山西省运城市2019-2020学年中考五诊数学试题
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．下列计算正确的是() A．2x2－3x2＝x2
B．x＋x＝x2
C．－(x－1)＝－x＋1 D．3＋x＝3x
2．如图，在平行四边形ABCD中，AE：EB=1：2，E为AB上一点，AC与DE相交于点F， S△AEF=3，则S△FCD为（ ）
A．6 B．9 C．12 D．27
3．如图，一个铁环上挂着6个分别编有号码1，2，3，4，5，6的铁片．如果把其中编号为2，4的铁片取下来，再先后把它们穿回到铁环上的仼意位置，则铁环上的铁片（无论沿铁环如何滑动）不可能排成的情形是（ ）
A． B．
C． D．
4．如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于点A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA＝6，则△PCD的周长为（ ）
A．8 B．6 C．12 D．10
5．下列运算中，计算结果正确的是（ ）
A．a2?a3=a6 B．a2+a3=a5 C．a6=a2 （a2）3=a6 D．a12÷
6．花园甜瓜是乐陵的特色时令水果．甜瓜一上市，水果店的小李就用3000元购进了一批甜瓜，前两天以
高于进价40%的价格共卖出150kg，第三天她发现市场上甜瓜数量陡增，而自己的甜瓜卖相已不大好，于是果断地将剩余甜瓜以低于进价20%的价格全部售出，前后一共获利750元，则小李所进甜瓜的质量为（ ）kg． A．180
B．200
C．240
D．300
7．半径为3的圆中，一条弦长为4，则圆心到这条弦的距离是（ ） A．3
B．4
C．5 D．7
8．某校120名学生某一周用于阅读课外书籍的时间的频率分布直方图如图所示．其中阅读时间是8~10小时的频数和频率分别是（ ）
A．15，0.125 B．15，0.25 C．30，0.125 D．30，0.25
9．已知实数a＜0，则下列事件中是必然事件的是（ ） A．a+3＜0
B．a﹣3＜0
C．3a＞0
D．a3＞0
10．抛物线y＝x2＋2x＋3的对称轴是( ) A．直线x＝1 C．直线x＝－2
B．直线x＝－1 D．直线x＝2
11．某城市几条道路的位置关系如图所示，已知AB∥CD，AE与AB的夹角为48°，若CF与EF的长度相等，则∠C的度数为（ ）
A．48° B．40° C．30° D．24°
12．如图，?ABC的三边AB,BC,CA的长分别为20，30，40，点O是?ABC三条角平分线的交点，则
S?ABO:S?BCO:S?CAO等于（ ）
A．1∶1∶1 B．1∶2∶3 C．2∶3∶4 D．3∶4∶5
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．如图，利用图形面积的不同表示方法，能够得到的代数恒等式是____________________(写出一个即可)．
14．如图，从一个直径为1m的圆形铁片中剪出一个圆心角为90°的扇形，再将剪下的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面半径为_____m．
15．∠AOB=90°OA=2，OB=1，如图，在Rt△AOB中，，将Rt△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到Rt△FOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得到线段ED，分別以O、E为圆心，OA、ED长为半径画弧AF和弧DF，连接AD，则图中阴影部分的面积是__．
16．不等式组??1?x?3的解集为_____．
2x?1?0?17．据媒体报道，我国研制的“察打一体”无人机的速度极快，经测试最高速度可达204000米/分，将204000这个数用科学记数法表示为_____．
18．如图，在△ABC中，BE平分∠ABC，DE∥BC，如果DE=2AD，AE=3，那么EC=_____．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）A，B两地相距20km．甲、乙两人都由A地去B地，甲骑自行车，平均速度为10km/h；乙
乘汽车，平均速度为40km/h，且比甲晚1.5h出发．设甲的骑行时间为x（h）（0≤x≤2） （1）根据题意，填写下表： 时间x（h） 0.5 与A地的距离 甲与A地的距离（km） 乙与A地的距离（km） 5 0 12 20 1.8 _____ （2）设甲，乙两人与A地的距离为y1（km）和y2（km），写出y1，y2关于x的函数解析式； （3）设甲，乙两人之间的距离为y，当y=12时，求x的值．
20．（6分）武汉市某中学的一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为“垃圾分类知多少”的专题调查活动,采取随机抽样的方式进行问卷调查,问卷词查的结果分为“非常了解“、“比较了解”、“只听说过”,“不了解”四个等级,划分等级后的数据整理如下表： 等级 非常了解 比较了解 只听说过 不了解 频数 40 频率 0.2 120 m 36 0.18 4 0.02 (1)本次问卷调查取样的样本容量为 ，表中的m值为 ；
(2)在扇形图中完善数据,写出等级及其百分比；根据表中的数据计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计图所对应的扇形的圆心角的度数；
(3)若该校有学生1500人,请根据调查结果估计这些学生中“比较了解”垃圾分类知识的人数约为多少?
21．（6分）某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元．每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销．若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，求两次下降的百分率；经调查，若该商品每降价0.5元，每天可多销售4件，那么每天要想获得510元的利润，每件应降价多少元？
22．（8分）如图，正方形ABCD的边长为2，BC边在x轴上，BC的中点与原点O重合，过定点M(－2，0)与动点P(0，t)的直线MP记作l.
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