（2020·全国初二课时练习）下列说法不正确的是（ ） A．有两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B．平行四边形的对角线互相平分 C．平行四边形的对边平行且相等 D．平行四边形的对角互补，邻角相等
3．（2019·贵州初二期末）如图，EF为△ABC的中位线，若AB=6，则EF的长为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
4．（2019·福建师范大学附属中学初中部初三月考）将平行四边形纸片沿过其对称中心的任一直线对折，下图不可能的是（ ）
A． B．
C． D．
5．（2020·陕西西北工业大学附属中学初三月考）如图，在?ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F，连接CE，若△CED的周长为6，则?ABCD的周长为（ ）
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A．6 B．12 C．18 D．24
6．（2020·全国初二课时练习）四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件： ①AD∥BC；②AD=BC；③OA=OC；④OB=OD
从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（ ） A．3种
B．4种
C．5种
D．6种
7．（2017·湖北初二期末）小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（ ）
A．①，②
B．①，④
C．③，④
D．②，③
8．EF过平行四边形ABCD的对角线的交点O，（2020·广东初三期末）如图，交AD于点E，交BC于点F，已知AB=4，BC=6，OE=3，那么四边形EFCD的周长是（ ）
A．16 B．13 C．11 D．10
9．（2019·河南初二期中）在YABCD 中，已知?A??C?76?，则下列正确的是（ ） A．?A?28?
B．?B?142?
C．?C?48?
D．?D?152?
10．（2019·河北初二期末）如图，在?ABCD中，∠BAD＝120°，连接BD，作AE∥BD交CD延长线于点E，过点E作EF⊥BC交BC的延长线于点F，且CF＝1，则AB的长是( )
A．2 B．1
C．3 D．2
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11．（2019·曲阜师范大学附属实验学校初二月考）如图所示，在长为5cm，宽为3cm的长方形内部有一平行四边形，则平行四边形的面积为（ ）．
A．7cm2
B．8cm2
C．9cm2
D．10cm2
12．（2019·浙江初二期末）下图入口处进入，最后到达的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
13．（2019·河北金华中学初三开学考试）数学课上，大家一起研究三角形中位线定理的证明，小丽和小亮在学习思考后各自尝试了一种辅助线，如图1，图2所示，其中辅助线做法能够用来证明三角形中位线定理的是（ ）
A．小丽和小亮的辅助线做法都可以 B．小丽和小亮的辅助线做法都不可以 C．小丽的辅助线做法可以，小亮的不可以 D．小亮的辅助线做法可以，小丽的不可以
14．（2020·山东省东营市河口区义和镇中心学校初二期末）如图，将一张平行四边形纸片撕开并向两边水平拉伸，若拉开的距离为lcm，AB＝2cm，∠B＝60°，则拉开部分的面积（即阴影面积）是（ ）
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A．1cm2 B．
32cm 2C．3cm2 D．23cm2
二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上）
15．（2019·民勤县新河乡中学初二月考）已知YABCD中一条对角线分?A为35°和45°，则?B?________度．
16．（2019·厦门市湖里中学初二月考）如图，在?ABCD中，∠DAB的角平分线交CD于E，若DE：EC=3：1，AB的长为8，则BC的长为______
17．（2019·福建初三）如图，∠ACB＝90°，D为AB的中点，连接DC并延长到点E，使CE＝点B作BF∥DE交AE的延长线于点F，若BF＝10，则AB的长为____．
1CD，过4
18．AD∥BC，AD=4，BC=12，（2020·全国初二课时练习）如图，在四边形ABCD中，点E是BC的中点．点P、Q分别是边AD、BC上的两点，其中点P以每秒个1单位长度的速度从点A运动到点D后再返回点A，同时点Q以每秒2个单位长度的速度从点C出发向点B运动．当其中一点到达终点时停止运动．当运动时间t为_____秒时，以点A、P，Q，E为顶点的四边形是平行四边形．
三、解答题（本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分）
19．（2020·全国初二课时练习）已知E、F分别是平行四边形ABCD中BD上的点，且BE＝DF，试说明，
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