2019-2020学年数学中考模拟试卷
一、选择题
1．如图，是由几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其主视图是( )
A. B. C. D.
3．下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
4．在数轴上用点B表示实数b．若关于x的一元二次方程x2+bx+1=0有两个相等的实数根，则（ ） A.OB?2
B.OB?2
C.OB?2
D.OB?2
5．下列各实数中，最接近3的是（ ） A.2
B.6
C.10
D.12
6．下列说法正确的是（ ）
A.了解全国中学生最喜爱哪位歌手，适合全面调查．
B.甲乙两种麦种，连续3年的平均亩产量相同，它们的方差为：S甲2＝5，S乙2＝0.5，则甲麦种产量比较稳．
C.某次朗读比赛中预设半数晋级，某同学想知道自己是否晋级，除知道自己的成绩外，还需要知道平均成绩．
D.一组数据：3，2，5，5，4，6的众数是5．
7．已知函数y＝ax+bx+c的图象如图所示，那么能正确反映函数y＝ax+b图象的只可能是( )
2
A. B. C. D.
8．若一个圆锥的母线长为6cm，它的侧面展开图是半圆，则这个圆锥的底面半径为（ ）
A．1cm B．2cm C．3cm D．6cm
9．如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点.若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则CDM周长的最小值为( )
A．6 B．8 C．10 D．12
10．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠A＝30°，BC＝2，则⊙O的直径长为（ ）
A．2
B．23 C．4 D．8
11．将一张宽为5cm的长方形纸片（足够长）折叠成如图所示图形，重叠部分是一个三角形，则这个三角形面积的最小值是（ ）
A．1032
cm 3B．
252
cm 2C．25cm
2
D．253cm2 312．下列由年份组成的各项图形中，是中心对称图形的是( ) A．
B．
C．二、填空题
D．
13．如图，在矩形ABCD中， AB=3，BC=2，点E为线段AB上的动点，将△CBE沿 CE折叠，使点B落在矩形内点F处，则AF的最小值为__．
14．若a+b＝3，a﹣b＝7，则ab＝_____．
15．如图，在正方形ABCD中，对角线BD的长为2。若将BD绕点B旋转后，点D落在BC延长线上的点D'处，点D经过的路径为弧DD'，则图中阴影部分的面积是________．
16．有一个质地均匀的正方体，六个面上分别标有1～6这六个整数，投掷这个正方体一次，则向上一面的数字是偶数的概率为_____．
17．放学后，小明骑车回家，他经过的路程s（千米）与所用时间t（分钟）的函数关系如图所示，则小明的骑车速度是_________________________千米/分钟．
18．如图，在?ABCD中，点E在BC上，AE、BD相交于点F，若BE：EC＝1：2，则△BEF与四边形FECD的面积比等于_____．
三、解答题
?2x?4…3?x?2??19．解不等式组?x?7，并将解集在数轴上表示出来．
?4x?2?
20．在一块直角三角形的废料上，要裁下一个半圆形的材料，并且要半圆的直径在斜边AB上，且充分利用原三角形废料．
（1）试画出你的设计（用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．） （2）若AC=4，BC=3，试计算出该半圆形材料的半径．
21．如图，点P是AB 所对弦AB上一动点，点Q是AB与弦AB所围成的图形的内部的一定点，作射线PQ交AB于点C，连接BC．已知AB＝6cm，设A，P两点间的距离为xcm，P，C两点间的距离为y1cm，B，C两点间的距离为y2cm．（当点P与点A重合时，x的值为0）．
小平根据学习函数的经验，分别对函数y1，y2随自变量x的变化而变化的规律进行了探究． 下面是小平的探究过程，请补充完整：
（1）按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了y与x的几组对应值； x/cm y1/cm y2/cm 0 5.37 2.68 1 4.06 3.57 2 2.83 4.90 3 m 5.54 4 3.86 5.72 5 4.83 5.79 6 5.82 5.82 经测量m的值是（保留一位小数）． （2）在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点（x，y1），（x，y2），并画出函数y1，y2的图象；
（3）结合函数图象，解决问题：当△BCP为等腰三角形时，AP的长度约为 cm．
22．某体育用品商店购进了足球和排球共20个，一共花了1360元，进价和售价如表： 进价（元/个） 售价（元/个） （l）购进足球和排球各多少个？ （2）全部销售完后商店共获利润多少元？
23．如图1，直线1：y＝﹣x+1与x轴、y轴分别交于点B、点E，抛物线L：y＝ax2+bx+c经过点B、点A（﹣3，0）和点C（0，﹣3），并与直线l交于另一点D．
足球 80 95 排球 50 60
（1）求抛物线L的解析式； （2）点P为x轴上一动点
①如图2，过点P作x轴的垂线，与直线1交于点M，与抛物线L交于点N．当点P在点A、点B之间运动时，求四边形AMBN面积的最大值；
②连接AD，AC，CP，当∠PCA＝∠ADB时，求点P的坐标．
24．如图，AC是矩形ABCD的对角线，⊙O是△ABC的内切圆，点E是边AD上一点，连结CE，将△CDE绕点C旋转，当CD落到对角线AC上时，点E恰与圆心O重合，已知AE＝6，则下列结论不正确的是（ ）
A．BC+DE＝AC C．∠ACB＝2∠DCE
B．⊙O 的半径是2 D．AE＝CE
25．随着城际铁路的开通，从甲市到乙市的高铁里程比快里程缩短了90千米，运行时间减少了8小时，已知甲市到乙市的普快列车里程为1220千米，高铁平均时速是普快平均时速的2.5倍．
相关推荐：
loading